“數(shù)學(xué)文化”教育在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探索

摘要：數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已被人們接受，在中職數(shù)學(xué)新課標(biāo)中對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)有更高的要求，應(yīng)逐步糾正多年來把數(shù)學(xué)與文化剝離的錯(cuò)誤做法，數(shù)學(xué)文化教育有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，本文中闡述了筆者在中職數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)文化教育的實(shí)踐探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化、中職數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。20世紀(jì)初年的數(shù)學(xué)曾經(jīng)存在脫離社會(huì)文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的教育，事實(shí)上，從歷史上看，古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家，著名的代表人物如柏拉圖、泰勒斯和達(dá)芬奇。21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)文化開始走進(jìn)中小學(xué)課堂，把數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價(jià)值。筆者在中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)文化教育的認(rèn)識(shí)、探索有以下體會(huì)：

一、數(shù)學(xué)文化教育的重大意義

1、數(shù)學(xué)文化教育有助于提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

張奠宙教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包含“真、善、美”三個(gè)緯度，具體而言就是指人們所具有的理解數(shù)學(xué)真理的能力，借助數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力以及欣賞數(shù)學(xué)智慧之美的能力。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲入數(shù)學(xué)文化教育，為學(xué)生創(chuàng)立優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如筆者在“對(duì)數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，引入了常數(shù)e，e和π一樣，是一個(gè)用字母表示的無理數(shù)，但是e到底代表了什么呢？筆者嘗試從數(shù)學(xué)文化的角度引導(dǎo)學(xué)生理解：假定有一種單細(xì)胞生物，它每過24小時(shí)分裂一次，那么x天后的細(xì)胞總數(shù) ，如果繼續(xù)假設(shè)，每過12個(gè)小時(shí)，新產(chǎn)生的那半個(gè)細(xì)胞可以再次分裂了，因此總數(shù)就會(huì)變成，如果再修改假設(shè)，這種細(xì)胞每過8小時(shí)就具備獨(dú)立分裂的能力，那么總數(shù)就會(huì)變成……最后，當(dāng)進(jìn)一步假設(shè)，新生細(xì)胞每分每秒都具備繼續(xù)分裂的能力，那么一天最多可以得到的細(xì)胞數(shù)是，而這個(gè)數(shù)的極限就是2.718281828…也就是說e是單位時(shí)間內(nèi)，持續(xù)的翻倍增長(zhǎng)所能達(dá)到的極限值，而金融系統(tǒng)中計(jì)算復(fù)利就使用到e。通過數(shù)學(xué)文化的稍加指引，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，理解數(shù)學(xué)的真理，感受數(shù)學(xué)的智慧之美，潛移默化中提高著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2、在數(shù)學(xué)文化中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，普遍有“數(shù)學(xué)無用”的錯(cuò)覺，那是因?yàn)閷W(xué)生缺乏使用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力，也缺少對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的感受。

“數(shù)列”章節(jié)是中職數(shù)學(xué)的重要章節(jié)，而學(xué)生很難把數(shù)列學(xué)習(xí)與應(yīng)用問題結(jié)合起來。筆者在教學(xué)中引入如下數(shù)據(jù)： 4，7，10，16，28，52，100，196，388，772......該數(shù)列的通項(xiàng)公式為。18世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家提丟斯將這個(gè)數(shù)列與行星和太陽(yáng)的相對(duì)距離對(duì)應(yīng)起來：若以第三項(xiàng)10作為日地距離，則水星、金星、火星、木星與太陽(yáng)之間的距離相應(yīng)為4，7，16，52，100，而此數(shù)列第五項(xiàng)28卻未對(duì)應(yīng)一顆行星，那么28是否對(duì)應(yīng)著一顆人類尚未發(fā)現(xiàn)的、位于火星和木星軌道之間的行星呢？這個(gè)大膽的推測(cè)促使一個(gè)由德國(guó)天文學(xué)家馮.扎赫領(lǐng)導(dǎo)的研究小組開始尋找這顆可能存在的未知行星。1801年元旦，意大利天文學(xué)家皮亞齊率先發(fā)現(xiàn)了火星和木星軌道之間的第一顆、也是最大的一顆小行星——谷神星，一年后，德國(guó)天文學(xué)家奧伯斯根據(jù)高斯的預(yù)測(cè)，用望遠(yuǎn)鏡找到了這顆新星。正是因?yàn)檫@個(gè)數(shù)列導(dǎo)致了小行星的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)與天文學(xué)之間的關(guān)系昭然若揭，學(xué)生在故事中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及對(duì)其他科學(xué)的重要意義。

