高中數學數列試題解題方法技巧的分析

歐陽俊林

【摘 要】在我國教育行業深入發展的背景下，教師越來越注重對我們高中生的數學教育，并且通過多種途徑實現我們數學水平的提高。在我們學習高中數學的過程中，不難發現，我們在學習關于數列的知識時，常常會出現無從下手的局面，為了解決數列問題，我們應當對問題不斷探索，找到新的解題突破口，從而實現自身數學水平的提高。

【關鍵詞】高中數學；數列試題；解題方法；技巧；分析

在高中數學中，數列是較為重要的內容，有關它的解題方法與技巧長久以來都是被津津樂道的內容。我們高中生應該意識到數列的重要性，并且加強對其的學習與探索，找到解題的突破口，只有這樣才能讓我們的數學成績再上一層樓。當前，我國部分教師已經找到了解題的方法與技巧，并且在課堂上傳授給了我們，我們應當緊跟教師的步伐，完成對數列解題方法與技巧的學習，從而在應試教育中取得更加傲人的成績[1]。

一、數列教學在高中數學教學重的重要性

在高中數學教學中，數學內容被分為選修與必修，選修是教師結合實際情況，選擇作出的教學，而必修則是教師必須要傳授給我們的知識。本文所講的數列是高中數學中必修的內容，所以我們高中生應當加強對數列的關注，并且提升自己對數列問題的解題能力。由于高中數學的知識點具有較強的聯系性，所以我們掌握好數列這一知識點，不僅能夠實現對其他知識點的應用，而且還能夠培養我們的數學思維，讓我們更好的實現對于高中數學的學習[2]。數列習題作為一種百搭題型，可以被應用在其他題型里，實現二者的融合，這就要求了我們必須明確數列的解題方法，只有這樣才能夠更好的應用其他知識點，完成對習題的解答。綜上所述，數學教學對于我們學習成績的提高具有重要意義，所以我們應當將數列的學習列為學習重點，并且通過多種途徑提升我們對數列習題的解題能力，從而實現知識水平的提升[3]。

二、數列基本概念與性質的概述

（一）數列基本概念的概述

數列具有三種形式，分別是等和公式、等差公式以及等比公式。我們在對數列習題進行判斷時，應當首先分清題目所考察的公式，及時聯想到相應的公式。對于數列習題而言，其所采用的解題思路大同小異，這就為我們的解題帶來了一定便利，我們應當理清題目的先后次序，以及已知條件與未知條件，再代入相應的公式，實現習題的解答。例如在這樣一道題中：某等差數列a的首項為1，公差值為3，而這個等差數列an的值為2005，那么n應該是多少？在解答這道題時，我們可以得知其中幾個基本的數據，即首項為1，公差為3，這時候，我們就可以直接帶入通項公式an=a1+（n-1）d，進而得到2005=1+（n-1）x3，最終得出答案n=699。同時，我們還應當注意，部分習題無法依靠這樣簡單的思路去實行運算，其需要我們從實際出發，靈活應用自己的思維去實現解答。因此，我們應當掌握數列知識的基本概念，并且對問題加以思考，尋找突破口，只有這樣才能實現我們自身解題水平的提升[4]。

（二）數列性質的概述

高中數學是一門需要學生靈活用腦的學科，文科的死記硬背不適用于這個學科，這就對我們高中生提出了更高的要求。我們應當在課堂上緊跟教師步伐實現對于數列知識的理解與掌握，并且對其性質加以思考，從而更好的應用所學知識去實現對于數列問題的解答。數列公式不是一成不變的存在，而是能夠根據需求進行變換的存在，所以我們應當勤于用腦，善于用腦，只有這樣才能更加靈活的應用公式[5]。

三、高中數學數列試題解題方法技巧概述

數列習題作為我們常見的數學問題類型，需要我們多加以練習，并且在練習過程中逐漸發現解題方法與技巧，并且將其掌握。在數列的多種解題方法中，錯位相減法以及分組求和法是較為常見的方法。錯位相減法通常被應用于推倒求和公式的習題中，在應用這一方法時，我們應當首先求算出數列首先，然后再推算出公差值或者公比值，進而代入等差公式或者等比公式，實現數列問題的解答。分組求和法也是十分有效的方法，它往往被應用于不具有較強規律性的數列習題中，并較大程度上的節約了我們的解題時間，實現了解題效率的提升。我們可以對這樣的數列習題進行拆分與組合，從而尋求其中的規律，最終得到問題的正確答案。

除了應用以上兩種方式實現對于數列習題的解答以外，我們還可以利用數列模型對問題實行解答。教師在帶領我們進行數列解題方法以及技巧的學習時，往往會給我們提供大量的經典題型，并且讓我們結合自己所學對問題展開思考，然后再給出我們答案。這時候，我們身為課堂上的主要角色，應當重視自己在課堂上的地位，并且與教師展開交流和互動，從而對數列例題展開更深入的了解。我們在課堂上不僅能夠實現數列解題方法及技巧的學習，而且還能夠形成獨立思考的能力，所以我們應當重視教學課堂的作用。同時，數學例題的掌握不僅需要我們在課堂上的動腦思考，而且還需要我們在課后的總結歸納。我們在學習完解題方法與解題技巧后，應當對每種數列例題進行劃分，然后進行總結，建立相應的數學模型。數學模型的構建能夠使得我們對數列知識點形成更深的理解，鞏固我們的記憶，從而避免我們在考試當時遇見無從下手的狀況。大量模型的建立還能夠有效提升我們的自學能力，培養我們的數學思維，實現我們綜合素質的全面提升。綜上所述，數學模型能夠有效幫助我們實現對數列試題的解答，我們應當予以重視。

結束語：

在高考中，數列是最為重要的考核點，我們應當加強對其的重視程度，并且通過多種途徑掌握數列試題的解題方法與技巧，只有這樣才能實現解題能力的提升，從而在高考中取得奪目光彩的成績。

參考文獻：

[1]胡正英.芻議高中數學數列試題的解題方法和技巧[J].中國校外教育（上旬刊），2015（z2）：266.

[2]劉羿汎.探討高中數學數列試題的解題方法與技巧[J].科學大眾（科學教育），2016（11）：32.

[3]楊鳳蓮.高中數學數列試題的解題方法和技巧分析[J].課程教育研究，2016（29）：132.

[4]蔣禹明.探討高中數學數列試題的解題方法與技巧[J].中外交流，2018（27）：190.

[5]胡永羅.高中數學數列試題的解題方法和技巧[J].中學課程輔導（教學研究），2017，11（29）：54-55.

（作者單位：衡陽市衡東縣第一中學）