初中數學教學中學生數學思維的培養略談

孫曉松

摘要：文章從三個方面入手對初中數學教學中學生數學思維的培養進行梳理，包括：巧思教學方法，培養學生創新思維；巧排教學內容，培養學生的創新思維；巧用教學手段，培養學生創新思維。

關鍵詞：初中數學；數學思維；培養

在教師的整個教學過程中，與學生聯系最直接的一個環節，就是課堂教學，它對于數學學習的成敗起著特殊的作用。要想培養初中學生的創新思維，教師就應根據學生的認知規律，從學生的實際出發，在充分發揮教師主導作用的前提下，以課堂教學為主渠道，選擇科學的教學方法、新穎的教學內容，運用現代的教學手段，采取生動活潑的教學方式來激發學生的求知欲和濃厚的學習興趣，引導學生積極地思維，主動獲取新知識，從數學的角度去發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。

一、巧思教學方法，培養學生創新思維

所謂教學方法可以理解為教學論的方式和手段所組成的一套完整體系，通過其豐富多樣的形式，實現教學某一階段的目標，把教的目的和學的目的融為一體。而具體的數學教學方法，必須根據學生的一般認識規律、教材內容的特點以及學生的實際情況來選擇。數學教學，本質上是一種師生互動的數學活動。課堂教學中，我們應盡量為學生主動學習提供寬松的活動環境，使學生的學習過程成為一種開放性的研究活動。

例如，在“平行四邊形的判定”教學中，我作了如下嘗試：

發現問題：教師先拿出一個平行四邊形的模型，讓學生找出生活中與之相同的實例，引導學生發現它們有共同的特點：“兩組對邊分別平行”，確定平行四邊形的定義；

提出問題：滿足哪些條件的四邊形可以判定為平行四邊形？

學生獨立探索，分組討論；

組與組之間交流探索結果，教師引導小組之間注意吸取別人的“成果”；

師生共評：學生不僅找出了“兩組對邊分別相等”、“一組對邊平行且相等”、“對角線互相平分”這三種教材上注明的方法，還發現了“兩組對角分別相等”，“一組對邊平行且一組對角相等”的判定方法。學生對照教材，對自己的探索結果欣喜不己；

小結：A、學生作知識小結，歸納出平行四邊形的6種判定方法；B、師生共作方法小結：觀察—猜想一一推理—驗證。

通過這種研究性活動，不僅讓學生學習了自行獲取數學知識的方法，還讓學生獲得終生受益的數學基礎能力和創新才能。

數學教學和數學應用的有機結合，不僅是教學本身發展的需要，也是數學教學目標的要求。因此，使數學學習成為一種應用性的思維型的實踐活動，以提高學生應用數學的意識，也是數學教學中培養學生創新思維的一個必須予以重視的問題。在教學中，我們可以根據具體的教學內容，從現實情景中提煉出貼切學生生活經驗的新穎的問題，從而提高學生閱讀理解能力、抽象概括能力、分析解決問題的能力，培養學生理論聯系實際的意識。例如，在進行“函數表達式”的教學時，恰好學校附近的大商場都在大搞打折之風，我選擇了這樣一個問題：“某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，為刺激消費，給出兩種優惠辦法：（I）買一只茶壺贈送一只茶杯；（2）總打9.2折。若我班開聯歡會，需購買茶壺4只，茶杯若干只，你應怎樣購買”？這種以問題情境中自然地引出了如何建立函數表達式的問題，使學生認識到數學結論并不是脫離現實的抽象，它來源于實際又服務于實際，進而培養學生學會從數學的角度去探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能自覺運用數學知識去提出問題、分析問題、解決現實問題。

二、巧排教學內容，培養學生的創新思維

課堂教學中，我們還可以立足于現有的教學內容進行開發和挖掘，吸收和引進與現代生產、生活、科技等密切相關的情境和問題，完善充實到教學中去，開拓學生的視野，擴大知識面，賦予傳統教學內容以新的活力，提高學生在數學學習中的主動性、自主性和積極性，形成使學生真正處于主體地位的課堂教學氛圍，進而培養學生的創新能力。

在教學“一元二次方程的應用”時，我給出了日本數學心理學會議代表所設計的公開課的一個題目：“在一個長50米，寬30米的矩形荒地上要設計建造花壇，要求花壇所占面積恰好為荒地的一半，試給出設計圖，并根據圖形列方程求解，”這種答案不唯一的開放型問題，打破了“陳規舊習”的束縛，適合各種層次學生自由發展，最大限度調動了他們的創新熱情，喚醒了他們的創新思維。有的利用矩形的軸對稱性設計，有的利用三角形與矩形等底、等高關系來設計，有的選擇圓形花壇，有的選擇菱形花壇，有的選擇矩形花壇，每一個學生都根據自己的認知水平來解決問題，每一個層次的學生都發表了自己的見解。面對這個熱情的場面，我深刻地認識到，若我們在教學中多編選這種耳目一新的教學內容，讓每一個學生都能動腦思考、動手解決，不僅培養了學生的創新思維，而且，還增強了學生學習數學的自信心。

三、巧用教學手段，培養學生創新思維

教學中，我們可以利用已有的數學應用軟件，不僅能制作圖片式的、閱讀型的、程式化的課件，還能制作出當場可靈活變化的，并能按變化當場進行計算、推理和作圖的課件，把傳統意義下的“學習”數學變成了“研究”數學，增強學生的興趣，提高課堂教學的效益，為培養學生的創新思維開辟廣闊的新途徑。

例如，在“切線長定理“的教學過程中，我利用《幾何畫板》，讓學生自己動手在屏幕上畫一個圓O，再在圓外任找一點P，過P點向圓O作切線。學生在操作過程中得到過點P可作兩條切線PA， PB分別切圓0于點A， B，然后讓學生通過直觀圖形觀察、歸納、猜想，很快猜出PA=PB，利用《幾何畫板》的度量工具，得出PA=PB；此時，不用教師提示，學生就已經自覺去積極尋找證明的思路了，短短3分鐘內，就有42人利用切線的性質及直角三角形的全等關系，證明了切線長定理。教師又及時引導學生繼續探索線段OP與AB之間的關系，進一步得出了OP垂直平分AB，以及兩個體現射影定理的基本圖形，把切線長定理及推論轉化成一個幾何圖形，深深印在學生的腦海中。這一堂在計算機房上的幾何課，讓學生多角度，快節奏地認識了教學內容，還培養了學生的動手實踐能力，觀察能力及歸納能力。