發展數學思維打造高效課堂

白瑪洛旦

摘 要：數學思維能力的發展是提高學生數學探究能力的基礎和促進因素。在高中數學教學中，教師要注重發展學生的數學思維，讓他們能夠打破定勢思維的限制，學會多角度分析和探究知識，掌握教材中的重難點知識，提高數學學習能力。在教學過程中，教師給學生提供自主學習的空間和時間，讓他們能充分深入的思考，促進思維的深入，實現高效學習。

關鍵詞：數學思維；高中數學；高效課堂

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）23-0117-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.23.072

在高中數學教學中，教師要從發展學生的數學思維入手開展教學，精心設計教學內容，讓學生在已有知識的基礎上深入思考，發揮學習主動性，發展他們的數學思維。在教學環節，教師要根據學生的思維情況對他們進行指導，讓他們掌握有效的思維方法，采用逆向思維、發散思維等方式思考問題，提高解決問題的能力，不斷促進數學綜合素質的發展。

一、變被動思考為主動思考，發展數學思維能力

高中數學知識的教材容量和難度相對初中數學都有很大程度的提高。在高中數學創新教學中，教師一般采用題海戰術開展教學，這種方式不能讓學生掌握教材中的所有知識點，由于知識點掌握不牢，學生做題時容易產生挫敗感，導致他們的數學成績下降，最終對數學學習失去興趣。隨著素質教育的進行，教師要改變傳統的教學方式，開展以學生為主體的教學，讓學生發揮主動性，在自主探究中學習，發揮他們的思維活躍性，讓他們利用已有知識分析新知識，提高數學探究能力。在學生主動學習中，教師要引導他們進行數學概念、數學公式等基礎知識的探索和推導，掌握扎實的基礎知識，學會運用抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等，為深入學習打好基礎。

二、巧設問題，發展學生的創新思維

高中數學知識的邏輯性很強，學生在學習過程中要掌握這些知識需要深入探索和思考，這是一個繁重和枯燥的學習過程。在教學過程中，為了提高學生的思維活躍性，讓他們能夠大膽探究，采用不同的方式進行探索，教師可以根據教材中的重難點內容設計問題，讓學生在問題的引導和啟發下探究所學知識，引導他們的數學思維深入思考，在解決數學問題的同時，掌握數學知識的本質。例如，在教學“等差數列”時，學生通過自主學習掌握了等差數列的概念后，教師提出問題：如果在a與b中間插入一個數A，使a，A，b成等差數列，那么A應滿足什么條件？在問題的引導下，學生結合概念進行分析，推導出A滿足的條件，掌握等差中項的公式。通過問題進行深入學習，讓學生能深刻理解抽象概念和公式，使他們能靈活運用所學的知識分析數學問題，發展他們的創新思維。

三、開展探索性學習，促進數學思維深入發展

探索性學習是學生通過主動思考掌握所學知識的過程，在探索過程中，學生充分發揮了學習主體作用。他們為了掌握教材中的新知識，充分運用已有知識進行分析，在發現問題后，想方設法找出解決問題的方法。通過探索性學習，學生在數學學習中能夠保持長久的熱情，通過反復研究掌握所學知識，讓他們在收獲知識的同時，樹立繼續學習的堅定信念。在探索性學習中，為了讓學生有效完成教材內容的學習，教師可以給學生提供學習指導，讓他們能夠把握正確的探索方向，通過觀察、分析、操作等活動掌握數學公式的推導過程。隨著學習的不斷加深，學生掌握了有效的學習方法，能促進他們數學思維的深入發展，掌握所學內容。例如，在教學“橢圓”時，教師可以用圓的標準方程推導過程進行導入，讓學生建立圓和橢圓間的聯系，利用圓的標準方程的推導過程進行橢圓標準方程的推導。在知識遷移作用下，學生開展小組學習，在合作中進行操作活動，固定一條細繩的兩端，用筆尖將細繩拉緊并運動，在繪圖板上得到一個橢圓圖形。然后進行小組討論：如果調整細繩兩端的相對位置，細繩的長度不變，猜想橢圓會發生怎樣的變化？通過操作和探索，學生的觀察、辨析、歸納問題的能力不斷增強，他們順利完成了橢圓標準方程的推導，掌握了橢圓的定義。

四、結合多媒體教學，提高思維能力

隨著多媒體和高中數學教學的有效整合，使抽象的數學知識直觀化，有利于學生在直觀思維輔助下理解知識，能夠運用所學知識分析問題。在多媒體教學中，教師要根據重難點內容設計課件，讓學生通過聲音、圖形、動態演變等方式理解抽象知識，提高學習積極性，在主動思考中掌握所學內容。教師在利用多媒體功能和作用進行教學時，還要發揮指導作用，使學生能高效完成人機互動，通過直觀情境掌握數學知識，發展他們的數學思維。在多媒體教學中，教師還可以給學生展示和新知識相關的知識結構圖，讓學生系統化地掌握所學知識，提高他們思考問題的能力，促進學習效率的有效提高。

五、學會變通，發展逆向思維和發散思維

在高中數學學習中，教師除了培養學生的數學創新思維外，還要讓他們在學習和解決問題中學會變通，掌握逆向思維和發散思維的思考方式。在培養學生的逆向思維時，教師要讓他們認真分析數學題目，從題目的未知條件進行推導，采用逆向思維方式進行分析，找出解題思路。在進行發散思維的訓練中，教師要讓學生多思考、多提問，針對存在的問題進行相互討論，在教師的啟發下找出多種解決問題的方法，促進他們發散思維的發展。培養學生的數學思維是一個長期的過程，教師在教學過程中要引導學生大膽探索，從不同的角度分析數學問題，通過多思考、多分析，有效掌握思維方式，發展他們的數學思維能力。

總之，在高中數學教學中，教師要深入研究教材內容，精心準備教學內容，努力發展學生的數學思維能力，讓他們在學習中能夠大膽探索、積極思考，從多個方面分析數學知識和數學問題，促進知識間的聯系，提高學習能力。在教學活動中，教師要根據數學學科的特點選擇恰當的教學方式，讓學生在學習中鍛煉數學思維，促進他們數學思維能力的發展，實現高效的數學教學。

參考文獻：

[1] 陸永剛.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐探析[J].信息化建設，2016.

[2] 楊彥鋼.數學思維能力在高中數學教學中的培養[J].西部素質教育， 2016.

[3] 胡友洲.新課程理念下高中數學教學模式的改革[J].讀與寫（教育教學刊）. 2008.

[4] 馮秀娥.探究式學習在高中數學中的應用研究[D].首都師范大學，2007.