高中數(shù)學(xué)之思維導(dǎo)圖的應(yīng)用探究

摘要：思維導(dǎo)圖簡單直觀，越來越多地被應(yīng)用到課堂教學(xué)中。文章闡述了思維導(dǎo)圖的概念，探究其在可視化數(shù)學(xué)概念、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、數(shù)學(xué)解題能力三個方面的應(yīng)用，提出思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用策略；思維能力

思維導(dǎo)圖是一種用圖形來表達(dá)發(fā)散性思維的工具，它以中心詞為出發(fā)點，利用線條和特殊符號來表達(dá)不同內(nèi)容的從屬關(guān)系。思維導(dǎo)圖以圖文并茂的方式將各級主題詞的從屬關(guān)系、主次關(guān)系表現(xiàn)出來，得到了人們的喜愛和廣泛使用。

一、 思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一） 數(shù)學(xué)概念的可視化

數(shù)學(xué)是高度抽象的學(xué)科，因此，在教學(xué)中常常聽到學(xué)生抱怨數(shù)學(xué)定理和概念太難了。其實，學(xué)生之所以這樣抱怨，是因為他們無法將新學(xué)的知識和已有的知識點建立聯(lián)系，學(xué)習(xí)的知識模塊相互割裂，沒有形成一個系統(tǒng)整體。思維導(dǎo)圖可以將定理、概念轉(zhuǎn)化為圖像，便于學(xué)生理解，還能從中將知識間的聯(lián)系進(jìn)行直觀展示。思維導(dǎo)圖不同于抽象的文字，它可以將不同知識點之間的關(guān)系以圖示化的方式顯示出來，幫助學(xué)生從整體上把握知識，形成完整的知識體系。

（二） 促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高

邏輯思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)必備的能力之一。數(shù)學(xué)作為高度抽象化的理論學(xué)科，更要求學(xué)生具備良好的邏輯思維能力。學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖時要反復(fù)分析每一個知識點與其他知識點之間的關(guān)系，仔細(xì)思考每個知識點所放的位置。制作思維導(dǎo)圖也是訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的過程。教師在解題或者復(fù)習(xí)的時候適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，不僅能夠訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，更能夠促進(jìn)他們對知識點的深入理解。

（三） 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高

數(shù)學(xué)解題能力不僅體現(xiàn)在學(xué)生的解題技巧和結(jié)果，更體現(xiàn)在學(xué)生解題的思維過程。但是，學(xué)生的解題思維過程是不可見的。所以，思維導(dǎo)圖能夠?qū)W(xué)生整個解題過程顯示出來。以這種方法記錄思維方式便于學(xué)生對這一類題目進(jìn)行整理、分析、理解和總結(jié)，找出其共同特點。經(jīng)常性地總結(jié)思維方法有利于學(xué)生避免“題?！睉?zhàn)術(shù)帶來的枯燥，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、解題能力和學(xué)習(xí)效率。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖模式的應(yīng)用策略

（一） 利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識體系

思維導(dǎo)圖簡言之就是一個圖，應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中就是一個關(guān)于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的圖。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)模式無法對所學(xué)知識進(jìn)行有效的整理和概括，導(dǎo)致學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)散亂。因此，教師應(yīng)積極地利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建起完善的知識網(wǎng)絡(luò)體系，幫助學(xué)生更好地從整體上把握知識內(nèi)容。例如，有這樣一道題：8個人分排站立，A和B之間相鄰的站法有多少種？對于這樣一個問題，其結(jié)果并不是唯一的，而具有多種可能性。在講解這樣一道題的時候，教師應(yīng)當(dāng)融入思維導(dǎo)圖，通過思維導(dǎo)圖讓學(xué)生明白解題思路，引導(dǎo)學(xué)生先確定A或者B其中一個的位置，然后剩余7人進(jìn)行組合，再結(jié)合條件中的“相鄰”，對A和B的站立進(jìn)行分析，從而得到答案。由于A和B位置可以互換，因而最終的答案要在之前分析得到的結(jié)果的基礎(chǔ)上乘以2。學(xué)生在分析討論的時候借助思維導(dǎo)圖思路會更加清晰，解題的難度將會降低。

