生活建構數學模型在小學數學教學中的應用探究

張玲玲

摘 要：新課程改革明確要求小學數學教學要面向全體學生，引導學生找到適合自己的學習方法，并能將知識應用于實踐中。數學知識本身就來源于生活，所以，教師在構建數學模型時也不能脫離實際，結合生活設計教學情境，讓學生更好體會探究問題和解決問題的過程，提升學生數學思維能力。結合小學數學教學內容，對如何結合生活實際構建數學模型進行方法探討。

關鍵詞：生活建構；數學模型；小學數學教學；應用

數學是一門實踐性較強的學科，與我們的日常生活聯系較為緊密，它源于生活，又需要回歸于生活。因此，這就要求教師進行小學數學教學時不能脫離實際，只有結合生活內容構建數學模型，才能讓數學課堂變得生動、有趣，才能從根本上激發學生的學習興趣，增強教學效果。

一、以現實情境為原型構建數學模型，培養學生數學眼光

從當前小學數學課本中我們不難發現，很多內容都能在日常生活中找到原型，而這就自然而然地為數學模型的構建創造了現實條件。將這些數學背景引入到課堂教學中，能夠為學生提供更好的思考素材，有利于學生認清數學與生活的關系，并能夠培養學生聯系生活實際解決數學問題的能力。比如，教師在進行“小數”的教學時，第一步就需要讓學生認識小數，這時教師可以引導學生回憶分數的意義，并以此作為鋪墊，為引入小數概念打下基礎。然后教師引導學生回憶自己在生活中見到過哪些小數，如果學生一時間想不起來，教師可以將準備好的超市購物小票、價簽等展示給學生并讓他們讀出來，學生就會初步感受到小數應用的廣泛性。隨后教師可以引入生活情境：公園售票處標有1.2米以上孩子需要購票的標簽，那么小華1米6厘米的身高用不用買票呢？為什么？學生直接思維都會回答“要”。教師問：“怎樣判斷一個小朋友用不用購票？”學生就會回答：“要把小數點后面的數與2比較。”因此，這節課拉開了精彩的序幕。[1]可見，以這樣的生活情境作為原型構建數學模型，能夠使生活中的數學元素凸顯出來，讓學生更好地理解，提升數學素養。

二、體驗建模過程，培養數學思維

挖掘存在于經驗中的非正規數學問題，并結合生活情境，將抽象的問題具體化，以此完成生活情境向數學模型的過渡，這是小學數學教學的一個重要目標。只有讓學生真正體驗到運用數學知識解決實際問題的成就感，才能進一步培養他們的數學思維能力。以小學數學教學中“公因數”這部分內容為例，教師可以以“建筑師鋪磚”的例子引入，然后讓學生了解建筑師在鋪磚之前都要計算所需磚數，再選擇材料。之后，教師可以呈現一個實際的數學模型，現有邊長分別為4厘米和6厘米的方磚，哪種可以將長18厘米，寬為12厘米的地面鋪滿？學生就會動手畫。這一部分內容顯然就是讓學生體驗建模的過程。但是這還不足以讓學生解決問題，因此，教師可以引出下一個問題：“大家想一想，還有哪些正方形可以把地鋪滿？”顯然，這一問題具有探索性，學生的思維又會被引導在尋找數學規律上，在交流中他們會發現：地磚的邊長既要是12的因數，也要是18的因數。到這里，學生對公因數的內涵就會有所了解，教師就可以直接告訴學生他們找出的數就是“公因數”。顯然，在這一過程中，學生通過自主建模、自主探究解決問題，對其數學思維的培養和數學能力的提升都具有重要意義。

三、結合生活實踐進行教學，挖掘數學價值

感性和理性的循環是人們認知過程的主要特點，因此，對于小學數學教學來說，教師單純地建立數學模型還不夠，還要讓學生將虛幻的數學模型應用到直觀的現實生活中，實現“數學知識回歸于生活”的目標。以小學數學“長方體表面積計算”為例，教師首先可以應用多媒體設備播放一個待裝修的家，一共有客廳、廚房、臥式、衛生間和書房五個部分，然后說這是自己想要裝修的新家，讓學生幫忙計算出房屋面積的總和，教師好決定購買多少地板[2]。鑒于此，學生就會對“裝修設計”很感興趣，加之多媒體上幾近真實的立體場景，使得學生的學習積極性會更高。在他們的大膽探究和實踐中，他們就會從多方面、多角度地解決問題，從而可以幫助學生積累經驗，培養應用所學知識，解決生活數學問題的能力。

四、總結數學思想，積累學習經驗

數學學習的過程本身就是數學思想培養的過程，因此，無論是數學思維的培養，還是數學模型的構建，其根本目標都是讓學生總結數學思想，并將其應用于實踐中，并在生活中感悟數學的魅力。以小學數學“圓的面積”內容為例，在對圓的面積公式的數學模型構建時，教師要滲透相應的數學思想，即轉化思想，既要讓學生能夠“化圓為方”，將未知轉化為已知，還要讓學生能夠把圓形進行等分，盡可能拼成方形。在實踐操作中，學生就會感受到數學思想的力量，在這種力量的指引下，學生聯系生活實際主動構建數學模型的意識就會更加強烈，從而使數學模型的構建上升到新的理性高度，提升教學效率，也有助于學生數學素養的培養。

綜上所述，小學生數學思維的培養需要經歷質疑、探究、實踐和感悟的過程。數學素養是在日常生活和學習中逐漸提升的，因此，數學教師不但要重視數學模型的構建，還要盡可能地與生活實際相結合，讓學生更好地學習數學，提高學習效率。

參考文獻：

[1]仇鳳勤.巧用生活資源 打造精彩課堂[J].小學教學參考，2014（32）：94.

[2]孟曉紅.小學數學課堂應怎樣設計練習[J].新課程學習，2014（5）：69