例談運用“化歸與轉化”思想培養學生的數學核心素養

摘 要：伴隨著教學改革的深入落實，教育的教學方法、教學理念都在不斷的創新和優化。在數學教育當中，數學思想方法的應用價值較高，其不僅可以有效培養學生的學習思維，同時對于學生的學習效率、質量也有顯著性的提升作用。對此，為了更好的提升數學教學水平，本文詳細分析運用“化歸與轉化”思想培養學生的數學核心素養，希望可以為今后相關教育者提供理論性幫助。

關鍵詞：化歸與轉化；思想培養；數學核心素養

數學思想方法在數學教育當中的應用無處不在，應用價值也非常高，是保障學生學習效果的關鍵性因素。伴隨著課程改革的深入落實，數學思想方法在教育階段的應用不再局限于數學課堂，在其他的課堂教學中也有較高的應用價值，其中也設計到在數學課堂教學中的應用。在數學教育當中，數學思想方法當中化歸與轉化、轉化等思想方法均有一定的應用價值。對此，探討運用“化歸與轉化”思想培養學生的數學核心素養具備顯著教育價值。

一、化歸與轉化思想

化歸與轉化的思想主要是指在數學問題的探討過程中，應用某一種方式或手段將問題以某種數學情境轉化為另一種情境，促使問題在情境的轉化過程中得到更好的解決，簡化解題的思路，簡單而言就是將問題A轉化為問題B，并借助解決問題B實現對問題A的解答。一般情況下之下，都是將無法解決的問題化歸與轉化轉化為已經解決的問題[1]。

化學與轉化思想主要是將未解決或有待解決的問題借助轉化的方式進行分析，將生疏轉化為熟悉，將抽象轉化為具體。將這一些問題歸結到已經解決或容易解決的問題當中，促使問題最終得到解決。借助化歸與轉化，學生可以更好的理解問題，從而實現對問題的解決。在實際教學中，如果問題比較復雜，無法借助一次性化歸與轉化解決，此時便可以采取連續性的化歸與轉化，直到化歸與轉化為一個容易解決或已經解決的問題中。

二、運用“化歸與轉化”思想培養學生的數學核心素養

（一）在概念教學中的運用

在小學數學教育當中，許多教師都會提出“怎樣才能讓學生快速吸收新知識”的問題，這一些教師認為直接為學生提供新知識的講解，學生會認為理解難度較高，從而不愿意主動學習數學。但是，如果結合以往所學的知識進行引導性、拓展性的教學，此時教學難度會一定程度下降，同時學生的學習熱情可以得到有效的保持，教師可以應用化歸與轉化的思想解決部分問題，引導學生先回憶舊知識，之后結合舊知識的特征引導學生理解全新的知識[2]。

例如，以百分數的教學為例，在例題“冰箱中有一塊體積為45立方厘米的冰塊，在結成冰時體積膨脹變成了50立方厘米，求冰的體積增加了多少倍。”對于這一題目，學生之前就學習過了分數的計算，通過思考之后可以獲得分數的求解答案，也就是“（50-45）÷45=4/45”。此時教師可以進行適當的引導，假設將分數變化分母為100的百分數，那么答案應當是多少呢，學生通過思考和計算后會獲得約等于11/100的答案。此時，教師便可以引出百分比的概念，學生也在不同的問題思考中已經掌握了百分比的概念以及簡單的計算方式，教學效果會更加理想。

（二）在問題解決中的運用

在小學數學教育中，學生最大的問題便是找不到問題的重點，導致解題難度非常大[3]。小學數學教育中可以在計算教育環節應用化歸與轉化的思想，從而培養學生的問題解決能力。例如，在題目“某工程中，張師傅獨立完成需要12天，李師傅獨立完成需要15天，但是張師傅生病了每天工作效率下降了40%，而李師傅生病的時候只下降10%，現在兩位師傅分別完成了一個項目，工作完成時兩個人的工作進度相同，那么他們總共生病了多少天”。對于這一題目，學生第一反應會覺得非常難，在分析后認為這一問題就是工程問題，教師可以引導學生思考如何將工程問題轉化為數學問題，在引導之后便會發現需要計算出量為師傅的工作效率，并獲得張師傅工作效率為1/20，李師傅工作效率為3/50，之后再進行引導，以方程的方式求解，并獲得生命時間。教師在這一問題的引導過程中，便需要借助化歸與轉化的思想在數學與工程問題中反復的轉化，從而達到靈活理解與解決題目的目標。

（三）在知識總結中的運用

在傳統數學課堂教育當中，教師普遍會以總結這一堂課所學知識作為知識總結方式，這一種方式是以口述為主，同時教學方式本身也存在許多的弊端。學生沒有及時有效的參與到教學知識的總結過程，同時學生也無法以系統性的方式總結所學的知識點，學生無法有效的驗證所學的知識，導致整個知識總結的實效性并不是非常理想。數學教師可以嘗試應用化歸與轉化的思想進行引導。教師可以應用化歸的方式引導學生總結所學的數學知識，在總結中進行驗證。例如，教師可以引導學生總結一整套分數、小數與百分數的差異，并在學生總結過程中驗證知識的記憶與應用能力。

三、結語

綜上所述，在數學教育當中，數學思想方法的應用途徑還有非常多，例如觀察與實驗、分析與綜合、歸納與演繹等。在課堂教學中，教師需要注重化歸與轉化等思想的應用，并遵從數學教學內容的要求，在教學中根據教學目標、教學內容以及教學習慣等因素針對性采取可以提高教學質量的數學思想方法，挖掘教材當中有價值的數學思想，從而有意識、有目的性以及有計劃性的進行滲透，減少和規避盲目性與隨意性。另外，在數學教育中滲透數學思想方法不僅有利于數學教學水平的提升，對于學生的數學學習能力、知識掌握能力等均有一定提升作用，應當在教學中堅持。

參考文獻：

[1]丁銀凱.“先行組織者”在高中函數概念教學中的應用：“同化”“化歸與轉化”與“再識”[J].數學教育學報，2017，26（6）：233-234.

[2]印冬建.串珠成線：在認知節點上發展學生的運算能力——以人教版七年級上冊第一章“有理數”教學為例[J].數學通報，2016，55（5）：46-50.

[3]王傳利.關于教科書中數學思想方法挖掘與使用的思考——以人教版“二元一次不等式（組）與平面區域”為例[J].數學通報，2016，55（6）：12-16.

作者簡介：皮明芹，貴州省黎平縣城關第一小學。