高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題方法技巧的分析

歐陽俊林

【摘 要】在我國教育行業(yè)深入發(fā)展的背景下，教師越來越注重對我們高中生的數(shù)學(xué)教育，并且通過多種途徑實現(xiàn)我們數(shù)學(xué)水平的提高。在我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，不難發(fā)現(xiàn)，我們在學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)列的知識時，常常會出現(xiàn)無從下手的局面，為了解決數(shù)列問題，我們應(yīng)當(dāng)對問題不斷探索，找到新的解題突破口，從而實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)水平的提高。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)列試題；解題方法；技巧；分析

在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)列是較為重要的內(nèi)容，有關(guān)它的解題方法與技巧長久以來都是被津津樂道的內(nèi)容。我們高中生應(yīng)該意識到數(shù)列的重要性，并且加強對其的學(xué)習(xí)與探索，找到解題的突破口，只有這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)成績再上一層樓。當(dāng)前，我國部分教師已經(jīng)找到了解題的方法與技巧，并且在課堂上傳授給了我們，我們應(yīng)當(dāng)緊跟教師的步伐，完成對數(shù)列解題方法與技巧的學(xué)習(xí)，從而在應(yīng)試教育中取得更加傲人的成績[1]。

一、數(shù)列教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)重的重要性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)內(nèi)容被分為選修與必修，選修是教師結(jié)合實際情況，選擇作出的教學(xué)，而必修則是教師必須要傳授給我們的知識。本文所講的數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中必修的內(nèi)容，所以我們高中生應(yīng)當(dāng)加強對數(shù)列的關(guān)注，并且提升自己對數(shù)列問題的解題能力。由于高中數(shù)學(xué)的知識點具有較強的聯(lián)系性，所以我們掌握好數(shù)列這一知識點，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對其他知識點的應(yīng)用，而且還能夠培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維，讓我們更好的實現(xiàn)對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)[2]。數(shù)列習(xí)題作為一種百搭題型，可以被應(yīng)用在其他題型里，實現(xiàn)二者的融合，這就要求了我們必須明確數(shù)列的解題方法，只有這樣才能夠更好的應(yīng)用其他知識點，完成對習(xí)題的解答。綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)對于我們學(xué)習(xí)成績的提高具有重要意義，所以我們應(yīng)當(dāng)將數(shù)列的學(xué)習(xí)列為學(xué)習(xí)重點，并且通過多種途徑提升我們對數(shù)列習(xí)題的解題能力，從而實現(xiàn)知識水平的提升[3]。

二、數(shù)列基本概念與性質(zhì)的概述

（一）數(shù)列基本概念的概述

數(shù)列具有三種形式，分別是等和公式、等差公式以及等比公式。我們在對數(shù)列習(xí)題進行判斷時，應(yīng)當(dāng)首先分清題目所考察的公式，及時聯(lián)想到相應(yīng)的公式。對于數(shù)列習(xí)題而言，其所采用的解題思路大同小異，這就為我們的解題帶來了一定便利，我們應(yīng)當(dāng)理清題目的先后次序，以及已知條件與未知條件，再代入相應(yīng)的公式，實現(xiàn)習(xí)題的解答。例如在這樣一道題中：某等差數(shù)列a的首項為1，公差值為3，而這個等差數(shù)列an的值為2005，那么n應(yīng)該是多少？在解答這道題時，我們可以得知其中幾個基本的數(shù)據(jù)，即首項為1，公差為3，這時候，我們就可以直接帶入通項公式an=a1+（n-1）d，進而得到2005=1+（n-1）x3，最終得出答案n=699。同時，我們還應(yīng)當(dāng)注意，部分習(xí)題無法依靠這樣簡單的思路去實行運算，其需要我們從實際出發(fā)，靈活應(yīng)用自己的思維去實現(xiàn)解答。因此，我們應(yīng)當(dāng)掌握數(shù)列知識的基本概念，并且對問題加以思考，尋找突破口，只有這樣才能實現(xiàn)我們自身解題水平的提升[4]。

