讓數學活動經驗有效遷移

黃敏蘭

【摘要】如何讓數學活動經驗在積累之后獲得成功地遷移和運用，本文提出三種策略：從反思舊知入手遷移沉淀的活動經驗，從整理和概括入手遷移散落的活動經驗，從重組與運用入手遷移內隱的活動經驗，完善學生的經驗結構。

【關鍵詞】小學數學 活動經驗 遷移策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）06A-0033-02

在小學數學教學中，數學活動經驗是學生在數學活動過程中獲得的對數學的體驗和認知，具有典型的個體性和內隱性特征，對于學生的數學學習起著至關重要的作用。從數學活動經驗的積累到遷移，是學生學習能力提升的一個質的飛躍，如何讓學生順利地提取原有的活動經驗，并遷移到新知的學習中，完成經驗結構的重組，這是值得每一名教師深入思考的問題。筆者認為，教師要立足三個方面，加強引導，設計有效的學習活動，為學生活動經驗的順利遷移提供更多的可能。

一、從反思舊知入手，讓沉淀的活動經驗獲得遷移

在小學數學教學中，學生在日常的學習過程中已經積累了一定的基本的數學活動經驗，但這些經驗大都是沉淀的，是毫無自知的，在學習新知時，需要學生有意識地去提取原有的沉淀的活動經驗，這時就需要教師進行有效的引導，幫助學生反思和回顧之前的學習情境，獲得頓悟，從而直觀呈現已經沉淀的活動經驗，通過追溯原有的學習過程，實現新知探索的經驗遷移。

例如，在教學人教版六年級數學上冊《圓的面積》一課時，學生已經學過了平行四邊形的面積計算，沉淀了圖形面積計算的經驗，為此，筆者設計了這樣的反思舊知教學活動：先讓學生回顧思考平行四邊形的面積是怎么計算的，想一想平行四邊形的面積公式是怎么推導出來的，然后結合學生的回答，動態演示平行四邊形的面積推導過程，引導學生進入特定的情境開始反思。學生一邊思考一邊回憶，很快就能夠對平行四邊形的面積推導有了系統的感知和經驗積累。這樣設計的目的，是為了喚醒學生新知學習時原有認知結構中沉淀的數學活動經驗。這些經驗如果能夠正確遷移到新的認知活動中，將能夠幫助學生順利地完成知識結構的構建。在研究新知《圓的面積》時，筆者讓學生進行剪一剪、拼一拼的嘗試，將圓轉化為已經學過的圖形。學生動手操作之后發現，將圓等分的份數越多，拼出來的圖形越接近平行四邊形或者長方形。為此，筆者引導學生思考：如果將圓等分為幾千次、幾萬次，而后進行拼接，你能想象出這些圖形的底邊有什么變化嗎？學生認為，要求圓的面積，就可以通過求出長方形的面積進行推導，由此得到圓的面積等于長×寬，而長就是底邊πr，寬就是半徑r，由此推導出面積等于πr×r=πr2。

以上環節，教師通過引導學生對原有的學習情境進行回顧，喚醒了學生沉淀的活動經驗，并能夠正確地遷移到新知的學習中，大大地提高了學習效率。

二、從整理與概括入手，讓散落的活動經驗獲得遷移

在小學數學教學中，如果學生掌握了普遍性的原理、原則，就要進行整理和概括，以方便經驗的遷移。平時，學生積累的活動經驗大多都是零碎的、分散的，有的甚至只能意會，不能言表，這時就需要教師引導學生進行整理和概括，使學生零碎、分散的活動經驗連綴起來，并在頭腦中形成結構化的認知體系，讓學生頭腦中的活動經驗越來越清晰，越來越簡潔明了，并能夠用自己的語言來概括，進而更好地提取經驗，有效地遷移在新知的學習活動中。

