在小學數學教學中滲透數學思想方法的探討

黃漢強

摘 要：數學思想方法這一教學概念在小學數學教學研究領域是一個重要課題，許多地區和教師也都對此方面進行了諸多實踐，成效顯著，也積累了很多的經驗。并且新課標也提出“基本的數學思想方法”的概念，要求在教學中能更好滲透，指導學生的學習。掌握數學思想方法，有助于學生學習好“四基”，更好地理解和使用數學。結合教學實際，提出幾點在小學數學教學中滲透數學思想方法的方案，供大家探討。

關鍵詞：小學數學；教學滲透；數學思想；探討

小學數學學習應該學習數學的靈魂，提升數學學習素養，使學生受益終身。教師更要讓數學課成為有靈魂的數學課，給學生提供更多可供思考的問題，指導數學學習思想。數學思想，指對數學理論的理解和本質的認識，是對抽象知識的概括，從日常的理解中提煉出的對數學的精準理解，揭示普遍的數學發展規律，它關乎數學學習興趣的培養，也關系著對數學規律的理性認識。數學思想方法既是一種學習態度，也是一種學習技巧，更關系著每一位學生數學成績的優劣。注重滲透數學思想，有助于提升教學質量，優化教學效果，更能改變“無腦”學習的現狀，從思考問題、反饋問題開始，最終實現數學思想方法的建立和逐步優化。

一、小學數學教學中滲透數學思想方法的教學現狀

小學數學教學中滲透數學思想方法的觀念并不是一件新鮮事，甚至在我國已經有了比較深入的研究。很多期刊也發表過此類的文章，對滲透數學思想的方法、優勢和劣勢也都有所說明。但是很多都停留在理論層面上，沒有綜合性地考量案例，在實際教學中也缺少實踐的能力和思路。其實，將理論和教學充分結合，才是最佳的實施途徑。而且新的思想方法的出現總會有試錯的過程，不斷地犯錯和反思，才能提升實際的教學能力。

分析目前出現理論和實踐不同的現象，主要有以下幾點原因：不能正確認識數學教學和思想方法之間的關系；過于重視結果，而忽視了過程中的成長，沒有發現更多的教學資源；忽視了學生對思想方法的接受和理解能力，要求或是過高，或是過低；再者課堂上解決問題時，不能比較出最優的解決方法，模棱兩可的教學思路最讓學生感覺到迷糊。

因此針對這些問題，數學思想方法在教學中最好以滲透的方式落實到細節，表現在每個教學環節之中。教師更要不斷梳理教學思路，充實數學思想，結合具體的教學內容實現數學思想的滲透，實現有效的指導，使學生更好地感受數學學習的精神與精髓，發展數學素養。具體的教學方法如下：

二、小學數學教學中滲透數學思想方法的教學建議

1.滲透數形結合的思想，促進學生思維的協調發展

數形結合，是數學教學最突出的特點。數學本身就是形象性和矛盾性的結合體，數字既是對事物抽象的描述，又能形象地解決問題。在小學數學教學中，要逐漸滲透數形結合的思想，鍛煉學生的思維，通過“形”將“數”變得直觀化、形象化和簡單化。抽象思維向形象思維的過渡并不是一件簡單的事，更不是一時半刻能完成的。每個知識點都需要這樣的轉變過程，而又不能使用“套路”。例如在學習簡單加減法時，教師可以結合有趣的圖形來表示加減法的關系，這樣既能增加吸引力，又能讓學生直觀理解算理。或者是在學習平行四邊形的計算時，教師可以教學生玩七巧板，通過拼接圖形能發現平行四邊形和三角形之間的面積關系，這就成為學習的突破點。同時，培養數形結合的思想并不僅僅是為了解決“計算”問題，而更多的是實現兩者的聯系。不僅要將數轉變為形，也要學會將形轉變為數。在教學時，可以用點“小聰明”。例如解題的試卷上可以多留一點空白，讓學生將“形”也在上面體現出來，這樣教師能了解學生的思路，也容易引導；還可以讓學生在黑板上畫出自己腦海中的形，通過直觀的分析來展現自己的解題思路。有時學生只能寫得出，但并不能講出，這說明思維還不夠清晰，還需要自己通過“畫形”來梳理。

2.滲透化歸思想，培養學生清晰的邏輯力

什么是化歸思想，其實就是分解，體現的是正確的數學解題思路，而且越用越清晰。但這也需要大量的學習實踐，否則會出現走彎路等浪費精力的情況。化歸思想的原則之一是化難為易。很多比較難的數學題目，對它進行分解之后，會發現是由簡單的題目組合而成的，只要解決一個個簡單的問題，并發現簡單問題之間的邏輯關系，就能夠逐步解決。例如想要計算從小明家到小紅家的距離，只知道小明走到小紅家的時間，不知道速度，但是卻知道小明到小張家的距離和時間，如何計算？這個題目從化難為易的角度來說，想要求距離，就要知道步行的速度，可以從小明到小張家這個條件獲得，這樣問題就迎刃而解了。因此解析這個題目，就是由兩個距離與速度的關系公式組合而來的，分步解決即可。化歸思想的原則之二是化生為熟，還是以上述教學案例為例。若遇到相似題目時，可以采用一樣的解題思路。學生要分清題目中每個“對象”的定位，這樣在遇到“生”題目時，才能聯系“熟悉”的內容，從而解決問題。或者也可以這樣分析，兩個變量不熟悉，但是能將其變為一個熟悉的變量，計算兩個，這也是充分利用了化歸的思想。化歸思想原則之三是化繁為簡。同樣以此為教學案例，兩個計算過程對于學生來說是繁瑣的，那是否能夠找到幾個變量之間的關系，將繁瑣的計算過程變得簡單呢？因為速度是一致的，所以兩次的速度和距離的比值是相等的，就能夠直接得到時間。這樣省去了中間的計算過程，題目也變得簡單了。但是對于小學生來說，這一思維方法比較復雜，需要一定的數學基礎和數學解題能力。這一點可以要求高年級的學生，或者是作為拔高思維訓練。

