高中數學之思維導圖的應用探究

摘要：思維導圖簡單直觀，越來越多地被應用到課堂教學中。文章闡述了思維導圖的概念，探究其在可視化數學概念、培養學生邏輯思維能力、數學解題能力三個方面的應用，提出思維導圖在數學教學中應用的策略。

關鍵詞：思維導圖；高中數學；應用策略；思維能力

思維導圖是一種用圖形來表達發散性思維的工具，它以中心詞為出發點，利用線條和特殊符號來表達不同內容的從屬關系。思維導圖以圖文并茂的方式將各級主題詞的從屬關系、主次關系表現出來，得到了人們的喜愛和廣泛使用。

一、 思維導圖在數學教學中的作用

（一） 數學概念的可視化

數學是高度抽象的學科，因此，在教學中常常聽到學生抱怨數學定理和概念太難了。其實，學生之所以這樣抱怨，是因為他們無法將新學的知識和已有的知識點建立聯系，學習的知識模塊相互割裂，沒有形成一個系統整體。思維導圖可以將定理、概念轉化為圖像，便于學生理解，還能從中將知識間的聯系進行直觀展示。思維導圖不同于抽象的文字，它可以將不同知識點之間的關系以圖示化的方式顯示出來，幫助學生從整體上把握知識，形成完整的知識體系。

（二） 促進學生邏輯思維能力的提高

邏輯思維能力是學生學習必備的能力之一。數學作為高度抽象化的理論學科，更要求學生具備良好的邏輯思維能力。學生在制作思維導圖時要反復分析每一個知識點與其他知識點之間的關系，仔細思考每個知識點所放的位置。制作思維導圖也是訓練學生邏輯思維能力的過程。教師在解題或者復習的時候適當地引導學生制作思維導圖，不僅能夠訓練學生的邏輯思維能力，更能夠促進他們對知識點的深入理解。

（三） 促進學生數學解題能力的提高

數學解題能力不僅體現在學生的解題技巧和結果，更體現在學生解題的思維過程。但是，學生的解題思維過程是不可見的。所以，思維導圖能夠將學生整個解題過程顯示出來。以這種方法記錄思維方式便于學生對這一類題目進行整理、分析、理解和總結，找出其共同特點。經常性地總結思維方法有利于學生避免“題海”戰術帶來的枯燥，提高學生的學習積極性、解題能力和學習效率。

二、 高中數學教學中思維導圖模式的應用策略

（一） 利用思維導圖構建知識體系

思維導圖簡言之就是一個圖，應用在數學教學過程中就是一個關于數學知識內容和結構的圖。在數學教學中，傳統的教學模式無法對所學知識進行有效的整理和概括，導致學生的知識結構散亂。因此，教師應積極地利用思維導圖構建起完善的知識網絡體系，幫助學生更好地從整體上把握知識內容。例如，有這樣一道題：8個人分排站立，A和B之間相鄰的站法有多少種？對于這樣一個問題，其結果并不是唯一的，而具有多種可能性。在講解這樣一道題的時候，教師應當融入思維導圖，通過思維導圖讓學生明白解題思路，引導學生先確定A或者B其中一個的位置，然后剩余7人進行組合，再結合條件中的“相鄰”，對A和B的站立進行分析，從而得到答案。由于A和B位置可以互換，因而最終的答案要在之前分析得到的結果的基礎上乘以2。學生在分析討論的時候借助思維導圖思路會更加清晰，解題的難度將會降低。

（二） 利用思維導圖制訂學習計劃

數學是一門理論和實踐相結合的學科，在學習完成基本的數學概念、性質等知識后，一定要給予學生足夠的機會進行練習，幫助學生更好地掌握所學知識。很多學生在學習的過程中都會有這樣的感受，一兩天之后所學的知識內容還能夠掌握，但是一周后、一個月后要理清就會變得困難。將思維導圖應用在所學知識的復習中能夠幫助學生將所學知識進行整合，同時還能夠根據思維導圖制訂學習計劃。在教學有關直角三角形正、余弦及正切等知識時，思維導圖可以將直角三角形函數圖形展示出來，教師對其中的重點和難點內容進行講解，讓學生能夠更加明確。同時，通過思維導圖，教師可引導學生將直角三角函數與銳角三角函數的相關知識區別開來，并逐漸引導學生在今后的學習中自己學會制作思維導圖，使得學生能夠根據思維導圖進行知識的復習。

（三） 利用思維導圖歸納解題方式

高中數學教學中，一題多解較為常見，而以傳統的教學方式對各種解題方式進行講解，不僅會消耗大量的時間，學生還有可能掌握不了，而思維導圖就能夠很好地解決這個難題。比如，題目：a∥b平行，a⊥c，求b⊥c。對于該題的解決，可以根據定義來證明。除此之外，教師還可以利用思維導圖引導學生掌握更多的解題方法，如創建二次函數f（x）=ax2+bx+c滿足f（-1）=0，f（1）=1，且對任意實數x都有f（x）-x≥0，求f（x）的解析式，通過這樣的解題方式來幫助學生更好地解決上述問題。又如，在講解立體幾何部分的知識時，常見的方法如綜合法、向量法等，教師可以用思維導圖的方式將各種方法展示給學生，讓學生能夠對各種具體情況進行討論，從中選出最佳的解題方法，讓學生能夠準確地進行掌握，同時在這一過程中發散學生的思維。

（四） 思維導圖在復習課中的應用

復習課主要是引導學生掌握、理解和鞏固學過的知識點。但是復習不是簡單的重復，而是要加深對知識的認識，從本質上認識數學知識點之間的聯系，并加以整理、綜合形成一個條理清晰且知識點排列有序的數學知識結構圖。由于時間的限制，傳統的數學復習課主要是將所學內容重現，這種復習課很難引起學生的興趣。教師可以繪制思維導圖，幫助學生形成完整的知識體系。當然，除了繪制思維導圖，教師還要再講解推演重點定理和公式。如在復習“直線與方程”時，教師可以繪制出以直線方程、兩直線的位置和距離公式為主題詞的思維導圖。從思維導圖中學生可以清晰地看到其他知識點與這三個知識點之間的關系。

三、 結束語

總而言之，對于高中數學教學而言，思維導圖教學模式的應用意義重大，不僅體現在降低學生學習難度、增強學生學習信心等方面，還體現在減少教師教學任務、降低教師教學壓力、提升師生互動性等方面。高中數學教師要想最大限度地提高教學質量，提升學生的學習成績，培養學生的數學核心素養，就要在對學生實際情況了解的基礎上合理地運用思維導圖教學模式。

參考文獻：

[1]馬占忠.思維導圖教學模式在高中數學教學中的應用[J].甘肅教育，2016（17）.

[2]計雪娟，苗鳳華.淺析思維導圖在高中數學教學中的應用策略[J].數學學習與研究，2015（01）.

作者簡介：

王平華，重慶市，重慶市銅梁中學校。