分析高中數學教學中滲透數形結合思想的研究

蒲世吉

摘 要：當前我國教育體制的不斷變革，對高中數學教學也起到了一定的影響，傳統形勢下的高中數學教學方法已經不能充分滿足新形勢下的高中數學教學需求，在高中數學教學過程當中，對數形結合教學方法的有效運用，可以有效提升高中數學的教學質量和效率。針對高中數學教學中滲透數形結合思想進行分析。

關鍵詞：高中數學；數形結合；教學方法

數學課程作為高中課程教學當中的重點科目之一，對培養學生的邏輯思維能力、計算能力以及空間想象能力等方面都有著非常大的提升，同時高中數學教學對大部分教師來講也是一門非常難教的科目，傳統形式下的高中數學教學，基本上都是教師通過對書本上重要知識點的講述，讓學生通過聽講和課后習題的練習來加深印象，其中教師在教學的方法上還是比較單一的，并沒有對一些全新理念的數學教學方法進行使用，進而造成了學生對數學學習感到非常吃力，逐漸產生了厭學的情緒。針對這種情況，高中數學教師需要對教學的方式方法展開深入的研究，充分考慮到學生在學習過程中的困難部分，將數形結合的教學方式有效運用到數學教學工作當中，幫助學生更好地理解解題技巧。

一、高中數學數形結合的使用原則

數形結合作為當前高中數學教學過程當中非常重要的因素，分別指的是數量關系和空間圖形關系，但是數形結合所要求的是通過圖像轉變的形式，將其轉變成為數學語言的形式，通過數形結合和抽象性思維的方式進行有效的結合，借助圖像的方式來幫助學生理解一些抽象化的問題，讓學生對數學知識點的印象更加深刻。

例如：在學習到“集合”模塊內容的時候，因為第一次向學生講解這種類型的識點，學生對“集合”這種全新的概念的理解還是比較的困難，對此，教師就需要通過構圖的方式，畫出相應的集合表示圖形來幫助學生理解，如圖1所示，教師通過對圖1當中的四種不同類型的集合形式的講解，讓學生從直觀的角度理解了“集合”這種數學概念，進而讓學生在腦海中的印象更加深刻[1]。

和數學語言相比，圖形更加具備直觀性以及形象性，所以說，教師可以通過結合數形結合的方式，來幫助學生理解數學知識點，通過這種方式，可以將學生的思維充分調動起來，讓學生對一些難點的數學題目有著更加明確的了解，從而幫助學生提升數學解題能力。

例如：方程x2-1=k+1，求k的不同取值，此時該方程的解的個數有多少？在對這種問題進行解答的時候，學生單純地通過眼睛觀察或者是紙上驗算的解決方式，很容易漏掉其中一些選項，此時，教師可以引導學生將方程先轉化成為y1=x2-1和y2=k+1這兩個函數形式，并且將這兩個不同的函數以圖形的方式繪制在二維坐標當中，如圖2所示：

在繪制完成二維圖像之后，依照圖像來實施詳細的分析：①當k的值小于-1的時候，圖2當中的兩個函數圖像是不相交的，則表示原方程是無解的；②在k=-1的時候，在圖當中的函數焦點有兩個，這就說明了該方程存在兩個解；③在-10的時候，圖中的函數交點有2個，則說明原方程的解有兩個。通過這種數形結合的方式可以幫助學生更好地對這種比較復雜的分類求解的題目進行解答，并且可以做到不漏項，進而在最大程度上提升了學生解題的準確性。

二、注重形轉數的運用，將圖形變化轉化為公式化

在高中數學的解題過程當中，通過圖形的方式盡管可以更加直觀和形象，但是單純地通過圖形的解題方式，在一些情況下缺少了一定邏輯性、準確性，單純地憑借圖形方法無法對一些問題進行解決。針對這種狀況，教師通過借助數形結合的思想，運用數學語言的方式來表示圖形，來拓展數學的解題思路[2].

例如：f（x）=x2-2ax+2，當x≥-1的時候，f（x）>a恒成立，求出a的取值范圍是多少？在對這種數學問題進行分析和解答的過程當中，可以通過圖形結合的方式，如圖3所示：“當x≥-1時，f（x）>a恒成立”表明x2-2ax+2>a在[-1，+∞）范圍內恒成立，即函數g（x）=x2-2ax+2-a是在x軸上半部分，如圖3所示：通過這種方式可以很直觀地看出a的不同取值范圍。

通過本文對高中數學教學數形結合方式的運用，從中我們可以總結出，數形結合的教學方式對高中教師教學效率和質量的提高有著非常大的優勢，同時學生在學會了這種方法之后，可以對高中數學當中的一些難點問題進行圖形轉化，有效地幫助學生去解決數學問題。

參考文獻：

[1]卜艷波.高中數學教學中滲透數形結合思想的方法研究[J].數學學習與研究，2018（4）：29.

[2]范粵.高中數學教學中滲透數形結合思想應注意的幾個問題[J].數理化學習（高三版），2014（7）：52-53.

編輯 張珍珍