初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究

楊廣智

[摘 要]隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，有效建構(gòu)完整的教學(xué)流程對(duì)于提升課堂教學(xué)效率尤為關(guān)鍵.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系內(nèi)，合理應(yīng)用變式教學(xué)，能在提高學(xué)生綜合素質(zhì)和學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，確保學(xué)生更好地內(nèi)化數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí).

[關(guān)鍵詞]課堂教學(xué)效率；變式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）20-0035-02

教師在開(kāi)展變式教學(xué)的過(guò)程中，要結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情，建立系統(tǒng)化的教學(xué)引導(dǎo)機(jī)制，提高學(xué)生和教師之間的互動(dòng)效果，同時(shí)設(shè)計(jì)變式練習(xí)題目為學(xué)生搭建有效的學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生不斷完善自己的知識(shí)體系.

一、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)

教師要對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致剖析，確保將其進(jìn)行分類(lèi)后，建構(gòu)類(lèi)似題目，從不同角度檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況.在變式處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師要將問(wèn)題進(jìn)行精細(xì)化拆分，一方面確定問(wèn)題的必要條件，并且加以標(biāo)注；另一方面要落實(shí)分析問(wèn)題的思路和解題過(guò)程的處理目標(biāo)，要明確問(wèn)題的最終答案.設(shè)計(jì)變式練習(xí)時(shí)要圍繞數(shù)學(xué)概念和圖形展開(kāi)，確保真正發(fā)揮多元化練習(xí)的作用，從而提高學(xué)生綜合答題的水平和能力.

基于此，為了全面提升變式教學(xué)的水平，教師要從數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件入手，將條件和結(jié)論進(jìn)行適度地變化與調(diào)整，從而保證能從不同側(cè)面對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)講解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完整度，促進(jìn)學(xué)生真正構(gòu)建多元化和變通性的數(shù)學(xué)思維模型.

二、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)行變式教學(xué)體系，要將提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維作為根本，從而真正提升學(xué)生自主分析的能力和水平，提升學(xué)生的思維品質(zhì).

1.初中數(shù)學(xué)知識(shí)變式教學(xué)

首先是語(yǔ)言的變式，尤其是在對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行描述的過(guò)程中，要從差異化角度開(kāi)展相應(yīng)的教學(xué)，為學(xué)生搭建全方位的教學(xué)流程.其次是圖形的變式，教師要利用標(biāo)準(zhǔn)圖形或原題型中的數(shù)學(xué)圖像作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生正確求解變式題目的答案.

例如，在講解“角”的概念時(shí)，學(xué)生能從概念描述中了解到角的形成過(guò)程和運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)之間的匹配性.教師要想學(xué)生進(jìn)一步理解角的概念的內(nèi)容，就要利用實(shí)物進(jìn)行講解，從而形成更加直觀的教學(xué)體系，其中，秒針、分針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程就能對(duì)“角”形成更加直觀的解釋?zhuān)瑥亩档蛯W(xué)生對(duì)角的概念的理解難度.

在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，除了要積極建構(gòu)有效的變式教學(xué)框架外，還要對(duì)數(shù)學(xué)公式和定理等進(jìn)行分析，借助推理論證以及演算過(guò)程提高學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的了解和掌握程度，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)推理水平.

比如，一次函數(shù)是形如y=kx+b（k[≠]0，且k，b是常數(shù)）的關(guān)系式，其中x表示的是自變量，而系數(shù)k和b表示的是常數(shù)，為了有效提高學(xué)生對(duì)一次函數(shù)概念的理解程度，教師要利用變式教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)系數(shù)k和b的取值展開(kāi)系統(tǒng)化討論，特別是當(dāng)[b=0]，其他條件不變時(shí)，一次函數(shù)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)楹畏N結(jié)構(gòu).

教師正是借助這種變式講解的方式，激發(fā)學(xué)生探尋知識(shí)的興趣，從而進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，對(duì)概念中的約束條件有更加直觀的認(rèn)知，優(yōu)化相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu).

2.初中數(shù)學(xué)命題變式教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)中，典型的數(shù)學(xué)命題的論證和推演都具有一定的代表性和邏輯性.這就需要教師結(jié)合命題對(duì)其進(jìn)行變式教學(xué)，提高學(xué)生多維度思考問(wèn)題的能力和水平，保證學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)有更深層次的了解.

