運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更生動(dòng)

劉海瓊

【摘要】數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的非常廣泛。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法可以讓學(xué)生的解題思路更清晰，讓數(shù)學(xué)課堂變得更生動(dòng)，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)字 數(shù)學(xué)課堂 數(shù)形結(jié)合

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）16-0142-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，把抽象的知識(shí)利用數(shù)形結(jié)合的方法表現(xiàn)出來，可以讓學(xué)生清晰的了解數(shù)量關(guān)系，理清知識(shí)脈絡(luò)，簡化解題思路，進(jìn)而更好的解決數(shù)學(xué)問題。最終促使學(xué)生把復(fù)雜的問題簡單化，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意義

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了讓學(xué)生掌握必備的知識(shí)和技能，提高他們的抽象思維和推理能力，最終解決實(shí)際問題。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想有利于學(xué)生把形象思維與抽象思維結(jié)合起來，幫助學(xué)生從多角度、多層次來思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力。還有助于學(xué)生的思維由靜態(tài)方式向動(dòng)態(tài)方式轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生更好的把握事物的本質(zhì)，進(jìn)而開拓他們的解題思路。

二、數(shù)學(xué)結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用策略

（一）以形代數(shù)讓學(xué)生尋找問題的解決方法

以形代數(shù)是一種常用的數(shù)學(xué)解題方法。通過圖形把抽象的數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出來，使問題變得更直觀、簡單，促使他們更好的理解并解決問題，并對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。小學(xué)一年級的學(xué)生對于數(shù)的認(rèn)識(shí)很抽象，不能真正理解數(shù)的意義。如果在教學(xué)時(shí)能夠把數(shù)形結(jié)合起來，就可以讓學(xué)生很好的理解。如在進(jìn)行千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，可以借助模型把數(shù)的單位及十進(jìn)制的關(guān)系呈現(xiàn)出來。通過計(jì)算器中的珠子進(jìn)行操作，通過立體圖形的變化讓學(xué)生感受由一到千的變化。數(shù)學(xué)中的許多問題對小學(xué)生而言都很抽象且難于理解，若用圖形把抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和語言呈現(xiàn)出來，就能增進(jìn)他們的理解。如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，教師可以讓學(xué)生拿出一張紙，然后讓兩個(gè)學(xué)生分開，再問學(xué)生怎么表示自己所得到紙的一半。或者把一個(gè)蘋果分給三個(gè)同學(xué)，問每個(gè)同學(xué)得到這個(gè)蘋果的多少，如何表示。可以先讓學(xué)生用紙折一折，把自己所得的部分用彩筆涂出來。通過學(xué)生動(dòng)手涂色讓他們體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。如在學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，可以讓學(xué)生親自去超市看下各種商品的標(biāo)價(jià)，由此體會(huì)小數(shù)的意義。

數(shù)形結(jié)合還有助于學(xué)生掌握計(jì)算技巧，讓學(xué)生理解計(jì)算的原理。如在進(jìn)行兩三位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)時(shí)，教師可以先給學(xué)生展示一條船上有25個(gè)人，一共有4條船，讓學(xué)生借助圖形來理解原理。也可以用點(diǎn)來表示人，一排有15人，共有5排，并列出豎式，并讓他們說出每一步的意思，進(jìn)而幫助學(xué)生理解計(jì)算的本質(zhì)。在教學(xué)時(shí)，借助圖形讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，可以提高他們的思維能力。如在學(xué)習(xí)倍的認(rèn)識(shí)時(shí)，會(huì)遇到求一個(gè)數(shù)為某個(gè)數(shù)的幾倍，或者一個(gè)數(shù)的幾倍是多少這樣的問題。

學(xué)生在做題時(shí)會(huì)分不清用除法還是用乘法的問題。這主要就是由于他們對問題的本質(zhì)理解不清晰造成的。若利用圖形把問題表示出來，學(xué)生很容易理解倍的意義，正確解決問題。如在學(xué)習(xí)比多少的時(shí)候，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可讓學(xué)生很好的理解比較兩個(gè)數(shù)量的多少如何解決。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量與空間關(guān)系的科學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的最大問題就是無法理清數(shù)量關(guān)系。如果在學(xué)習(xí)中用形象化的圖形把抽象的數(shù)量關(guān)系表示出來，就可以讓學(xué)生清晰的理解其中的關(guān)系，并選擇正確的方法來解決問題。

正確的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)還可以讓學(xué)生探索出數(shù)學(xué)的規(guī)律，讓數(shù)學(xué)問題變得簡單易懂。如計(jì)算1+2+3+4+5+6……+20+19+18+……+3+2+1時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助圖形找出規(guī)律，進(jìn)而達(dá)到對知識(shí)的延伸和拓展，當(dāng)學(xué)生在遇到類似的問題時(shí)就會(huì)利用已有經(jīng)驗(yàn)解決問題。

（二）以數(shù)輔形提高思維能力

幾何圖形的最大好處就是非常直觀，但是在對圖形特征進(jìn)行判斷時(shí)卻沒有進(jìn)行量的分析。如果在教學(xué)中能夠借助計(jì)算分析，就能夠讓學(xué)生更加清晰的理解圖形的性質(zhì)和特征。如在進(jìn)行長方形或者正方形的面積練習(xí)時(shí)，教師可以出示16根長度為1厘米的小木棒圍成長方形的圖形，讓學(xué)生說出能夠圍成幾個(gè)圖形，面積最大可能是多少。

在做題時(shí)，如果僅通過圖形，對于差距較大的圖形面積學(xué)生能夠感受出來，而差距較小的則無法感受。因此要想讓學(xué)生掌握長方形面積最大的規(guī)律，只借助圖形無法說明，需要利用數(shù)的計(jì)算與圖形結(jié)合起來，讓學(xué)生找出規(guī)律。可以讓學(xué)生列出所有周長等于16厘米的長方形，再利用面積公式進(jìn)行計(jì)算，得出面積的大小。

要讓學(xué)生深刻理解公式中字母或者文字所代表的含義，需對他們進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們自己思考得出結(jié)論，才能更好的掌握，也使他們思維更靈活。借助圖形理解公式，能夠讓學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變，提高解題能力。如在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算時(shí)，可展示一幅長為4厘米，寬為2厘米的長方形，以及長為6厘米，高為4厘米的平行四邊形，讓學(xué)生對這兩個(gè)圖形的面積進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算完畢后，教師再把這兩個(gè)圖中各畫上一半的陰影，并讓他們進(jìn)行計(jì)算。

最后教師再出示一個(gè)三角形，讓他們討論求得三角形的面積。在教學(xué)中，通過出示學(xué)過的圖形讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。通過數(shù)和計(jì)算幫助學(xué)生理解圖形，讓學(xué)生尋找計(jì)算三角形面積的計(jì)算公式，進(jìn)而理解公式。像這樣從不同的角度看待同一個(gè)問題，可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了他們的發(fā)散思維。

三、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以有效解決遇到的各種數(shù)學(xué)難題。還可以有效拓展學(xué)生的思維能力，對知識(shí)加深理解并運(yùn)用，同時(shí)還可以開發(fā)學(xué)生的智力，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)。因此巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，最終提升解決實(shí)際問題的能力。

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