抓好“四化”策略 激活學生的數學思維

汪桂英

【摘要】數學教學是學生主動從事數學思考活動的過程。教師發揮自身的指導作用，抓好“四化”策略，有利于激活學生的數學維，構建有思考、有數學味的數學課堂，提升學生的數學建構水平。

【關鍵詞】數學課堂 數學思維 “四化”策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）33-0142-01

《數學課程標準》指出：數學學習應使學生“形成解決問題的一些策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”。學生學習數學的過程，就是自我思維、主動建構的過程。教師是課堂教學的主導者，學生學習的成效，離不開教師恰當的“導”。因此，教師要充分發揮自身的主導作用，通過如下“四化”，激活學生的數學思維，培養他們的思維力。

一、化“新知”為“舊知”，讓學生的思維能展開

小學數學教材按循序漸進、螺旋上升的原則編排的，數學知識之間有著緊密的內在聯系。教學中，根據數學知識之間的內在聯系，從新舊知識的連接點入手，化新為舊，激活學生已有的知識經驗，有利于學生主動展開思維，參與數學知識結構的再發現與再創造，實現認知的經驗的遷移或同化。

例如教學人教版三年級下冊的“筆算兩位數乘兩位數”時（以14×12為例），教師啟發學生利用點子圖，思考：“能否把14×12轉化成已學過兩位數乘一位數呢？”“一語點醒夢中人”，學生紛紛嘗試，探索出了諸多計算方法，如14×10=140，14×2=28，140+28=168；14×3=42，42×4=168；14×4=56，56×3=168；14×6=84，84×2=168等等。可以看出，這里看似方法多樣，但是都是學生借助轉化思想，化新為舊，把兩位數乘兩位數轉化成兩位數乘一位數來思考的。再如教學人教版五年級下冊“異分母分數加減法”時，教師先出示3/6+2/6讓學生復習同分母分數相加的計算經驗，然后讓學生將算式“3/6+2/6”化簡為“1/2+1/3”，讓學生思考：“異分母分數相加能直接計算嗎？為什么？”“能否把異分母分數相加轉化成同分母相加？怎么辦？”，這樣從新舊知識聯系點入手，為學生的數學思維點明了方向，有利于學生輕松、順利地尋找到異分母分數相加計算的方法，感悟了化新為舊的轉化思想，讓學生的數學思維能開展，培養了學生數學思維能力。

二、化“抽象”為“直觀”，讓學生的思維能突破

小學生的數學思維一般是以直觀思維與形象思維為主。而數學概念、定律、法則等比較抽象，加上小學生年紀較小，生活經驗比較缺乏，抽象思維能力相對較差，他們的思維起來比較困難。因此，教師應基于教學內容的特點，善于通過直觀化方式，化抽象為具體，化深奧為簡單，盡量把抽象的數學知識轉化為看得見、摸得著的直觀數學。有效引發學生積極思維，突破教學難點。

例如教學人教版二年級上冊“角的初步認識”時，為了能使學生正確理解有關于角的概念，筆者設計如下三個層次的教學。（1）感知角。引導學生從具體的實物進行直觀的觀察，比如：紅領巾、三角板，打開的小剪刀所形成的角……，獲取角的鮮明、直觀經驗。（3）抽象角。通過演示具體的實物，把兩根線的一端固定好，再旋轉起其中的一根線，此時教師可以邊演示邊直觀地進行說明：像這樣由一條線（射線）繞著它的端點旋轉我們就能得大小各異的角，從而讓學生從這些具體實物中把“角”給抽象出來。（3）創造角。讓學生用自制好的學具動手做一做，創造出一個角來。這樣將抽象的數學知識直觀化，不僅讓我們的學生輕松的掌握了角的概念，還為學生以后學習周角和平角等概念做了準備，輕松突破教學難點。

三、化“靜態”為“動態”，讓學生的思維能體驗

教學過程是學生主動參與活動、獲取知識的動態過程。單一、封閉、靜態的數學知識學習，不利于學生主動發現、體驗新知。而動手操作是學生參與數學實踐活動的重要手段之一。通過讓學生動手操作，化靜為動，有利于學生更深刻、更形象參與數學學習。因此，教師應深入研究教材，力求把靜止的知識動態呈現，讓學生通過觀察、操作、實驗、思考、猜測、討論、交流等數學活動，在開放的探究時空中，激活學生法潛在的數學思維，體驗數學知識的產生、形成、應用的過程，提高學生的學習能力。

例如教學人教版五年級上冊“梯形的面積計算公式”時，教師不能滿足單一性的講解式推導教學，而應變講為做，讓學生在開放的實踐情境中，用“剪”“割”“移”“補”等操作方法，轉化成我們已學過的圖形進行探索。有的小組認為：“我們可以在兩條斜邊的中點分別向底邊作高，然后沿著高把兩個小三角形切割下來，再旋轉并移到中間圖形的兩邊，拼成我們已學過的長方形。”有的小組這樣解決：“我們可以直接把梯形的一組對角連接起來，使它成2個三角形，只要求出這2個三角形的面積就可以了。”還有的小組則這樣來處理：“我們可以先從上面的兩個頂點分別向下作高，然后再切割成2個三角形與1個長方形，這樣把圖形都轉化為我們已經學過的圖形，就可以求出它的面積了。”……這樣通過動態性的實踐操作，讓學生深刻體驗了梯形面積計算公式的再創造過程，有利于提高數學學習的參與度。

四、化“虛渺”為“真實”，讓學生的思維能看見

學是為了更好地用，數學僅關注虛擬式的演示是不夠的。若能讓學生在真實情境中學習數學，則有利于讓學生的思維被看見，進一步感受數學學習的價值與意義，培養學生的動手實踐能力。為此，要把數學教學植根于生活，將枯燥、乏味的教學內容設計成生活中看得見、摸得著、聽得見、有價值，適合學生發展的數學活動，以觸發學生數學思維的靈性，學會創造性解決問題。

例如在教學人教版二年級下冊“人民幣的認識”時，在學生了解人民幣后，我設計了以下到小小商店的“購物活動”：

師：請每個小組推選一名同學當售貨員。其他同學當顧客，每人只有1元錢。喜歡買什么就買什么，不過要一個一個地去買。

學生活動，教師行間觀察、傾聽、指導

師：誰來告訴大家，你用1元錢買了什么？

生1：我用一元錢買5支2角錢的鉛筆。

生2：我用一元錢買2本5角的本子。

生3：我用一元錢買一只2角錢的鉛筆，找回8角錢。

生4：我用2張2角和1張1角的錢買回一把5角錢的小刀。

……

通過創設“購物”這一真實的生活情境，貼近了學生生活，開拓了可供學生數學思維的時空，讓學生在參與活動的過程中，去發現、去解決數學問題。落實了新課標所提倡的“讓學生在生活中學數學，生活中用數學”這一課程理念。

數學思維是數學學習活動的根本。教師作為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，應努力抓好以上“四化”、去啟發他們積極從事數學思維，提高學生解決問題的能力，激發他們探索數學的欲望，培養他們的思維能力。