例如，在講解“絕對(duì)值”的過(guò)程中，教師要想提升知識(shí)點(diǎn)的鞏固效果，就要對(duì)其進(jìn)行變式處理，建立階梯式知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)機(jī)制.

（1）[a=10]，求解a的數(shù)值.

（2）[a-1=10]，求解a的數(shù)值.

（3）[a=a]，求解a的數(shù)值.

（4）[a+a-6=10]，求解a的數(shù)值.

正是借助一系列遞推的問(wèn)題，使學(xué)生能更好地應(yīng)對(duì)不同的絕對(duì)值問(wèn)題，從而進(jìn)一步掌握絕對(duì)值的內(nèi)容，提高知識(shí)內(nèi)化水平，保證知識(shí)體系的建立更加有效.正是借助這種變式教學(xué)，學(xué)生才能對(duì)問(wèn)題形成多元化思考.教師也可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行變式處理，然后在小組內(nèi)討論，確保學(xué)生更好地內(nèi)化知識(shí).在優(yōu)化學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，真正落實(shí)自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化奠定基礎(chǔ).

3.初中數(shù)學(xué)思維變式教學(xué)

在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維，借助新的問(wèn)題以及新的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).也就是說(shuō)，教師要優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，要引導(dǎo)學(xué)生跳出固定的思維模式，從而更好地應(yīng)對(duì)差異化的數(shù)學(xué)問(wèn)題.尤其是在數(shù)學(xué)公式和定理的教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師往往會(huì)對(duì)其進(jìn)行變式拓展，讓學(xué)生利用逆向推理的方式對(duì)公式和定理進(jìn)行有效驗(yàn)證，這也是證明題較為常見(jiàn)的解題思路.

例如，在講解“等腰三角形兩腰的高相等”定理的論證過(guò)程時(shí)，證明其定理正確的方式不止一種.例如，結(jié)合圖1，（1）可以證明[△DBC?△ECB]；（2）可以證明[△ABE?△ACD]；（3）可以利用面積求解方式證明，其中，[△ABC]的面積是邊AB和高CD的乘積的1/2，也是邊AC和高BE的乘積的1/2，由于AB和AC相等，所以CD和BE也相等.

教師在教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)的落實(shí)進(jìn)行更加系統(tǒng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)工作，為學(xué)生創(chuàng)建有層次、有梯度的學(xué)習(xí)環(huán)境，有效完善課程的講解過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一類(lèi)題目進(jìn)行深度思考，找出不同的解題技巧和路徑.需要注意的是，在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)闊性，克服學(xué)生的思維定式和心理定式，從根本上提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和思維能力.

例如，在學(xué)習(xí)分式意義時(shí)，基礎(chǔ)類(lèi)型題是：當(dāng)x取什么值時(shí)，分式[1x]才有實(shí)際意義？

這類(lèi)題目對(duì)于學(xué)生而言較為簡(jiǎn)單，教師要在學(xué)生掌握的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行變式處理，變化為不同的分式.

（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式[1x-5]才有實(shí)際意義？

（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式[13x-4]才有實(shí)際意義？

順著這個(gè)思路，還可以將分式變化為[1x]、[1x-2]、[1x2]等，結(jié)合相應(yīng)的變式，學(xué)生就能對(duì)分式的意義有更加深刻的認(rèn)知和了解，從而真正內(nèi)化相關(guān)知識(shí).值得一提的是，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行分析，但教師不能盲目地進(jìn)行變式教學(xué)，學(xué)生也不能盲目地進(jìn)行練習(xí).

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要想提升課堂教學(xué)效率，教師就要積極嘗試變式教學(xué)，建構(gòu)更加系統(tǒng)化的教學(xué)流程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而實(shí)現(xiàn)綜合培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo).

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 王金水.初中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的應(yīng)用研究[J].時(shí)代教育，2016（24）：189.

[2] 鄧萍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效佳徑：變式教學(xué)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2014（5）：17-18.

[3] 湯秀芳.初中數(shù)學(xué)課堂習(xí)題變式訓(xùn)練教學(xué)淺論[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（12）：42-44.

[4] 李麗華.淺析變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（中旬），2016（1）：154.

（特約編輯 安平）