培養數據分析觀念 發展學生核心素養

陳結龍

摘 要：在統計與概率課程教學中，培養學生數據分析觀念，是發展學生核心素養的關鍵。在數學課堂上教師如何幫助學生構建數據分析意識，發展學生的數據分析觀念已成為當下數學研究的重要課題之一。

關鍵詞：數據分析觀念；小學數學；核心素養

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、運算能力、推理能力、數據分析觀念、應用意識和創新意識等核心素養”。提高學生的“核心素養”已成為新時期課程改革的重要課題，培養和提高學生的核心素養是義務教育的核心任務。數據分析觀念是統計與概率學的核心內容，它也是當前信息化社會對人們的基本素質要求。作為一線教師，在數學課堂上如何培養學生的數據分析觀念呢，下面就結合筆者執教的北師大版小學數學五年級上冊第七單元《誰先走》的教學實踐，淺析在課堂上如何培養學生的收集、整理、分析數據的能力，體會數據中蘊含的信息。

【教學片段】

師：笑笑為小明和小華想了一個擲骰子的方法。她的規則是這樣的（課件出示），誰來讀一讀？

生：點數大于3，小明先走；點數小于3，小華先走。

師：你認為這種方法公平嗎？

生齊答：不公平！

師：為什么不公平？

生：因為大于3有三種可能，小于3只有兩種可能，可能性不相等，所以不公平。

師：如果就利用笑笑的規則，我們來擲十次骰子，你認為點數大于3會出現幾次？點數小于3會出現幾次？猜一猜。

生1：點數大于3會出現7次，點數小于3會出現3次。

生2：點數大于3會出現8次，點數小于3會出現2次。

生3：點數大于3會出現6次，點數小于3會出現4次。

師：實踐是檢驗真理的唯一標準，下面我們就利用實驗來檢驗一下同學們的觀點和猜測。

出示擲骰子游戲規則：

1. 每人擲10次，如果擲到3重新擲；

2. 大于3小明先走，小于3小華先走；

3.用自己喜歡的方式進行標記，并統計好每人各先走幾次。

分小組活動。

組織交流。

師：誰來匯報一下你擲10次骰子的結果是怎樣的？

生1：小明先走5次，小華先走5次。

生2：小明先走4次，小華先走6次。

師：同學們看到這兩位同學的實驗結果，你想說什么？

生1：可能性大也不一定贏，可能性小也不一定就輸。

師：你們每次擲骰子的結果都是一樣嗎？你在擲骰子前能預測到下一次結果會是幾點嗎？

通過交流，學生認識到每次擲骰子的結果肯定不一樣，誰也無法預測到下一次結果是幾。

師：你們的數據都像那個同學實驗結果一樣嗎？現在我們該怎么做呢？怎樣驗證笑笑的方法是不是公平的？

生2：我的實驗數據就不是這樣的。

生3：那個數據只能代表他們的實驗結果。

生4：再多一些人匯報，結果肯定不是這樣。

師：那我們把各小組的數據累計起來，看還是不是這樣的結果。請各小組長把你們小組的實驗數據統計一下，再匯報。

生1：我們小組共擲了40次，小明先走26次，小華先走14次。

生2：我們小組共擲了40次，小明先走23次，小華先走17次。

生3：我們小組共擲了40次，小明先走24次，小華先走16次。

生4：我們小組共擲了40次，小明先走25次，小華先走15次。

……

電腦生成總計數：全班共擲骰子460次，小明先走278次，小華先走182次。

師：請同學們仔細觀察總計數量，你有什么想說的？

生1：小明先走的次數多，小華先走的次數少。

師：那為什么前面兩個同學擲骰子的結果不是這樣的？一個同學擲骰子的結果是，小明和小華各先走5次；另一個同學的結果是，小華先走的次數比小明多一次。

生2：各個人擲骰子的結果不一定相同，各種結果都會出現。

生3：統計的人數越多，可能性大的一定會勝出。

師：這個同學說得非常好，數據有隨機性，同一件事，每次收集到的數據可能不同，但只要有足夠的數據，就能從數據中發現規律。

師：笑笑設計的游戲規則公平嗎？

生：不公平。

師小結：由此可見，要判斷游戲是否公平，關鍵是看他們的可能性。只有當可能性相等時，游戲才是公平的。

【教學感悟】

培養學生數據分析觀念最好的辦法就是創設合適的問題情境，讓學生感受到要解決問題就必須收集數據、整理數據、分析數據。再讓學生經歷完整的收集、整理、描述、分析數據的全過程，體會數據的意義，讓學生了解通過數據的收集、整理、描述、分析，能幫我們體會到數據中蘊含著哪些信息，根據數據中的信息我們能做出什么樣的判斷，解決什么樣的問題。因此，在本節課的教學中筆者主要從以下幾個方面培養學生的數據分析觀念。

