小學數學如何培養學生的空間觀念

謝世平

摘要：擁有初步的數學空間觀念，才能充分發揮出數學的想象力，實現數學課堂效率的提高。開展多元化、多樣化，具有充分探究性的數學活動，有助于學生們在觀察和比較不同物體的形狀大小、方向位置的過程中形成具有感知性的形象思維能力，從而豐富自身對抽象的幾何立體圖形或其他概念與邏輯問題的認知，運用高效、簡潔的辦法促進數學問題的快速解決。

關鍵詞：小學數學;空間觀念;培養

一、觀察比較，探尋事物本質

小學生們在剛開始接觸長方形、正方形等平面圖形或者長方體、球、圓柱等立體圖形的時候，往往容易產生厭煩與逆反心理，面對抽象、枯澀的概念與展示難以獲得目標的認知和掌握效果。然而，借助生活中學生們喜聞樂見的物體進行講解，學生們在觀察比較的過程中充滿興趣地自主探索事物的本質，從而形成初步的數學空間觀念。在教授學生們學習有關“長方體、正方體、圓柱和球”的認識的時候，我從生活中取來了一些學生們經常看見的物體，比如，學生們日常使用的橡皮擦、帶有一定厚度的直尺、普通水杯、閑暇時樂于玩耍的魔方以及各種乒乓球、排球等球類。“同學們，現在你們需要做的就是觀察眼前的物體，告訴老師你們都觀察到了什么？”學生們興致很高，紛紛睜大雙眼仔細觀察，有的還近距離用手撫摸、全方位環視。“老師，這不就是我們平常看見的各種球嗎？圓圓的沒有棱角。”“這個橡皮擦怎么從正面看是長方形，從側面看就變成正方形了？怎么跟球不一樣？球每個面看上去都是一個大大的圓。”“大家來看，魔方也很特殊，每個面都是正方形。”這時候我讓學生們回到自己的座位，開始對他們進行指導。“同學們做得不錯，我們要通過觀察所擺放的物體，從不同的角度去探索這個物體的本質，我們接下來就要講解長方體、正方體、圓柱和球了。”在這個觀察比較的過程中，學生們樂此不疲，不僅對事物的表面進行了細致入微的觀察，還通過表面找出了事物的本質，懂得立體圖形在不同的角度看起來會呈現出不同的樣子的道理。通過觀察比較，學生們調動了自己的多樣感官，活躍了自身的數學思維能力，更重要的是，實現了數學平面與立體思維的靈活轉換，初步形成了數學的空間觀念。

二、動手操作，形成具體表象

心理學者指出，多樣感官的調動對于學生們培養空間觀念具有至關重要的作用。學生們的觀察比較固然重要，動手操作能力的培養也不容忽視。通過動手操作，學生們可以更加直觀地驗性不同立體圖形的特征，形成對他們的一種具體表象，從而促進數學問題的快速解決。學生們在進行“圓柱表面積的計算”的過程中，我仿佛發現了更加有效的教學方法。我讓學生們觀察比較圓柱，學生們對于立體圖形并不能夠很完美地理解出來。有的學生通過觀察比較得出一定的結果。“老師，這上下底面不就是個圓形嘛，再看一眼側面，活脫脫一個長方形！最有趣的是，這寬跟這直徑的長度就是一模一樣的！”但是有的學生觀察半天也只能得出上下底面是圓形的結論。這時候我讓同學們動手操作，去展一展眼前制作的圓柱，學生們突然發現原來圓柱的側面一展開竟然變成了一個中規中矩的長方形。我再次讓同學們自己動手制作一個圓柱，通過制作學生們發現了新的知識。“原來長方形的長就是底下圓形的周長啊，寬就是這個圓柱的高，這樣它的表面積太容易求解啦！”在教學時必要的動手操作是不可或缺的，通過動手操作，觀察理解能力稍差的同學可以及時趕上學習速度，觀察理解能力更強的同學也可以進一步獲得更新的見解。同時，動手操作在調動學生們各種不同、多樣感官的時候，學生們學習的興趣也被充分地激發了起來，這對于學生們學習效率的提高具有重要意義。

三、走進實踐，解決生活問題

實踐出真知。實踐在培養學生們重要的數學思維能力和感知能力的過程中具有重要的意義。帶領著學生們走近生活，在生活中探索與實踐，運用學到的理論知識去解決重要的生活問題，是我們理應達到的教學效果。在講解并示范有關“幾何體表面積”的計算的時候，我將學生們分成兩隊，讓學生們去探索如何計算生活中復雜幾何體的表面積。比如，我在外邊發現一個酸奶瓶，讓學生們親身實踐去計算它的表面積。“這不就是個圓柱嘛，很好計算啊，側面積加上兩個底的面積就是表面積了。”“不，你說的不對，我們發現這不是圓柱，雖然它很像，但其實它的下面是一個長方體，上面是一個矮矮的圓柱。”“對，我贊同他的說法，下面長方體的底還是個正方形，上面有一部分遮蓋住了，這個我們也要注意。”學生們拿出小尺子開始測量起來了，一測量便發現有兩個不同的高度，一個10cm、一個2cm，而同時還有兩個相同的地方，長和寬都是4cm。直徑要比4cm小一點點，是3cm。“一個長方體的表面積加一個圓柱的側面積就是了。”走進實踐才能發現課本中有關問題的理論知識是片面的，生活中擁有不同的問題。學生們應該積極探索生活，從生活中取材，從生活中發現問題，同時，運用已有的知識與能力去解決生活的問題。

四、提高學生的思維能力以及口頭表達能力

數學是一門邏輯性很強的學科，對培養學生的思維能力和創新能力有很大的幫助，數學教師和學生不能只看重數學知識，要注重在實踐中不斷提高自身的能力。教師可以在教學過程中布置一些口頭講解作業，提高學生數學知識綜合學習水平。例如，太極陰陽圖黑色部分面積的計算，可巧用輔助線、割補法等方法求出陰影部分面積，這就是培養學生邏輯思維能力的一個簡單方法。利用此類題型，讓學生練習練習在練習，加強學生的思維能力。思維能力在練習中慢慢培養，自然也不能忽視學生的口頭表達能力。在此過程中，教師應運用贊賞性評價，讓學生敢說。學生不愿意說，究其原因不過是缺乏自信，這就需要教師有針對性地運用贊賞性評價來提高學生的自信，從而達到學生敢說愿意說的目的。在學生敢說愿意說的前提下，教師應提供相應的平臺來鍛煉學生。如布置一些口頭作業、上課提出問題、讓學生講題等方式，既能提高口頭表達能力，也能快速提高學習成績。

結束語

總而言之，開展多樣化的探究活動，對于培養學生們的空間觀念、促進小學數學課堂效率的提高具有重要的作用。我們理應調動學生們的多樣感官，讓學生們去觀察比較、動手操作、深入實踐，促進數學平面與立體思維的形成與進一步提高。