實驗融入數學課堂

尤曉珍 黃陸珍

[摘 要] 數學實驗是基于學生主動參與的一種探究式學習方式，對于培養學生的創新和應用意識具有重要意義. 本文在闡述實驗融入初中數學課堂教學設計原則的基礎上提出了初中數學實驗教學設計策略，并以“用頻率估計概率”教學設計為例進行了深入探討.

[關鍵詞] 初中數學；實驗；教學設計

現代教育理念下，課堂教學應注重學生興趣的激發和動手實踐能力的培養，充分讓學生在觀察、實驗探究的基礎上有效構建知識. 而作為國際上公認的一種高效教學方式，數學實驗是基于學生主動參與的一種探究式學習方式，對于培養學生的創新和應用意識尤為重要. 因此，在初中數學實驗教學中，讓學生在“做數學”中獲得相關知識具有重要的意義.

實驗融入初中數學課堂教學設計原則

1. 過程與結果相結合的原則

教師應確定一個具體可行的實驗目的，讓所有實驗活動都圍繞實驗目的進行設計. 同時，按照最近發展區理論，從一個具體的數學問題或某個問題情境出發，展現出知識發生、發展的過程，最大限度地讓學生感受探索和發現的樂趣.

2. 操作與思維相結合的原則

學生在操作的過程中會將所學知識內化為認知結果，因此，教師應組織學生適時對直觀的操作進行抽象，挖掘出操作背后所蘊含的數學原理和方法，探究出數學的本質.

3. 實驗與論證相結合的原則

大部分數學猜想是通過實驗而發現的，而猜想也是通過實驗進行驗證的，教師應在具體操作活動中，讓學生體會到知識的來源，獲得對知識的直觀感知，同時，數學實驗還需邏輯論證，最后形成結論.

4. 證實與證偽相結合的原則

證實常常導致教學目標偏失和某些教學功能缺失，并且教學方法單一，缺乏發現精神，而證偽是證明一個結論錯誤，任何反例的得出都是對結論的否定. 因此，在設計數學實驗時，應適當地滲透證偽思想，通過“證偽”去“證實”.

初中數學實驗教學設計策略

1. 創設實驗情境

為了激發學生學習的興趣，教師應根據學生的認知結構和新知識之間的認知沖突創設情境. 在具體教學情境設置中，教師要在可行性的前提下兼具一定的難度，讓學生產生一種“能夠解決，但又無從下手”的感覺，充分將已學知識和將要學的知識聯系起來. 值得說明的是，創設情境只是知識的引入環節，教學所需時間不宜過長.

2. 動手實驗操作

作為整個數學實驗的核心環節，動手實驗操作應充分發揮教師的引導和組織作用. 學生要在教師的指導下利用數學教學軟件平臺或手工進行操作和觀察，分析總結出有關數據或現象的規律性，描述出實驗操作的結果，盡可能地讓學生體驗知識的吸收和轉化，讓學生在“做數學”中將抽象的知識具體化.

3. 討論交流中提出問題

該環節是數學實驗教學的高潮階段，通過前兩個階段的學習，學生對實驗操作中的現象以及現象中表現出來的規律有了一些新的認識和猜想，教師應及時組織學生進行交流和探討，讓學生學會傾聽、學會尊重，并在深入理解的基礎上做出猜想，在集思廣益中獲得更多知識.

4. 多方法多角度驗證猜想

在提出接近事實的猜想后，教師應結合初中學生的年齡、心理及學習特點，組織學生采用枚舉、實驗等方法驗證猜想，反思數學實驗過程，得到一個確定的結論.

初中數學實驗教學實踐

僅有相關理論是不夠的，為了達到理論與實踐相結合的目的，本文以“用頻率估計概率”教學設計為例進行深入探討.

1. 創設情境，引入新課

為了激發學生學習的興趣，根據初中學生愛玩的特性，筆者呈現了姚明籃球比賽的視頻，并以“姚明罰籃命中的概率是多大”為主題，利用姚明罰籃投不投進的認知與之前所學知識產生的沖突引入新課.

2. 設置實驗，探究新課

以學生普遍能夠實現的拋硬幣為實驗，按照兩人一組，每組盡可能在同一高度下完成拋擲硬幣50次的要求，完成表1的記錄.

然后，將第1組學生所得的實驗數據填寫在表2中的第一列之中，將1、2組學生所得實驗數據的和填寫在第二列之中，依次類推，最后將全班同學實驗的數據填寫在表格的最后一列，并要求學生將統計后的實驗數據利用坐標軸進行表示，鼓勵學生猜想拋擲硬幣正面向上的頻率可能呈現出的規律.

最后，組織學生利用網絡查閱歷史上名人實驗數據及結論，總結出如表3所示的資料，并借助計算機中的Excel軟件進一步模擬硬幣投擲實驗，具體實施步驟如下：

首先，新建Excel，在A1，B1，C1中分別輸入“拋擲次數”“拋擲結果”“正面向上的頻率”. 其次，在A2中輸入你想投擲硬幣的次數，在B2中輸入函數“=IF（RAND（）>0.5，0，1）”，在C2中輸入函數“=COUNTIF（BMYM2 ∶ B2，0）/（BMYM2 ∶ B2）”，逐步解釋每個函數所代表的實際意義. 并在教師的幫助下，模擬出如圖1所示的正面向上的頻率圖，引導學生得出隨著實驗次數的增多，投擲硬幣“正面向上”的頻率逐漸穩定于0.5的實驗結論.

3. 課堂練習，強化新知

為了加強學生對所學知識的應用能力，筆者要求學生閱讀教材例題，并自主完成如下課堂練習題目.

在罰球線上，小張投籃投中的結果如表4所示，請根據信息完成如下題目：

（1）小張投籃投中的頻率是多少？

（2）小張投籃投中的概率是多少？

4. 課堂小結，完善知識結構

以“如何理解頻率和概率之間的關系”“談談本節課的收獲”為題，引導學生進行思考和交流，并要求學生以所學知識為主題，找一找實際生活中用頻率估算概率的應用實例.

值得說明的是，在初中數學實驗教學中，為了突破時間、實驗器材等條件的限制，教師應合理有效地使用信息技術，最大限度地滿足以前不能做或是不太好做的數學實驗，直觀地將實驗數據和規律展示在學生面前. 同時，注重思想方法在實驗教學中的滲透，將現實生活中的實際問題抽象為數學問題，培養學生的數學建模能力；鼓勵學生將所學知識應用于實際生活，能有效幫助學生積累數學活動經驗. 此外，注重學生的動手操作能力，讓學生通過觀察、分析和推斷等方式直接參與到知識的生成過程，能最大限度地讓學生在“做數學”中理解相關知識.

結語

總之，初中數學實驗教學中，教師應充分利用初中學生好奇心、好動心較強的特點，通過創設實驗情境，注重動手實驗操作、討論交流等方式，合理利用現代信息技術，讓學生在數學實驗教學中認真觀察、積極思考、動手操作，最大限度地發揮出初中數學實驗教學的價值.