二、數(shù)學(xué)文化滲入課堂教學(xué)的實(shí)踐探索

1、課程導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“三角比”是中職數(shù)學(xué)中最難的章節(jié)之一，抽象而枯燥的內(nèi)容也很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者在“三角比”的導(dǎo)入階段給學(xué)生講了經(jīng)典的“笛卡爾與公主的心形線”的故事：1649年，瑞典國(guó)王聘請(qǐng)笛卡爾做克莉絲汀公主的數(shù)學(xué)老師，公主的數(shù)學(xué)在笛卡爾的指導(dǎo)下突飛猛進(jìn)，而每天形影不離的相處使他們彼此產(chǎn)生了愛慕之情，但是他們的愛情卻得不到國(guó)王的祝福，國(guó)王將笛卡爾流放，不久笛卡爾病故。笛卡爾留給公主的最后一封信上寫了一個(gè)三角公式，公主把公式畫出來后，得到了著名的“心形線”。美麗的故事賦予了“三角比”更多的人文情懷，在學(xué)生對(duì)三角比的濃厚興趣中，開啟三角部分的學(xué)習(xí)。

2、重點(diǎn)、難點(diǎn)部分，幫助學(xué)生理解

“共軛復(fù)數(shù)”是復(fù)數(shù)部分的重點(diǎn)，筆者在講授“共軛復(fù)數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生加深理解與的關(guān)系之所以稱為“共軛”時(shí)引入文化講解： “軛”本義為駕車時(shí)套在牲口脖子上的曲木，軛使兩頭牲口同步行走，共軛即為按一定的規(guī)律相配的一對(duì)。共軛的數(shù)學(xué)文化解釋，幫助學(xué)生理解共軛的定義，更進(jìn)一步的好處在于：當(dāng)學(xué)習(xí)到實(shí)系數(shù)一元二次方程時(shí)，學(xué)生很容易理解當(dāng)時(shí)，兩解的共生共軛關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，加深對(duì)“共軛”的理解和對(duì)重點(diǎn)的掌握。

3、應(yīng)用階段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，在教師授課階段，應(yīng)還數(shù)學(xué)以應(yīng)用性，糾正長(zhǎng)期以來數(shù)學(xué)高高在上，虛而無用的錯(cuò)覺，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。比如筆者在授完概率問題后，引入思考：在一個(gè)班級(jí)中，有兩個(gè)人的生日是同一天，真的是一件很巧的事嗎？一年有365天，一個(gè)班級(jí)的人數(shù)大約是20---50人，所以大部分學(xué)生主觀認(rèn)為那是一個(gè)巧合，但事實(shí)上通過概率計(jì)算，在一個(gè)23人的班級(jí)，有兩個(gè)人生日是同一天的概率大于50%，如果人數(shù)超過50人，那么有兩個(gè)人生日是同一天的概率將超過99%。數(shù)學(xué)計(jì)算的結(jié)果糾正了學(xué)生主觀臆測(cè)的慣性思維，學(xué)生體會(huì)到可以用數(shù)學(xué)思想分析日常問題，這對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高是一種促進(jìn)。

結(jié)語(yǔ)：

筆者在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)文化教育，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化很感興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)積極性，同比不作數(shù)學(xué)文化教育的中職課堂，學(xué)生注意力更集中，學(xué)習(xí)熱情更高昂，成績(jī)的提高更加事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫劍.《數(shù)學(xué)家的故事》.四川大學(xué)出版社.2009

[2]汪曉勤.《數(shù)學(xué)文化透視》.上海科技技術(shù)出版社.2013

[3]張奠宙，王善平.《數(shù)學(xué)文化教程》.高等教育出版社.2012

作者簡(jiǎn)介：

徐君 1982年2月20日 女 漢族 上海市 教師 中級(jí)講師 本科 中職數(shù)學(xué)教學(xué) 上海市經(jīng)濟(jì)管理學(xué)校