（二）數(shù)列性質(zhì)的概述

高中數(shù)學(xué)是一門需要學(xué)生靈活用腦的學(xué)科，文科的死記硬背不適用于這個學(xué)科，這就對我們高中生提出了更高的要求。我們應(yīng)當(dāng)在課堂上緊跟教師步伐實現(xiàn)對于數(shù)列知識的理解與掌握，并且對其性質(zhì)加以思考，從而更好的應(yīng)用所學(xué)知識去實現(xiàn)對于數(shù)列問題的解答。數(shù)列公式不是一成不變的存在，而是能夠根據(jù)需求進行變換的存在，所以我們應(yīng)當(dāng)勤于用腦，善于用腦，只有這樣才能更加靈活的應(yīng)用公式[5]。

三、高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題方法技巧概述

數(shù)列習(xí)題作為我們常見的數(shù)學(xué)問題類型，需要我們多加以練習(xí)，并且在練習(xí)過程中逐漸發(fā)現(xiàn)解題方法與技巧，并且將其掌握。在數(shù)列的多種解題方法中，錯位相減法以及分組求和法是較為常見的方法。錯位相減法通常被應(yīng)用于推倒求和公式的習(xí)題中，在應(yīng)用這一方法時，我們應(yīng)當(dāng)首先求算出數(shù)列首先，然后再推算出公差值或者公比值，進而代入等差公式或者等比公式，實現(xiàn)數(shù)列問題的解答。分組求和法也是十分有效的方法，它往往被應(yīng)用于不具有較強規(guī)律性的數(shù)列習(xí)題中，并較大程度上的節(jié)約了我們的解題時間，實現(xiàn)了解題效率的提升。我們可以對這樣的數(shù)列習(xí)題進行拆分與組合，從而尋求其中的規(guī)律，最終得到問題的正確答案。

除了應(yīng)用以上兩種方式實現(xiàn)對于數(shù)列習(xí)題的解答以外，我們還可以利用數(shù)列模型對問題實行解答。教師在帶領(lǐng)我們進行數(shù)列解題方法以及技巧的學(xué)習(xí)時，往往會給我們提供大量的經(jīng)典題型，并且讓我們結(jié)合自己所學(xué)對問題展開思考，然后再給出我們答案。這時候，我們身為課堂上的主要角色，應(yīng)當(dāng)重視自己在課堂上的地位，并且與教師展開交流和互動，從而對數(shù)列例題展開更深入的了解。我們在課堂上不僅能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)列解題方法及技巧的學(xué)習(xí)，而且還能夠形成獨立思考的能力，所以我們應(yīng)當(dāng)重視教學(xué)課堂的作用。同時，數(shù)學(xué)例題的掌握不僅需要我們在課堂上的動腦思考，而且還需要我們在課后的總結(jié)歸納。我們在學(xué)習(xí)完解題方法與解題技巧后，應(yīng)當(dāng)對每種數(shù)列例題進行劃分，然后進行總結(jié)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建能夠使得我們對數(shù)列知識點形成更深的理解，鞏固我們的記憶，從而避免我們在考試當(dāng)時遇見無從下手的狀況。大量模型的建立還能夠有效提升我們的自學(xué)能力，培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)我們綜合素質(zhì)的全面提升。綜上所述，數(shù)學(xué)模型能夠有效幫助我們實現(xiàn)對數(shù)列試題的解答，我們應(yīng)當(dāng)予以重視。

結(jié)束語：

在高考中，數(shù)列是最為重要的考核點，我們應(yīng)當(dāng)加強對其的重視程度，并且通過多種途徑掌握數(shù)列試題的解題方法與技巧，只有這樣才能實現(xiàn)解題能力的提升，從而在高考中取得奪目光彩的成績。

參考文獻：

[1]胡正英.芻議高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法和技巧[J].中國校外教育（上旬刊），2015（z2）：266.

[2]劉羿汎.探討高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2016（11）：32.

[3]楊鳳蓮.高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法和技巧分析[J].課程教育研究，2016（29）：132.

[4]蔣禹明.探討高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].中外交流，2018（27）：190.

[5]胡永羅.高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法和技巧[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2017，11（29）：54-55.

（作者單位：衡陽市衡東縣第一中學(xué)）