高中數(shù)學(xué)基本活動(dòng)體驗(yàn)的路徑探研

葉青雷

摘 要：數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)是實(shí)踐探索和應(yīng)用性較強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)，能讓學(xué)生體驗(yàn)操作、觀察和思考的過程，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。教師可從以下三方面開展數(shù)學(xué)基本活動(dòng)體驗(yàn)：一是感知數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程性和必要性，二是感受數(shù)學(xué)知識(shí)的工具性和應(yīng)用的廣泛性，三是體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性與數(shù)學(xué)技能的遞進(jìn)性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)活動(dòng)；基本經(jīng)驗(yàn)；工具性；遞進(jìn)性；廣泛性

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）19-0094-01

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在傳統(tǒng)教學(xué)大綱“掌握基本知識(shí)、形成基本技能”的基礎(chǔ)上，新增加了“獲得基本思想方法、積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”等要求。通過長(zhǎng)期的專業(yè)研究和探索，許多數(shù)學(xué)教師對(duì)前“三基”有豐富的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但有關(guān)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的探索尚處于起始階段。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高中數(shù)學(xué)基本活動(dòng)體驗(yàn)的路徑進(jìn)行探究。

一、感知數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程性和必要性

受應(yīng)試教育的影響，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)往往只講是什么，怎么做，很少講為什么，更缺少前因后果來龍去脈的探究，丟棄了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和過程，丟掉了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和發(fā)展，是典型的掐頭去尾的數(shù)學(xué)教學(xué)。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材有了很大改進(jìn)，每章開篇都有章序，主要介紹本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這些知識(shí)產(chǎn)生的背景，它們的前后歷史與發(fā)展，以及在生產(chǎn)、生活中的聯(lián)系與應(yīng)用。教師如果用心挖掘其中的教育價(jià)值，數(shù)學(xué)教學(xué)的教育功能就一定會(huì)得到大幅度提升。因此。在每一章的導(dǎo)入以及章末的拓展環(huán)節(jié)，教師都要讓學(xué)生花上一些時(shí)間和心思去學(xué)習(xí)、去感悟。

例如，在教學(xué) “圓錐曲線與方程”時(shí)，教師可讓學(xué)生先閱讀序言，然后再進(jìn)行思考。問題1.用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，所得截面是什么圖形？如果截面不與底面平行其截面又是什么圖形？配合多媒體技術(shù)，讓學(xué)生試一試，畫一畫。問題2.你所了解的有關(guān)橢圓、雙曲線、拋物線的知識(shí)有哪些？聯(lián)系生活，聯(lián)系前后知識(shí)，介紹其廣泛應(yīng)有。問題3.解析幾何是誰發(fā)明的？在哪個(gè)年代？簡(jiǎn)單介紹笛卡爾與坐標(biāo)方法、解析思想。通過以上處理，學(xué)生明白了什么是圓錐曲線，為什么要學(xué)習(xí)圓錐曲線，怎樣去學(xué)好圓錐曲線。在教學(xué)“集合”知識(shí)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣的導(dǎo)入：小學(xué)學(xué)習(xí)了具體的數(shù)，初中學(xué)習(xí)了用字母表示的常數(shù)和變數(shù)，但它們都是單一對(duì)象，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是把具有某種屬性的一類對(duì)象當(dāng)成一個(gè)整體加以研究，這就是“集合”。教學(xué)完“函數(shù)”后，教師可進(jìn)行這樣的小結(jié)：我們學(xué)習(xí)了常量、代數(shù)式、變量的函數(shù)式，但這些變量間的關(guān)系是確定的，以后我們還將學(xué)習(xí)兩種變量間相關(guān)但不確定的關(guān)系，也就是隨機(jī)關(guān)系。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能令學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿好奇和興趣。高中數(shù)學(xué)教學(xué)，從引言開始，到思考延伸，要讓學(xué)生明白，為什么學(xué)，該學(xué)什么，怎么學(xué)，學(xué)到何種程度。

在一些重要教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要精心設(shè)置問題情境，良好的情境有利于對(duì)接學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，適度的前后聯(lián)系有利于知識(shí)體系的完整構(gòu)建，介紹知識(shí)的發(fā)展前景會(huì)激發(fā)學(xué)生進(jìn)取的積極性，同時(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的大局觀、整體意識(shí)和思維的有序性。

二、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的工具性和應(yīng)用的廣泛性

教師要讓學(xué)生明白：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了高考，更重要的是在于應(yīng)用。數(shù)學(xué)是生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)和研究的工具，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)活動(dòng)基本體驗(yàn)是非常有益的。代數(shù)中的字母替換了特定的數(shù)字，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到認(rèn)知對(duì)象可以符號(hào)化；數(shù)學(xué)清晰的求解過程和結(jié)果的確定性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到復(fù)雜的知識(shí)可以感知化。函數(shù)學(xué)習(xí)中的模式意識(shí)，提醒我們遵守規(guī)則，遵守規(guī)則的實(shí)效性，并進(jìn)一步形成定性、定量的結(jié)合；符號(hào)的簡(jiǎn)化意識(shí)，交換律讓我們學(xué)會(huì)調(diào)整程序，知道該做什么，先做什么，后做什么，什么可以交換，什么只能按順序進(jìn)行；結(jié)合律使我們能夠理解資源和行動(dòng)的最佳分配。學(xué)生理解這一點(diǎn)，會(huì)更積極，更感興趣地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將使數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)。

三、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性與數(shù)學(xué)技能的遞進(jìn)性

數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的連貫性和遞進(jìn)性，教師要從理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系入手，使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)解題技巧，把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力。這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，每個(gè)階段都有不同的側(cè)重點(diǎn)，而且不可急功近利。例如，運(yùn)算能力的提高與學(xué)生平時(shí)的練習(xí)是密不可分的，這是一個(gè)必不可少的過程，就像嬰兒學(xué)習(xí)爬行。數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性，可以讓學(xué)生一步步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，能為學(xué)生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性與數(shù)學(xué)技能的遞進(jìn)性，可以讓學(xué)生明白， 知識(shí)是無限的， 追求知識(shí)的道路是曲折的、艱難的，付出的多與少，最后達(dá)到的高度是不可能一樣的。

總而言之，數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)是實(shí)踐探索和應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、找到解決問題的方法。簡(jiǎn)單的復(fù)制可以考慮學(xué)生在經(jīng)歷中可能遇到的困難和問題，而詳細(xì)的預(yù)設(shè)，能使經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)得到綜合控制，相信數(shù)學(xué)基本活動(dòng)體驗(yàn)在師生的共同努力下，會(huì)變得越來越有效。

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