例如，在教學人教版三年級數學上冊《認識分米和毫米》這部分內容之后，學生對如何探究分米的秘密，其經驗是零散的，這些經驗并沒有在頭腦中建立體系。為此，筆者組織學生進行兩個方面的整理和概括：第一個方面，先整理知識。通過這一節課的學習，我們可以了解到分米的哪些知識？然后讓學生集體討論。教師和學生一起參與討論，整理出三個方面的知識點：①1分米有多長？②分米、厘米、米之間的換算關系是什么？③怎么用分米去測量物體的長度？第二個方面，引導學生整理零散的活動經驗。學生發現有以下活動方法——找一找直尺上的1分米，數一數1分米有幾個1厘米？用手指比劃出1分米的長度，數一數1米中有幾個1分米？

通過以上整理活動，學生能夠有效感知所學的數學知識。更重要的是，通過這樣的整理體驗活動，學生不僅能夠對如何探索新知獲得更多的經驗，而且還能夠獲得如何去認識一個新的長度單位的活動經驗。在學生參與活動之后，筆者及時組織學生進行整理和概括：從剛才的學習中，你收獲了什么知識？這些知識你是怎樣獲得的？

以上環節，通過學生整理以及小組討論，再加上教師的引導概括，讓學生認識到“找一找”“數一數”“比劃一下”“量一量”等活動都是研究新的長度單位的方法和策略，由此讓這些原本看似零散的活動經驗在學生的頭腦中連綴起來并得以成型，從而有效地遷移到學習毫米等其他長度單位的活動中。

三、從重組與運用入手，讓內隱的經驗獲得遷移

在小學數學教學活動中，學生通過探究獲得的數學活動經驗成為內隱經驗。教師要深入研究教材，整體設計教學環節，重組學習內容，將相同的教學內容進行整體的、結構化的重新設計，幫助學生將先前的內隱經驗順利遷移到相同或相似的學習情境中來，這樣就可以讓教學內容中原本所隱含的活動經驗變得更為清晰，也更容易讓學生運用。

例如，在教學《長度單位的認識》時，教材的設置編排是從米、厘米、分米再到毫米、千米的認識，分布在不同年級的不同時間段。學生在學習米和厘米時，通過探究積累了測量操作等活動經驗，如何將這些內隱的活動經驗順利遷移到新知學習中，這是筆者在教學中不斷深入思考的問題。筆者發現，可以將前面學習的內容，針對同一類教學內容進行優化設計，通過合理的重組，引導學生順利完成對新知的自主學習和探究，讓新知的建構事半功倍，并將活動經驗順利遷移。例如厘米的教學，筆者為了讓學生掌握1厘米有多長，就引導學生動手操作，以厘米為單位開展測量操作，通過這個過程，幫助學生積累“厘米有多長”這個數學活動經驗，并被學生內化為隱性的經驗。緊接著，為了讓學生能夠運用這個內隱的數學活動經驗，在學習米的知識時，筆者引導學生思考：想一想，以前是怎么學習厘米的？你是怎么知道1厘米有多長的？能不能用這種經驗來學習米？學生回顧思考后展開操作，自主實踐用米作單位去測量物體的長度這個活動，進而對米這個長度單位有了初步的認識。與此同時，筆者又重組教學內容，向學生注入新的活動經驗，讓學生思考：米和厘米有怎樣的換算關系？你想怎么比較？學生結合之前的經驗，通過測量深入研究米和厘米之間的關系。這樣層層遞進的操作活動，促使學生在學習長度單位時形成的內隱性經驗結構更為完整，學生也得以一邊積累一邊運用，進而在后續學習分米和毫米時，自然而然地實現經驗遷移。

總之，在小學數學教學中，學生數學活動經驗的積累不是一蹴而就的，而是在逐步的豐富和遷移中不斷提升的。教師要關注學生數學活動經驗的積累，引導學生形成經驗遷移的意識，通過不斷地遷移和運用，完善已有的經驗結構，為下一步學習新知奠定良好的基礎。筆者相信，從反思舊知、整理和概括、重組和運用三個方面入手，一定能夠幫助學生在積累數學活動經驗的基礎上有效遷移數學活動經驗，使之成為新知構建的助推力。

【參考文獻】

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（責編 林 劍）