（二） 利用思維導(dǎo)圖制訂學(xué)習(xí)計劃

數(shù)學(xué)是一門理論和實踐相結(jié)合的學(xué)科，在學(xué)習(xí)完成基本的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等知識后，一定要給予學(xué)生足夠的機(jī)會進(jìn)行練習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都會有這樣的感受，一兩天之后所學(xué)的知識內(nèi)容還能夠掌握，但是一周后、一個月后要理清就會變得困難。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用在所學(xué)知識的復(fù)習(xí)中能夠幫助學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行整合，同時還能夠根據(jù)思維導(dǎo)圖制訂學(xué)習(xí)計劃。在教學(xué)有關(guān)直角三角形正、余弦及正切等知識時，思維導(dǎo)圖可以將直角三角形函數(shù)圖形展示出來，教師對其中的重點和難點內(nèi)容進(jìn)行講解，讓學(xué)生能夠更加明確。同時，通過思維導(dǎo)圖，教師可引導(dǎo)學(xué)生將直角三角函數(shù)與銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識區(qū)別開來，并逐漸引導(dǎo)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中自己學(xué)會制作思維導(dǎo)圖，使得學(xué)生能夠根據(jù)思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識的復(fù)習(xí)。

（三） 利用思維導(dǎo)圖歸納解題方式

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多解較為常見，而以傳統(tǒng)的教學(xué)方式對各種解題方式進(jìn)行講解，不僅會消耗大量的時間，學(xué)生還有可能掌握不了，而思維導(dǎo)圖就能夠很好地解決這個難題。比如，題目：a∥b平行，a⊥c，求b⊥c。對于該題的解決，可以根據(jù)定義來證明。除此之外，教師還可以利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生掌握更多的解題方法，如創(chuàng)建二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（-1）=0，f（1）=1，且對任意實數(shù)x都有f（x）-x≥0，求f（x）的解析式，通過這樣的解題方式來幫助學(xué)生更好地解決上述問題。又如，在講解立體幾何部分的知識時，常見的方法如綜合法、向量法等，教師可以用思維導(dǎo)圖的方式將各種方法展示給學(xué)生，讓學(xué)生能夠?qū)Ω鞣N具體情況進(jìn)行討論，從中選出最佳的解題方法，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行掌握，同時在這一過程中發(fā)散學(xué)生的思維。

（四） 思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

復(fù)習(xí)課主要是引導(dǎo)學(xué)生掌握、理解和鞏固學(xué)過的知識點。但是復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，而是要加深對知識的認(rèn)識，從本質(zhì)上認(rèn)識數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，并加以整理、綜合形成一個條理清晰且知識點排列有序的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖。由于時間的限制，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課主要是將所學(xué)內(nèi)容重現(xiàn)，這種復(fù)習(xí)課很難引起學(xué)生的興趣。教師可以繪制思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。當(dāng)然，除了繪制思維導(dǎo)圖，教師還要再講解推演重點定理和公式。如在復(fù)習(xí)“直線與方程”時，教師可以繪制出以直線方程、兩直線的位置和距離公式為主題詞的思維導(dǎo)圖。從思維導(dǎo)圖中學(xué)生可以清晰地看到其他知識點與這三個知識點之間的關(guān)系。

三、 結(jié)束語

總而言之，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，思維導(dǎo)圖教學(xué)模式的應(yīng)用意義重大，不僅體現(xiàn)在降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心等方面，還體現(xiàn)在減少教師教學(xué)任務(wù)、降低教師教學(xué)壓力、提升師生互動性等方面。高中數(shù)學(xué)教師要想最大限度地提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要在對學(xué)生實際情況了解的基礎(chǔ)上合理地運用思維導(dǎo)圖教學(xué)模式。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

王平華，重慶市，重慶市銅梁中學(xué)校。