簡談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的反饋

吳偉

摘要：加強(qiáng)課堂教學(xué)中的信息反饋，可提高教學(xué)指導(dǎo)的針對(duì)性，有利于學(xué)生及時(shí)糾錯(cuò)、吸收和鞏固。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們既要重視反饋，多途徑獲取反饋信息，更要精心設(shè)計(jì)回授，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；反饋；回授

教學(xué)反饋是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，意在根據(jù)教學(xué)過程和學(xué)生的外在表現(xiàn)回饋教與學(xué)的信息，為教學(xué)行為的矯正和達(dá)標(biāo)訓(xùn)練的預(yù)設(shè)措施提供針對(duì)性依據(jù)。中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握具有不確定性，有的學(xué)生看似掌握了，但真正做起題目來，下筆就錯(cuò)。如何使他們理解得透，使他們知道做錯(cuò)的原因及其糾錯(cuò)的方法，必須切實(shí)抓好信息反饋這個(gè)環(huán)節(jié)。

一、重視反饋，多途徑獲取反饋信息

從“教”的層面來說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般有“出示目標(biāo)——達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)——練習(xí)反饋——補(bǔ)標(biāo)鞏固”等幾個(gè)步驟，不難看出反饋是教師在“補(bǔ)標(biāo)”前獲取“學(xué)”的信息的關(guān)鍵一步。之所以在這里反復(fù)強(qiáng)調(diào)重視信息反饋，主要原因不是老師“做不到”，而是常常“做不好”。如有的數(shù)學(xué)老師在學(xué)生做完練習(xí)后，會(huì)數(shù)一數(shù)做對(duì)的人數(shù)，以便了解學(xué)生答題情況，但這是否反映學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)情況了？答案是顯而易見的。其中有的學(xué)生未做完，但不是不會(huì)；有的學(xué)生做完了，是用公示“套”出來的，條件和題型一變化，就一籌莫展了，這就容易造成“課堂練習(xí)準(zhǔn)確率很高”的假象。課堂問答時(shí)，“齊問”和“齊答”，貌似活躍，但在“是”與“不是”之中往往掩蓋了學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題。所以，我們重視反饋，既要在思想上重視反饋的結(jié)果的使用，更要在方法上重視反饋途徑的探究。

1.教師在引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過程中，講完一個(gè)內(nèi)容要給學(xué)生思考及發(fā)問的時(shí)間，講課和學(xué)生發(fā)問時(shí)我們要善于“察言觀色”，主動(dòng)詢問有疑惑表情和注意力分散的學(xué)生，課堂問答中注意關(guān)注特殊學(xué)生所表現(xiàn)出來的“特殊現(xiàn)象”。

2.學(xué)生口頭回答如有錯(cuò)誤，一定要讓他再想想錯(cuò)在何處，為什么會(huì)錯(cuò)，當(dāng)其“想而無果”時(shí)，可叫其他學(xué)生說一說，順便了解其他學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使反饋的信息更全面。這時(shí)，如果老師直接指出錯(cuò)誤原因和正確答案，那就把“信息源”掐斷了。

3.板演、問答不宜全叫學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)，要給錯(cuò)誤的暴露“創(chuàng)造條件”。同時(shí)教師在學(xué)生做練習(xí)時(shí)，要有針對(duì)性地查看中等生和后進(jìn)生的練習(xí)情況，有意識(shí)地收集各類學(xué)生的各種信息，包括不同的解法、書寫格式、計(jì)算、概念等方面的錯(cuò)誤。

4.提問要有深有淺，難易得當(dāng)，有鮮明的導(dǎo)向性。問題過于淺顯，學(xué)生不經(jīng)思索，答案即能脫口而出，既不能開啟思維，也揭示不了問題；問題提得過于深?yuàn)W，或者外延過大，學(xué)生難以思考，不知從何說起，既達(dá)不到以問引思的目的，還會(huì)導(dǎo)致“離題萬里”，干擾教學(xué)，浪費(fèi)時(shí)間。例如：講分式方程的解法時(shí)，如果問分式方程怎樣解？則顯得過大、過于籠統(tǒng)，不如改問：（1）這類方程和整式方程有什么不同？（2）解題過程中能把它轉(zhuǎn)化為整式方程嗎？（3）如果能轉(zhuǎn)化，該怎樣轉(zhuǎn)化呢？你能說出你的理由和根據(jù)嗎？