3.滲透分類的思想，梳理學生的數學知識體系

數學學習的知識種類也不算太復雜，但是每個知識點又會分出多個知識體系，相對要更繁瑣一些。如果沒有一個系統梳理知識的過程，就容易像“熊掰棒子”，一邊學習一邊遺忘。因此，在教學中教師應給學生滲透分類的思想，一步步引導他們對知識學會分類。例如在教學新知識時，教師可以先詢問學生，這屬于哪一類，然后在學生給出答案之后，再給予分析，并且給出正確的歸類和原因。學生在開始可能不能完全理解，但是隨著知識學習的增多，會越來越清晰。學習知識時，也會有自己的條理。教師在聽取學生的分類意見時，不要急于否定，因為按照不同的分類標準是會出現不同的分類結果的。根據學生的分類思維，也能了解到他們知識體系的生成和發展，有助于學生對知識的梳理和構建。滲透分類的教學思想，改變分塊教學的方式，應以不斷補充、不斷壯大“知識群”的方式進行。在遇到新的問題時，教師應鼓勵學生即使不知道如何解決，也要先將其分類，分類的過程就是理解知識、分析問題的過程。正確地分類就已經成功了一半，教師再稍加引導，學生就能夠自主解決問題。

4.滲透類比的思想，發揮舉一反三的學習能力

類比思想，指根據某些特性進行相似的比較，如根據結構特征、數量關系、算理思想、思想內容等。通過相似性類比，達到舉一反三的學習能力。數學問題很多，教學過程中不可能一一講明，因此關鍵的學習點在于對知識的舉一反三，能通過一個點發散至多個點。教學中，教師要注意滲透類比的思想，對一個題目進行同類型的練習，或是穿插多個類型的題目，這樣學生會在腦海中形成印象，從簡單的結構特征類比開始，逐漸過渡到思想內容上的類比。如等邊三角形和等腰三角形的類比學習，算是結果特征的類別，能通過相似點和不同點的比較來區分兩個圖形，并明確圖形的一些特征。在學習面積時，就能使用類比的方法，掌握一個知識點，就能促進其他知識點的理解。類似的思想使數學學習變得簡單，數學知識更容易理解，學生在記憶公式和定理時，也會因為有之前的“模樣”而使一切變得水到渠成。

5.滲透假設思想，培養思維的靈活多變

假設的思想是另一種解題思路，不一定是“正解”，可以是“倒解”，這里指的是解題順序。一些題目因為條件的復雜性，很難正向推出解題思路。但若是改變傳統的解題思路，通過假設的方式進行，有時就會簡單很多。假設思想是靈活多變的思想，在小學數學題目中，此類型的題目比較少，而且多為拔高題目。但是這種思維應該被掌握，即對已知條件或問題作出某種假設，通過推斷，得到數量之間的矛盾，加以調整后得到正確答案。如“雞兔同籠問題”，通過假設籠子里全部是雞或全部是兔子，腿的總數跟原來比有差距，再究其原因逐步推導出解決問題的方法。假設思想是一種意義上的想象思維，能夠讓有待解決的問題變得更加形象、具體，解題思路更開闊。假設思想是正向思維和逆向思維的相互轉換，也能幫助學生靈活思路，使學生有更加開闊的學習視野。這種思維方式和“可逆思想”有相似之處，或者是它的一種實現途徑。在順向解決比較困難時，從問題出發，進行逆向思考。

6.滲透符號化思想，提升數學建模能力

數學建模能力要從開始學習數學時就注意培養，因為歸根結底，數學是一門應用型學科，將文字表達的能力，或是生活中遇到的事情用數字表現出來，是解決問題的第一步。在小學數學教學中，注意培養符號化思想，讓學生用符號化的語言來描述數學的內容，是建模的基礎。符號表示具有一定的優越性，是世界性的語言，能提高記錄效率。同時也是數學學習標準化的一種體現，是數學素養的綜合反映。滲透符號化思想，也能規范學生學習數學的過程，有助于提高學習效率。如在教學三年級下冊“生活中的搭配”一課時，課堂上利用實物搭配不切實際，就需要指導學生利用圖形、字母、數字等符號代替實物進行搭配，讓學生感受利用符號搭配更加簡單、方便。在日常作業和考試中，教師要注意對這些符號的監督，特別是在數學建模的過程中，要使用正確的符號。可能錯誤的符號也能得到正確的結果，但是是雜亂無章的，長久如此會打亂自己的思路，是絕對不利于數學學習的。

總之，在小學數學中滲透數學思想方法，要綜合考慮此方法的教學價值，能與哪些教學內容相契合。并且實行綜合滲透的方法，在一種教學手段下不僅要加強一種數學思想，而是要綜合的、多樣的。

參考文獻：

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編輯 郭小琴