淺談探究性學習在高中數學教學中的運用

劉萬新

【摘? ? 要】新課程標準理念下，探究性學習活動逐漸興起，高中數學教師要積極鉆研，密切聯系數學實際和學校以及地方實際，有效開展探究性學習。

【關鍵詞】高中數學? 探究性學習? 策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.13.177

自新的課程標準頒布以來，探究性學習就逐漸成為主流的教學方法之一。廣大一線教師們都在積極探索有效實施探究性學習的具體策略。經多年總結，筆者認為，在高中數學教學中，要有效實施探究性教學，應做到“三個點”。

一、激活“認知點”，創造有效的問題情境

理論來自于實踐，數學知識其實都是生產生活實踐經驗總結后的成果。而實踐，最能讓人深入體會到知識的價值。因此，如果在數學知識學習中能結合實踐，效果會更好。當然，教學畢竟是教學，不可能完全等同于生活實踐，所以教學中的所謂實踐，其中一種辦法就是創設問題情境。即通過一些手段，為學生虛擬一個實踐場景，讓他們在虛擬場景中思考和學習。這種虛擬場景的設置，有利于激發學生的想象力和創造力，使他們產生數學好奇心，從而激活他們的認知點，促進他們深入學習。在筆者所在的學校，由于條件有限，情境的建構往往借助簡筆畫等容易獲得的方式來完成。

（一）以簡筆畫創設情境

簡筆畫是一種以簡練的筆法來構建圖畫的方法，教學中所需的材料無非是一塊黑板，一支粉筆而已，所以是最省材料，也最容易實現的一種方式。例如，在進行“函數及其表示”這部分內容的教學時，筆者設置了這樣的問題：某物體處于高空h高度位置（單位為米），由靜止開始下落，下落過程中，位移y（單位為米）與下落的時間x（單位為秒）之間的近似關系為y=4.9x2，假如這個物體下落2秒，下落的位移是多少？筆者展示了問題之后，以簡筆畫形式把題意畫在了黑板上。學生看到簡筆畫，心里自然會順著簡筆畫的意思來進一步展開想象，進而就虛構出了一個數學問題場景。借助這樣的場景，學生就很容易解決相應的數學問題了。

（二）以實地體驗創設情境

數學知識來源于生活，也可以反過來指導生活。為了讓學生對有關數學知識有更深的體會，可以帶他們到生活場景中實際應用相關知識，或通過動手實驗得出相關的知識點。比如三角函數問題，就可以引導學生先動手實際測量相關數據，然后尋找規律，找出各邊與各角之間的關系。經過一番動手操作后，教師再引導學生具體學習相關三角函數的理論知識。這樣一來，學生對三角函數這一部分的印象會更加深刻。

有時候，也可以結合一些物理知識來引導學生進行實踐，即實行學科聯合。數學是一門基礎學科，其他如物理、化學等都要以之為基礎，因此很多物理、化學現象中都要用到數學的計算。比如關于汽車轉變時安全速度的計算問題，涉及到物理中的圓周運動。根據物理學知識可知，汽車轉彎時，其向心力由車輪與路面的摩擦力決定。由于車輪和路面相對不變中，因此汽車轉彎時的摩擦力基本上是一個恒定值。轉彎時汽車會有向外甩的傾向，即要做離心運動，這與向心運動是相反的，即它會衰減向心力。離心力受轉彎半徑、汽車重量、汽車速度等因素的影響，物理學上對此有這樣一個公式：向心力F=汽車重量M*速度V2/轉彎半徑r。教師可以找一個轉彎路面，讓學生實地測量并計算。這個過程中，學生一方面學到了物理知識，另一方面也能實地感受到數學知識的有用性。

除以上兩種容易實施的方法外，條件好的學校還可以利用多媒體動畫等方式來創設情境。

二、設計操作點，指導方法選擇

探究性學習重點要在學法上指導，學生由于認知水平有限，并不知何種學習方法最適合自己。這種情況下教師有必要作引導。如何引導呢？這就需要設置特點的操作點，即切入點，讓學生獲得方法上的選擇指導。比如，在引導學生探究“指數函數的性質”這部分內容時，選取底數a（a>0，且a≠1）的幾個不相同的值，然后在相同的一個平面直角坐標系中，畫出相對應的對數函數圖像。引導學生觀察圖像，讓他們努力發現其中的共同特征。在這過程中，注意引導學生選擇對比法、描述法等不同的方法來確定函數圖像的異同。

三、促成內化點，培養良好的探究習慣

很多教師發現，探究性教學活動實施下來也看不到明顯的效果。這種結果的出現，往往源于學生在活動中教師參與干涉過多，致學生缺乏主動性，從頭至尾被動參與。為使學生有效參與，教師引導一定要注意把握度，不能過多參與進去，不能直接告訴學生探究答案，而要讓學生通過自己的努力獲得解決問題的方案。這樣慢慢增養起他們良好的探究習慣來，對今后的學習大有禆益。

例如，在幾何課“正方體截面”這一部分內容的教學中，筆者引導學生通過泥塑的操作體驗了“正方體的截面”的產生過程，然后讓他們相互討論，提出相應的數學問題。有的學生提問“對正方體如何裁截才能得到正三角形？”有的學生提問“對于一個正方體而言，截面有哪幾種情況”;有的學生提問“其中一個三角形的截面是怎么得到的，像這樣的三角形有多少個”。問題提出來后，再引導學生或通過分析思考，或動手實踐操作，相互合作討論，逐步找到問題的答案。類似的活動開展次數多了，學生就會慢慢形成良好的探究習慣，并從中體會到操作的方法。

總之，探究性學習是新課程理念所倡導的一種學習方式，有利于學生的綜合素質提升，高中數學教師應密切聯系學科實際和地方實際，積極探索有效的探究性學習實施策略，力爭使新世紀的高中數學教學變得更有效率。

參考文獻

[1]溫建紅.論高中數學探究學習有效實施的策略——以“無蓋長方體盒子制作”為例[C].全國數學教育研究會，2012.

[2]李志明.淺談新課程下高中語文的探究式學習實施策略[C].《教育科學》組委會，2016.

[3]金德民.論高中化學探究學習的教學策略[C].中國化學會，2004：776-778.

[4]張秀琦.基于Z+Z智能教育平臺的高中數學探究性學習的研究[C].中國教育學會，2010：363-366.

[5]胥昆明.通過高中數學教學實現學生全面發展的策略解析[C].《教育科學》組委會，2016.