二、精心設(shè)計(jì)回授

反饋的目的是為了更好地“回授”，反饋信息不能停留在下“對(duì)”或“錯(cuò)”的結(jié)論，或者就題論題地講評(píng)錯(cuò)誤原因，應(yīng)該使新知識(shí)在認(rèn)知沖突解決過程中得到鞏固深化。

1.充分利用課本提供的練習(xí)，巧妙地安排在課堂教學(xué)過程中。例如，講同底數(shù)冪的乘法法則后，可利用文本中的幾個(gè)練習(xí)題先實(shí)現(xiàn)信息的初步反饋，即在做完一至兩道練習(xí)后，就分析概括學(xué)生初學(xué)法則可能出現(xiàn)的常見錯(cuò)誤類型，再讓學(xué)生接著練習(xí)，再思考判斷，實(shí)現(xiàn)信息的再次反饋，進(jìn)一步歸因糾錯(cuò)，以免防止學(xué)生發(fā)生類似錯(cuò)誤。最好不要把所有練習(xí)題都做完再去了解學(xué)情，應(yīng)實(shí)行分步反饋，分步矯正，最后總結(jié)。

2.針對(duì)當(dāng)節(jié)課的難點(diǎn)重點(diǎn)，講完新知識(shí)或做完絲習(xí)，再“殺回馬槍”。

例如，在指導(dǎo)學(xué)習(xí)“分組后能直接運(yùn)用公式”這一節(jié)因式分解時(shí)，可出示兩個(gè)例題，多頂式“x2- y2+ax+ay”和“a2- 2ab+b2 - c2代表分組方法不同的兩種類型：一類是分兩組，每組二項(xiàng)；另一類是分兩組，一組三項(xiàng)，一組一項(xiàng)，而之前已學(xué)過的“分組后能直接提公因式”的分組方法也是兩項(xiàng)一組，每組兩項(xiàng)，一共三種類型。為加強(qiáng)“如何分組”的判斷，可設(shè)計(jì)練習(xí)：下列多項(xiàng)式應(yīng)如何分組？有幾種分組方法？

（1）x2y2-4+xy2-2y； （2）x2-3x2y+3xy2+y3

3.預(yù)先估計(jì)學(xué)生可能產(chǎn)生的問題，在從正面講解清楚以后，設(shè)置少量“陷井”，引導(dǎo)學(xué)生自己分析，找出錯(cuò)誤，從反面現(xiàn)固概念和法則。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)立方和、立方差公式，常發(fā)生與公式（a土b）2相混淆和弄錯(cuò)因式（a2+ab+b2）系數(shù)之類的錯(cuò)誤，可設(shè)計(jì)如下練習(xí)：仔細(xì)分析下面兩個(gè)等式，看看對(duì)不對(duì)，并說出原因。

4.加強(qiáng)能力訓(xùn)練和思想方法的點(diǎn)拔指導(dǎo)，使“回授”達(dá)到升華的作用。

例如，教師先給出兩個(gè)圖形，要求根據(jù)圖形證明等腰梯形的判定定理，在學(xué)生證完后，為了實(shí)現(xiàn)拓展，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，教師還可啟發(fā)學(xué)生設(shè)法作其它輔助線證明。如下面三個(gè)圖形，通過一個(gè)題添加不同輔助線的方法，多途徑拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)解題中的發(fā)散思維能力。

反饋回授一般是在一節(jié)課的尾聲，處于學(xué)生注意力最易分散、精力最差的時(shí)候，只有形式、語言、內(nèi)容都有吸引力，才能取得最佳教學(xué)效果。

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