（一）創設生活情境，激發學生參與數據分析的興趣

每個學期，學生在學習“統計與概率”這一單元知識時，大多都會面對一大堆數據，對數據進行整理、分析，找出數據中蘊含著的信息。例如：學習統計量、制作統計表、繪制各種統計圖等。對大量的、雜亂的數據進行收集、整理、描述是一個枯燥乏味的學習過程，學生容易產生厭倦、抵觸的情緒，失去學習新知的原動力。所以，教師在教學這一內容時，要根據教材和學生的實際，創設好教學情境，充分調動學生的學習積極性，讓學生有參與數據分析的學習欲望?！墩l先走》這一課，教材創設了生活中經常遇到的有關下棋時如何決定誰先走的問題情境，讓學生提出解決問題的方法。本節課，筆者根據教材內容安排，從孩子們從下棋游戲入手。先讓學生回憶下棋時，通常用什么方法決定誰先走的？讓學生根據自己的生活經驗說一說。學生說的方法有：石頭剪刀布、擲骰子、抓鬮、拋硬幣、轉盤等。再提出問題：“你覺得這些方法都公平嗎？”從而導入新課。這樣，學生因為對游戲感興趣，下棋又是他們喜歡的游戲活動，所以個個熱情高漲，全身心投入探索活動中來。

（二）開展游戲活動，引導學生收集整理所需數據

統計與概率這一單元的教學，如果依然按照計算類內容來教，不提前準備相關的教具學具、實驗器材，不經過實驗操作，僅僅憑借教師的講授和網絡提供的資源，學生很難體會到數據中蘊含的信息的，更不可能培養學生的數據分析觀念的。要實現培養學生的數據分析觀念這一目標，就必須讓學生親身經歷數據的收集、整理及分析數據的全過程。通過親身體驗，潛移默化地感知數據、理解數據的意義。因此，在本節課教學中，筆者提前安排每個學生準備一粒骰子，為每個學生制作打印了記錄表格。在教學笑笑的游戲規則是否公平時，為了驗證學生們的猜測，組織學生進行游戲活動，獲取數據、整理數據。讓游戲走進了課堂，不僅激發了學生對數據收集、整理、分析過程的興趣，還為學生感知數據、理解數據的隨機性帶來良好的情感體驗，學生在游戲中獲取的知識也會印象深刻，經久不忘。

（三）組織互動交流，體驗數據的隨機性

《課程標準》指出：“通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律”。擲骰子游戲就是一個很好的幫助學生理解數據隨機性的素材。學生通過擲骰子游戲獲取數據并整理好數據以后，筆者立即組織學生互動交流。在學生游戲過程中，筆者通過巡視，發現幾個學生的實驗出現了小概率事件，就找其中的兩個學生先匯報。等這兩個學生匯報后，筆者立即請學生觀察數據，說說自己的想法，馬上就有學生說：“可能性大不一定就贏，可能性小也不一定就輸”。筆者繼續引導學生，“你們每次擲骰子的結果都是一樣的嗎？你在擲骰子前能預測到下一次結果會是幾點嗎？”通過交流，學生都認為每次擲骰子的結果肯定不是一樣的，誰也無法預測到下一次結果是幾。筆者再提出問題：“你們的數據都是像他倆那樣嗎？現在我們該怎么做呢？怎樣驗證笑笑的方法是不是公平的？”通過辯論，學生們意識到把大家的實驗數據都放在一起，結果肯定不會和那兩個同學一樣，因為每個人的實驗數據不一樣。在各個小組匯報結束后，筆者又引導學生觀察電腦自動生成的“總計數”，再請學生說說自己的發現，有學生就說：“小明先走的次數多，小華先走的次數少。”還有一個學生說：“統計的人數越多，可能性大的一定會勝出?！蓖ㄟ^互動交流、教師總結，學生明白了：數據有隨機性，同一件事，每次收集到的數據可能不同，但只要有足夠的數據，就能從數據中發現規律。

在數學統計與猜測這一內容的教學中，學生的數據分析觀念的培養，是統計學和概率學的基礎。在對學生數據分析觀念的培養中，教師要緊密聯系學生的生活實際，結合小學生的年齡特點，讓學生用合理的方法收集、記錄、整理所需數據，對數據有深切感知能力，并能通過提煉、描述、分析數據解決生活中的問題，從而達到培養學生的數據分析觀念這一核心目標。