數形結合在初中數學教學中的應用

魏存梅

摘 要：初中數學已經具有了一定的抽象性，學生對其中的一些數學概念和知識理解起來比較困難，往往只是記住概念的字面意思，對數學概念的本質內容不能很好的理解和把握。數學結合是數學學習和研究的一種重要思想，在初中數學教學中進行應用，可以有效地彌補初中生抽象思維能力上的不足，讓學生通過直觀的“形”來進行抽象“數”的理解，從而實現初中數學教學的有效性。

關鍵詞：數形結合；初中數學；數學概念；教學應用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2018）14-042-01

數形結合是數學中比較常用的一種數學學習和研究方法，通過數形結合思想的運用，可以將數學中的抽象概念進行轉化，讓學生直觀的從圖形中進行理解，從而有效地提高學生的學習效率。

一、運用數形結合，提高學生數學概念要素的感悟能力

初中數學課本內容中，對于一些數學概念和定理的描述只是極短的幾個文字，只是對概念的特征和主要要素進行描述。學生憑記憶可以很快就將這些知識掌握，但是就學生的長遠發展來說，這樣的教法并不能讓學生進行知識的內化，同時學生對概念的理解也只能停留在表面上，沒有真正的掌握數學概念的本質。因此，初中數學教師要借助數學的“形”，讓學生進行直觀的感知，從而幫助學生更好的理解，教學效果明顯。

比如在進行“數軸”教學的時候，學生對這一概念比較陌生，也是第一次接觸，教師就可以運用數形結合的思想，從生活中挖掘素材，給學生創設直觀的情境，更有利于學生理解和掌握。在我們學校教學樓的正南方向300米是學校大門，而在教學樓正北方向500米是學生宿舍樓。如果規定向北為正方向，那么，從教學樓走到學校大門和走到宿舍樓分別如何表示呢，大家可以畫一下嗎？學生很快就可以畫出示意圖，這時教師可以引導學生進行“在圖上表示出教學樓與學校大門和宿舍樓的位置關系，”并組織學生進行討論，這樣數軸的三要素就比較清晰了，學生結合圖形很快就能對原點、方向和長度單位有深入的理解，數軸的概念也就不那么抽象了。

通過數形結合思想的運用，原本抽象的知識通過圖形進行建模，很容易讓學生掌握數學知識的基本要素，從而提高學生學習的有效性。

二、運用數形結合，提高數學知識內涵的理解能力

數學知識有著自身的特性和規律，這個就是數學的內涵，學生只有掌握和理解了數學知識的內涵才能進行知識的靈活運用，提升綜合數學能力。在初中數學教學中，教師要善于運用數形結合思想將抽象的數學知識內涵給學生進行展現，這樣不僅能降低學生的學習難度，也能有效的提升學生的學習效率，提高教學效率。

三、運用數形結合，引導學生進行深入的探究

在新課程背景下，提升學生的自主學習和探究能力是初中數學教學的主要目標，通過學生主動深入的探究，可以有效的提升學生的數學思維能力和數學素養。因此，在教學過程中，數學教師要善于運用數形結合的方法引導學生進行數學知識的探究，培養學生的邏輯思維能力，提升學生的數學綜合水平。

比如在進行“三角形中線”教學的時候，教師可以讓學生任意畫一個三角形ABC，然后取其一邊BC的中點為D，連接AD，讓學生求一下三角形ABD和三角形ACD的面積，同樣可以做一下其他邊的中線，計算一下所形成的兩個三角形面積、周長之間各有什么關系，與原三角形ABC的面積有什么關系。

學生通過做圖并進行計算，很快發現三角形中線所分成的兩個三角形面積相等，并且為原三角形面積的一半；中線所分成兩個三角形的周長差為三角形兩邊之差。那么，這個結論是否有普遍性呢？教師可以引導學生進行分組合作討論，結果學生通過分組探究發現，任何三角形的中線都有以上的性質，這就說明通過數形結合得出的結論是正確的。通過學生的探究，不僅讓學生能夠深刻的掌握數學知識的內涵，同時也促進了學生思維能力的提升。

四、運用數形結合，辨別數學知識的異同

初中數學知識之間具有緊密的聯系，各個知識點都不是孤立存在的，這就使得一些比較相似或相近的知識概念容易引起學生的混淆，通過數形結合思想的運用，可以幫助學生進行數學知識之間的有效區分，讓學生一目了然的掌握知識之間的聯系和差異，從而提升教學效果。

比如在進行“四邊形”教學的時候，四邊形的種類有很多，諸如：平行四邊形、梯形、矩形、正方形、菱形等，學生對這些比較相近的圖形性質常常混淆，教師可以讓學生將這幾個圖形畫在紙上，然后就其中的聯系和區別用關系圖進行表示，最后教師引導學生進行整體的分析和總結，得出如下的關系圖：

通過數形結合，四邊形的各種圖形之間的關系就一目了然，教師可以引導學生對這些四邊形的異同進行討論和總結，這樣，學生不僅能有效的區別數學知識之間的差異，也能對數學知識有了深入的了解，從而培養起學生的思維能力，幫助學生靈活的運用數學思想進行數學問題的分析和解決，有效的提高數學教學質量。

在初中數學中，還有很多知識點之間有著聯系和區別，教師應該引導學生根據知識的內涵和特點，運用數形結合的思想，理清知識點之間的異同，這不僅能促進學生學習的高效性，也能幫助學生進行知識的內化，提升學生的思維能力，促進學生數學素質的全面發展。

五、結束語

總之，數形結合是幫助學生進行“數”和“形”之間有效轉化的重要方法，可以讓學生將抽象的數學知識通過圖形進行直觀的表現出來，也可以讓學生通過圖形的直觀性進行數學抽象概念的分析和總結，從而更能有效地促進學生的自主學習能力和探究能力，提高學生的邏輯思維能力和創新能力，促進初中數學教學的發展。

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