淺析歸納推理在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用

高勇

摘要：初中生是將來建設(shè)祖國的中堅力量，初中數(shù)學教學占據(jù)整個教學體系中的重要地位，對學生綜合能力的協(xié)同發(fā)展具有重要的影響力。因此，如何提高初中學生的數(shù)學能力，是廣大教師共同為之奮斗的目標。歸納推理是常用的思維方式，是人類認識事物、了解事物、剖析事物的方式之一，幫助學生掌握歸納和推理的思維方式，能夠提高學生理解抽象的數(shù)學知識點，從而提高學生的學習樂趣，提高數(shù)學的綜合能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；歸納；推理；綜合能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）08-0008

歸納推理是一種探索、挖掘知識的重要方式，在學習新知識、復(fù)習舊知識以及解決數(shù)學難題時可以根據(jù)關(guān)鍵信息去推理脈絡(luò)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，從而得到解答。學生與教師都需要明白，學習數(shù)學最主要的目的不是為了最終的結(jié)果，這樣的學習方式不具備持續(xù)發(fā)展性以及科學性。只有教會學生掌握學習方法和技能，獨立自主地積極參與到學習的過程中，這樣才能更好地發(fā)揮學生的作用，從而收到更多意想不到的結(jié)果。初中數(shù)學教師需要積極調(diào)整教學方式，幫助學生掌握歸納和推理的方法，為學生將來的數(shù)學發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、明確適用對象的范圍

我國新課改標準指出，所有教學內(nèi)容都應(yīng)該圍繞學生更好地“學”展開。把“以生為本”作為主要核心教學思想，尊重學生的主體思想和主觀意愿。歸納推理法運用到數(shù)學教學中，能幫助學生發(fā)現(xiàn)抽象知識點的規(guī)律，從而具化其形象，能有效提高學生的解題正確率以及培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維創(chuàng)造能力，從而實現(xiàn)學生自主學習、獨立思考的目的。想要實現(xiàn)學生自主、主動進行推理和歸納的目的，那么教師必須要明確適用的范圍，篩選合適的教學內(nèi)容是關(guān)鍵之一。任何一種思維方式都不是萬能的，具有一定的邏輯性和適用范圍。首先，教師在教學中需要科學地、有目的地授予學生歸納推理的方法，要篩選出具有普遍性和代表性的內(nèi)容進行專題講解和使用；其次，還要有目的地進行練習和測驗，隨時反饋學生的實際學習情況。當然在進行有針對性的練習時，還要考慮到學生的實際情況，合理調(diào)整檢測內(nèi)容。值得注意的是，內(nèi)容不應(yīng)太難或太簡，太難容易打擊學生的自信心，不利于學生學習興趣的發(fā)展，太簡又不能得到有效的思維鍛煉，檢測不出學生的真實水平。

比如在學習“實數(shù)”這一章節(jié)時，在整理章節(jié)知識點時，教師就可以給學生安排歸納推理的學習任務(wù)，讓學生根據(jù)學習經(jīng)驗總結(jié)，有序有條理地把該章節(jié)的知識點一一寫下來，作為家庭作業(yè)反饋給教師。那么，學生在這個過程中就會推理整個章節(jié)的脈絡(luò)，然后得出一個一般性結(jié)論。教師可以先給學生做一個示范案例：推理，所有的三角形分為三類，其中一個角大于90度的叫鈍角三角形，若一個角等于90度叫直角三角形，小于90度的叫銳角三角形；銳角三角形三個角相加等于180度，直角三角形三個角相加等于180度，鈍角三角形三個角相加等于180度；歸納，所有三角形的三個角之和都等于180度。那么學生就會按照此類方法去歸納推理“實數(shù)”這個章節(jié)的知識點。例：實數(shù)分為兩類，有理數(shù)和無理數(shù)；其中有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)，它們可以是有限和無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)分為正無理數(shù)和負無理數(shù)，它們是無限不循環(huán)小數(shù)。

二、給學生營造情境

在新時代的教學中，教師需要適宜地弱化“教”的作用，更多的是以引導(dǎo)和點評的角色。學生的“學”應(yīng)該是主動的學習狀態(tài)，強調(diào)學生自主學習。數(shù)學是比較枯燥的學科，而且學習內(nèi)容難度隨著年級的增加也在不斷遞增，使學生學習起來越發(fā)困難，很大程度上降低了學生學習的興趣。那么，教師在教學中應(yīng)該有意構(gòu)建良好的學習情境，調(diào)動學生生參與課堂，并積極主動地運用歸納推理法，探索問題、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而掌握學習的要領(lǐng)，幫助學生獲得成就感，從而愛上數(shù)學學習。

三、歸納推理在幾何題中的應(yīng)用

幾何題是初中考試的必考題型，考驗學生的空間思維能力、構(gòu)圖能力、分析能力等，幾何題的得分高低直接影響學生的綜合成績。其實，每種題型都有其規(guī)律和技巧，只要培養(yǎng)學生的解題技巧和能力，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，并反復(fù)練習，就能將各種幾何題悉數(shù)掌握。學生在考試中就能有條不紊地審題和分析，提高正確率。首先，在課堂教學中，教師需要讓學生把所有的計算公式整理在一起，然后記憶并且達到熟練的地步；其次，教師統(tǒng)籌各種必考的考試題型，把它們分門別類，直接套用公式的歸為一類，需要添加輔助線的歸為一類等；最后，把歸類好的題型發(fā)給學生，讓學生自己審題，同時可以對照之前準備好的公式清單，把可以用的上的公式先列在旁邊。這種教學方式，可以幫助學生在平時的學習中，形成歸納推理的習慣。

教師還應(yīng)總結(jié)解題技巧，比如總結(jié)解幾何體應(yīng)用題時常見的做輔助線的方法。幾何題中，如果給出中點或中線，可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關(guān)問題；在做線段正面類的題型時，常用的方法是做平行線，作平行線時往往是保留結(jié)論中的一個比，然后通過一個中間比與結(jié)論中的另一個比聯(lián)系起來；在解梯形應(yīng)用題常用的做輔助線的方法：1. 過上底的兩端點向下底作垂線；2. 過上底的一個端點作一腰的平行線；3. 過上底的一個端點作一對角線的平行線；4. 過一腰的中點作另一腰的平行線；5. 過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交等。將這些方法一一總結(jié)給學生，學生在解題時就有推理依據(jù)，從而輕松找到突破點。

四、結(jié)語

教師應(yīng)該優(yōu)化教學方式，采用各種有效手段豐富教材內(nèi)容，給學生提供更多的知識和技能。歸納推理法運用于數(shù)學教學中已經(jīng)多年，雖然收獲了一些成效，但是仍然存在很多需要改進的地方，以上是筆者在初中數(shù)學課堂中運用歸納推理法的簡單方式，希望廣大教師可以一同探討和改進歸納推理教學法，給學生提供最佳的教學方法，從而提高教師的教學效率以及學生的學習效率，實現(xiàn)學生數(shù)學能力的長遠發(fā)展。

參考文獻：

[1] 許彩娟，李忠海.初中數(shù)學教學中要加強歸納推理的應(yīng)用[J].中國教學教育（初中版），2010（4）.

[2] 申介美.歸納推理理論在數(shù)學教學中的應(yīng)用研究[J].成才之路，2014（33）.

（作者單位：四川省開江縣甘棠初級中學 636250）