可視化思維：讓數學課堂彰顯語言魅力

劉莉

摘要：本文立足小學數學素養培養的角度，以新課程理念等為指導思想，結合小學數學學科特點及學生身心發展特點，試圖從數形結合、趣味活動、展示對話、動態演示等四個維度，闡述基于兒童的小學數學語言培養對兒童數學思維的促進。

關鍵詞：小學數學；數學語言；可視化思維

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）17-056-2

所謂“思維可視化”，是指讓思維內容、思維脈絡、思維結果借助語言、圖示和活動等載體，以視覺形式表現出來。[1]新課程理念下的“思維可視化”帶給教師的啟示是把數學課堂打造成一個生本課堂，一個充滿生命活力的思維領域。

教師作為智慧的引導者，明確教學的思維航向，應帶領學生經歷用“圖示”來展示看得見的思維，用語言來表達聽得見的思維，用實踐來表明摸得到的思維等過程，實現隱性思維顯性化，進而實現條理地思考、流暢地表達。

一、數形結合：思維之窗在圖式語言中競相開啟

小學生的思維是從具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡。這就要求教師深度鉆研與解讀教材，為教學材料所蘊含的“干貨”營造一種使“干貨”得以泡發的情境，即將抽象的算式演化成為學生能夠操作、思考、探究的對象，加上教師的適當引導、點撥，學生方能真正領悟到一定的數學思想方法。

教學例題300-（120+25×4）時，教師可以先畫一個大一點的長方形，告訴學生面積是300，然后在長方形中橫著畫一條線（上面的長方形長邊標25，短邊標4），并提問學生由此想到了什么，接著又把下面長方形分成左右兩部分，并標明左邊部分的面積是120，最后就是求解剩下的右邊圖形的面積問題了。通過一個個的有效引導，既為學生搭建了思維的階梯，又能幫助學生進行深入的數學思考。與此同時，一道普通、抽象的四則混合運算在教師的引導下被巧妙地畫了出來，轉化成了一道圖形面積求解問題，直觀地凸顯了小括號的作用。同時也為孩子打開一扇窗，讓孩子明白原來數和形是可以結合起來的。這里教師的每一句引導，都能夠啟發學生思維、帶動學生思考，成功使教學內容從“硬”的知識轉變為動態、豐富的形象認識過程，成為可以進行思維操作和加工的對象，引導著學生思維的縱深發展。我想在這個40分鐘的課堂上，這個班級的學生是幸運的，也會感到數學課是好玩的。

二、趣味活動：思維之花在靈活表達中大放異彩

游戲是兒童的生命。教師可以把教學內容通過學生感興趣的游戲顯示出來，使學生更形象地理解數學知識，從而激發學生的求知欲，啟迪智慧的火花。例如，教師可以在新課教學之后的鞏固階段設計一個有趣、有料的游戲，使學生的熱情之火不熄。

例如在《含有小括號的混合運算》一課結尾環節，教師可以先和一名學生合作為大家示范一個“倒著推算式”的游戲，比如從20這個結果出發，在20前面加等號，在上面寫60÷3，接著變3為（1+2），繼續變2為（10÷5），這樣由一個結果出發，倒推出一個兩步計算，逐漸倒推出一個三步計算，甚至一個四步計算，能夠很好地幫助學生鞏固帶有小括號的四則運算的運算順序，能讓學生以問題解決的思維看計算，更好地理解算式的由來及小括號的含義。在游戲過程中，學生不僅積極的參與到此數學游戲活動中，更是在游戲中掌握了混合運算的運算順序，在聽的時候，小朋友們都會一起思考，踴躍地表達。接著，教師先請一位同學上來寫一寫，然后請了一位小老師來考自己，真正使學生在課堂中當家作主，而教師在課堂中也作為推進者和合作者而存在，注重了學生的參與課堂、融入課堂。這一環節的設計充分體現了“互逆轉換的思想”，能讓學生以問題解決的思維看計算，更好的理解式子的由來及小括號的含義。這樣，數學游戲就變身為在教師指導下的“再創造”過程，使學生感到數學好好玩的同時，鍛煉了學生的逆向思維，更是堅定了學生好好玩數學的決心。

三、展示對話：思維之果在民主交流中豐碩累累

教育家弗萊雷曾經提出：“教育具有對話性，教學即對話，對話是一種創造活動?！毙W數學課堂上的對話，不是簡單的交流，而是生態的互動、精神的共享。例如，《三角形分類》一節新課伊始，教師可以談話式地請學生從字面上說說對等腰、等邊三角形的理解，由此充分檢驗了學生的前概念知識。接下來風趣地追問“腰會不會隨著三角形的位置變化”，“怎么來認定三角形的腰呢”變式地檢驗學生對普通的等腰三角形本質特征的理解，使學生學得深刻。師生通過思想的交流碰撞，實現了“知識在對話中生成”，在變式探究中凸顯本質，在展示對話中生成課堂好聲音。

兒童化語言的描述更能激起學生思想上的共鳴感和親切感。例如，《面積的認識》一節中，教師指著數學封面上的“數”這個字問學生叫不叫封面的面積，這時會激起學生的認知沖突，進而引導學生用自己的語言概括“全部”摸一遍才叫物體的面。接下來教師問道“如果要比較書本的面和桌面，是比較大小還是長短呢”，學生之間討論片刻，教師可以引導回顧“剛剛小朋友在摸書本的封面時，有沒有用手指去指？而是用手掌去摸，并且沒有摸到外面”。進而和學生一起總結出“面是一塊一塊的，不是一段一段的，繩子才是一段一段的”。這樣，在童趣的民主對話交流中，學生將會徹底揭開面積的概念的本質的面紗。

四、動態演示：思維之泉在符號語言中自然流淌

符號語言是數學課中體現數學味的標志之一，也是使學生的數學思維可視化的重要途徑之一。例如，《平移和旋轉》課始環節，教師可以請同桌互相說說什么樣的物體運動是平移？旋轉呢？并請學生適當地上臺演示。接下來，可以請兩名同學上臺，一名同學演示，請一名同學猜，并用“電梯的升降是平移”的句式說一說。其中“喝水動作”包括擰瓶蓋這個旋轉運動和把杯子端離桌面這個平移運動，可以讓學生體會生活中兩種運動方式的存在。教師可以讓學生自主的畫一個圖來表示學生腦海中的平移