數形結合在初中數學中的應用分析

彭小根

【摘 要】數形結合是初中數學教學中一種主要的數學思維方法，其廣泛地運用于數學領域中。同時，思維方法在初中教學中起著關鍵的作用，其可以有效地提高課堂教學的趣味性，降低數學學習的難度，幫助學生培養良好的思維方式。為了更好地提高初中數學教學的效率，重點講述了如何增加數形結合在初中數學教學中的運用，從而更好地推動數學教學的改革與發展，進而提高初中數學教學的水平。

【關鍵詞】數形結合 數學教學 策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.11.120

一、數形結合在初中教學中的地位

數形結合在數學領域占據十分重要的地位，其整合性強，運用靈活，能夠提高學生的思維能力、創新水平和實踐能力，其緊密聯系了數軸、多邊形、圓等幾何知識與函數、方程、不等式等知識。在初中數學教學中，灌輸數形結合的方式可以有利于學生掌握數學知識，還有利于學生思維能力的開發。

二、數形結合在初中教學中的意義

首先，引導問題解答。在解題過程中運用數形結合思想，可以將解題過程形象簡單地展現在學生的面前，并且可以給學生展現層次分明的邏輯脈絡，使得學生能從抽象思維轉向形象思維，同時削弱由于數學問題的抽象性而導致的復雜與困難程度。隨著當今科技水平的發展，數學必將深入拓展到每個人的生活、學習與工作的各個領域，特別是在未來高科技領域，如人工智能、生物醫療等，數學都將變得越來越抽象化，因此“形”的作用對數學問題的理解認知將愈發重要。

其次，激發學習興趣。數形結合在數學解題中的優勢非常突出，在教學實踐中，充分利用數形結合可以收到很好的教育傳導效果。教師在教學過程中通過這一手段順勢引導將會提高學生的關注度，可以幫助學生盡快地找到簡化問題、解決問題的思路和方法，縮短解題的過程，同時還能培養學生的自主創新和開拓精神，促進學生提高學習的興趣和熱情。如在“勾股定理”這一節教學時，可設計如下場景：有一架總高度為3.5米的梯子，將梯子上頂端靠在距地面3米的墻壁邊緣線上，那么梯子的底端與豎直墻面底邊緣線的距離為0.5米嗎？這是一個很實際的生活數學問題，一方面學生比較感興趣，同時巧妙地通過“數形結合”帶入場景，幫助解題。

再次，增強數學記憶。圖形語言相對數學語言更形象直觀，基于圖形語言的記憶速度快、印象深。笛卡爾曾經說過：“沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦子了。”因此，在教學實踐中，圖形語言獲得廣泛應用，這也是基于圖形是“形象”的，語言是“抽象”的，學生對圖形的記憶程度更深。當前從少兒讀本到中小學的數學教材處處都體現著數與形的結合。現在的初中數學課本各冊、章、節，包括練習題都配以圖形，插圖緊緊圍繞本章、本例、本題的主要知識和方法而展現。在教育教學中，我們應充分利用這些插圖，結合實際例子，為學生展現數形結合的場景，更順暢地引入概念，講解知識要點。如“有理數中的正、負數”知識點是利用溫度計的上升與下降，幫助學生充分理解；還有利用數軸這一圖示方法引入“有理數加法法則”等。

最后，培養邏輯思維。借助圖形的直觀效果開展思維拓展是數學的思維特色之一。常常通過某一簡單的圖形就可以表達復雜的思想，圖形語言在表達抽象數學思維時具有神奇的魔力。在日常教學中，有時會看到學生陷入難題百思不得其解時，輔以勾畫個草圖，稍施加點撥后，學生的思路往往會豁然開朗，這就是圖形語言的優勢體現。現代科研成果表明，人類的左腦功能擅長抽象的邏輯性思維，遵循嚴謹規范，如數值與代數式的運算、邏輯推理、歸納演繹等。而右腦功能則側重于形象思維，講究感知與想象，如假設、猜想、關聯、發散與創新等。左、右腦的功能各司其職、關聯互補。“數形結合”這一方法就是同時調動了左、右腦的特點專長，充分鍛煉培養學生的邏輯與形象思維能力。

三、運用數形結合思想的教學策略

（一）數形結合思想的引入

在初中數學教學工作中，教師如果可以合理地將數形結合思想導入，這樣可以使得數形結合思想發揮其自身的作用，所以數學教師要注重數形結合方法的引入，同時結合教學的實際情況來開展工作。對于一些沒有接觸過數形結合方式的學生，教師更應該把握好分寸，做好引導工作。例如，正負數的教學，數學教師首先在黑板上畫好數軸，通過列舉一些通俗易懂的例子，保證學生對于負數、零、正數的數軸位置，充分地理解掌握相關知識，促進學生的數學思維能力。

（二）數形結合思想的展開

方程是初中數學教學中常見的數學知識，也是學生常常接觸使用到的。學生在剛剛開始接觸方程的數學知識時，會有所害怕，不知如何是好。因此，數學教師在方程教學中有效的結合數形結合思維，將方程算式和數形結合思想相聯系，將方程求解過程簡單化。例如，常見的利用數軸求方程組，在這種學生有著非常濃厚興趣的問題上開展討論，有效的激發學生的學習熱情和樂趣。要是教師可以利用數形結合方式使得學生理解題目的內容，再配合圖形描述問題，可以幫助學生有效地解決問題。

（三）數形結合思想的升華

在初中數學教學中，許多學生覺得函數的知識是很難學習的，也是學習中重大的難點之一，因此數學教師在進行函數教學時要充分結合數形結合的思想，進而提高課堂的效率。在函數課堂教學中，函數圖像對函數的解題具有十分關鍵的作用，兩者之間是存在著緊密的關聯。所以教師應該把數與圖形有效的結合和區分，使得學生直觀形象的了解函數的特征，增加學生的理解能力，激發學生舉一反三的能力，在其他問題中充分的利用函數知識。例如，數學教師在教授三角函數的知識點時，可以通過使用多媒體技術、圖形等方式進行講解，使得學生利用相關的知識解決問題，降低解題的難度。

四、結束語

總的說來，數形結合是提高初中教學效率的一種重要方法，根據新課改的需求，數學教師要注重數形結合的教學模式，指導學生加強合作，開闊學生的視野，提高教學的趣味性，從而更好地適應現代教學的需求，提高教學質量和效率。

參考文獻

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