培養初中生自主探究能力需從兩個方面著手

邱偉光

【摘要】為提高學生的自主探究能力，本文提出兩種策略：一是要讓學，即指導學生自主學習，獨立思考，訓練學生自主學習、善于學習的學習力；二是引思，即引導學生學會審題、學會分析、學會整合信息，發展學生主動思考、善于思考、勤于思考的思考力。

【關鍵詞】初中數學 學習力 思考力 自主學習

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）06A-0131-02

新課標明確指出，要以學生為主體，充分發揮學生的自主能動性，引導學生自主探究學習。在初中數學教學中，如何實現這一目標呢？筆者認為，教師可以從兩個方面入手：一是要適時讓學，將學習的主動權讓給學生，指導學生自主學習、獨立思考，訓練學生主動學習，善于學習的學習力；二是合宜引思，設計課堂引思，引導學生分析和思考問題，學會審題、學會分析、學會聯想，并能對已有條件進行信息整合，使學生會思考，善于思考。

一、適時讓學，培養學生自主學習能力

何謂“讓學”？這是德國哲學家海德格爾提出的一種教學理念，與新課標倡導的“發揮學生主體作用”這一教學理念相得益彰。“適時讓學”指的是在某一特定時段，教師安排學生進行自主學習的一種課堂行為，在課堂上有問題，有學習目標，與傳統的常態教學或者導學環節有所不同，能夠充分發揮學生的主體作用，提高學生的課堂學習力。

（一）把握時機，讓學生自主探究新知

在初中數學課堂上，教師可以結合學情，善于把握有效的時機，選擇合適的時段讓學生自主學習，逐步達成學習目標。那么到底哪些時段比較合適呢？筆者認為，一是在課堂引入之后，可以利用10分鐘的時間讓學生自主探究新知；二是在師生共同探究新知之后，讓學生嘗試自主完成例題的學習；三是在問題拓展延伸當中，讓學生通過小組合作交流討論，共同完成練習。

例如，在教學人教版八年級上冊《分式的加減》這一內容時，執教教師沒有按照教材立體設計，而是為學生設計了兩道習題：（1）計算：①[15+35]和②[58+18]。（2）思考如何計算：①[ba+ca]和②[a2a+b+b2a+b]。很顯然，教師這樣設計的目的是讓學生通過類比的方法鞏固同分母分式加減運算法則。其實，除了同分母分式加減運算法則，學生已經有了分式的基本性質、約分和通分等相關知識和經驗，學習“分式的加減”這個內容就需要將這些舊有的知識進行鞏固和復習，讓學生快速進入“分式的加減”學習狀態中。為此，筆者有效把握這一時機，打破了教學常規，進行了分階梯式的讓學設計，讓學生根據問題展開自主學習，嘗試自行解決。筆者先讓四名學生在黑板上做以下幾個小練習，進一步鞏固約分和通分的概念：（1）約分：①[36ab3c6abc2]；②[3x-62x2-8]；（2）通分①[1m+1、1m-1]；②[12x-4、1x2-4]。然后，又布置了預設時間為10-15分鐘的自主學習內容：（1）先讓學生完成習題[15+35]和[58+18]，通過類比的方法，根據分數的加減法則探索分式加減運算法則。（2）讓學生繼續完成例題：計算[ba+ca]和[a2a+b+b2a+b]，并自主訓練課后第一道練習題。（3）讓學生將自己在探索分式加減運算法則中遇到的困難寫出來。

這樣教學，教師結合學生已有的知識和經驗，把握有利時機，主動將課堂讓給學生，通過設計層層遞進的練習，在鞏固學生已有知識的基礎上建構新知。

（二）把握時機，讓學生自主合作交流

在初中數學課堂教學中，學生是課堂的主角，教師要把握時機創設平臺，讓學生自主探究，并引領學生思考質疑，促進學生之間的合作交流，并在有限的時間內獲得最大的發展。

例如，在Rt△角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點P在AC上移動，將△PCB部分沿著PB折疊，得到點C的對應點D，在折疊過程中，對應點D所經過的路徑長是多少？筆者先讓學生動手實踐，折疊紙片，并畫出對應的圖形后進行計算，然后嘗試交流合作，將相關的結論進行討論。學生經過動手折紙之后，畫出三次折疊的情況（如圖1所示）。

經過交流探究，學生形成了清晰的思路：借助三次動手折疊，尋找三個對應的D點，然后再根據D點的分布情況，判斷經過的路徑是一個圓弧，然后再計算出弧長，從而得到D所經過的路徑長。

教師把握適當的時機，充分放手給學生，讓學生分組展開自主探究，自主合作交流，不但培養了學生自主探究的能力，而且讓數學課堂呈現多元化的學習方式。

二、合宜引思，發展學生自主思考能力

數學課堂要以思維的發展為目標，指導學生進行自主探究，學會分析和思考問題，總結、積累和豐富解題經驗，尋找解決問題的突破口。因此，教師要設計有效、合宜的課堂引思環節，引導學生對數學問題展開分析和思考，讓學生會思考、善于思考。

（一）順向引導學生自主探究，培養思維的延展性

在很多數學問題中，都包含著豐富的數學信息量，但是在解題時只要借助一兩個信息就能夠抓住問題的本質，進而展開聯想，尋找下一條線索，找到解決問題的方法。在教學中，教師可以順向引導學生自主探究，培養學生思維的延展性。例如，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC.

（1）如圖①，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖②，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數是一個定值嗎？若是，請求出它的度數；若不是，請說明理由。

在這道練習中，問題（1）根據三角形全等的知識，很容易就能夠判斷得出△CDF是等腰直角三角形，但是問題（2）就相對較難了，如何確定∠APD的度數呢？筆者引導學生自主探究：能不能從問題（1）中尋找思路，將解題方法遷移沿用過來，從構造三角形全等這個角度進行嘗試呢？學生根據老師的提示，利用問題（1）中三角形全等的思路，作AF⊥AB于A，使AF=BD，連接DF，證明△AFD與△BDC全等，再利用全等三角形的性質得出FD=DC，∠FDC=90°，即可得出∠FCD=∠APD=45°。通過自主探究，培養學生順藤摸瓜、順向思考的學習方法，使得學生的思維延展性有了更大的提升。

（二）逆向引導學生自主探究，培養思維的靈活性

在數學解題策略上，如果一味地采用正向思考，很可能會陷入方向不明的陷阱，因此，教師還要逆向引導學生展開自主探究。如這道練習：D、E分別是△ABC中AB、BC上的點，DE∥AC，S△BDE∶S△CDE=1∶3，則S△DOE∶S△AOC的值是多少？

這道習題，學生需要先逆向探究：要求△DOE和△AOC的面積比值，只需要知道DE∶AC的值，再借助DE和AC平行這個條件，推理得出DE∶AC=BE∶BC。然后再順向探究：由△BDE和△CDE的面積比是1∶3得到BE∶EC也是1∶3，進一步推理得到BE∶BC是1∶4。正好與逆向探究得到的信息呼應對接，最后再根據相似三角形的面積比是相似比的平方這個基本性質，得出正確答案為[116]。通過逆向探究的引導環節，幫助學生順逆自如，從而大大提升了思維的靈活性。

總之，在初中數學課堂教學中，教師要用心設計讓學引思的環節，一方面培養學生的自主學習能力，另一方面培養學生自主思考能力，從兩個方面引導進一步激發學生探究問題的主動性，培養學生積極參與、主動合作交流的習慣和意識，實現會學善思的教學目標。

（責編 林 劍）