初中數學教學中數形結合思想的應用

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摘要：數形結合的思想已漸漸地走進了初中數學教學中，教師可將數學問題從抽象變得形象，可讓學生很直觀地觀察問題，從而快速地解決問題，這就是數形結合帶給學生和教師的一大好處。同時，這樣的數形結合思想也會提高教學質量和學生的學習成績，這對于未來的教育發展打下了一個堅實的基礎。

關鍵詞：初中數學；數形結合；應用策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）07-0005

新課標下的教學目標對學生提出了更高的要求，要求在學習過程中發散思維進行創新，并對所學知識靈活運用。因此，教師的教學模式、教學方法也應隨之做出改變和調整，而初中數學教學中數形結合的應用，加上多媒體等硬件的完善，刺激學生的視覺效應，活躍課堂氣氛，激發學生的主動性、積極性、創新性，改變了傳統數學教學的枯燥、乏味，有利于學生更好地理解和掌握數學知識。數形結合作為一種直觀的教學方式，無論是在激發學生的學習興趣上，還是在推動數學教學方法和思想上都具有重要的意義。

一、重視對數學概念的深入分析

數學概念是建立數學定理、法則、公式的基礎，能夠反映出問題的本質，學生需要在理解數學概念的基礎上進行推理和判斷。因此，學生學習數學概念并不是單純記憶相關理論敘述，還要能夠熟練運用數學概念進行解題，將感性認識升華為理性認識。在初中數學教學中，教師可以借助直觀形象的圖形或模型樣本，讓學生在歸納圖形和分析數量關系的同時深化對數學概念的理解，將抽象復雜的知識簡單化、具體化，降低學生學習和理解的難度，將數形結合思想融入到日常教學之中。教師可以將與教學內容相關的日常生活中的實例運用到教學實踐之中，讓學生認識到數學對現實生活的影響和作用。

二、深度挖掘教材

要知道，無論如何，教材始終是學生學習和教師教學的指明燈和旗幟，中考也始終以教材內容為大綱和考點，學習的根本始終都是課本，任何題型和知識點也始終來源于課本，因此，我們萬萬不能忽視教材的力量。同樣，數形結合方法也是來源于教材，比如二次函數是初中數學的重點內容，在學習這個章節時，課本上就將拋物線圖形與直線相結合來解決矩形面積問題，這其實就給教師和學生以很好的啟示。所以，教師在訓練學生這一思維時，還是應該從課本出發，深度挖掘教材內涵，只有這樣，才能正確把握中考方向。

三、教師積極引導

教師在數學教學活動中，應始終貫穿數形結合的解題思想，并將其進行具體的落實，引導學生在面對數學中難度較大的問題運用數形結合的方法，以便快速、準確解答問題。在課堂上，教師可以通過舉例子的方式運用數形結合的解題方法對例題進行講解，引導對其進行思考，并在講解過后，安排學生利用數形結合的辦法完成相應的習題，提高該方法的應用能力。如學生在對一次函數以及二次函數進行的問題進行解答時，畫出其圖形，并進性比較以及分析，找出其共同點以及不同點，并針對其不同點解決的問題進行思考，從而能夠有效培養學生數形結合的能力，最終對數學教學質量的提高具有促進作用。

四、借助多媒體技術

多媒體技術的作用主要是通過動態變化過程對問題進行驗證，將立體圖形向平面圖形進行轉變的過程以直觀的方式呈現在學生眼前，使學生掌握利用動態眼光分析、解決問題的方法。例如，教師可以通過幻燈片對圓錐體、圓柱體或其他立體幾何圖形的展開圖進行演示，并使學生明確不同立體圖形都是哪些平面圖形通過旋轉的方式得出的。由于在黑板上無法對動態的旋轉進行直觀表達，因此，在傳統理念指導下所開展的教學活動中，學生只能通過想象的方式對教師傳授的內容進行領悟，以多媒體為工具，則能夠將圖形運動的全過程進行生動、形象的表現。也就是說，多媒體技術不僅對呈現數學知識的方式進行了優化，還通過數形結合的方式實現了知識的動態處理，在減弱數學所具有抽象性的基礎上，為學生提供了廣闊的想象空間。

五、在初中數學教學實踐活動中展現數學思維方法

數學教學的最終目的是為了實踐和運用，因此應在反復的教學實踐過程中，向學生展示數學思維方式，體現數形結合的意義。為了充分證明數學思維方式的重要性，應經常性地安排學生親自參與數學實踐活動，以加深其認識和理解度。數學教學過程中的歸納、類比等都需要學生去親自實踐，數形結合、函數、有理數、幾何、概率等數學知識，也需要學生在實踐中理解和體會，通過多次的實踐，找到數學知識間的聯系，找到其中的規律，并在實踐的過程中，鍛煉自己的數學思維方式，以及應對各種疑難問題的獨有的解決能力，使學生在潛移默化的過程中形成自己認識事物的方式，提高認識事物的水平。

六、數形結合思想的升華

數形結合思想培養了學生多方面的能力，教師在課堂的講解過程中巧妙地穿插數形結合的思想可以幫助學生對這一思想的理解運用，同樣，教師對學生的提問也會引發學生多方面的思考。例如在空間幾何證明題這一部分，教師可以將圖形畫出后，在得到正確答案之后帶領學生進行多種方法解題，這一環節不僅鞏固了學生對數形結合思想的應用，也提升了學生的應用能力，使得學生自身素質也有較大幅度的提高。數形結合的思想不能一蹴而就，學生對這一思想的應用能力與升華程度取決于教師在平時的教育與滲透，教師的逐漸滲透更會潛移默化地影響學生，成為學生的一種本能反應，一種良好的習慣。

綜上所述，數形結合思想在初中數學課堂中的應用不僅能夠把抽象的數學問題具體形象化，還能夠使學生直觀地理解和掌握數學知識，從而提升了學生的空間思維能力，也提升了初中數學課堂教學的有效性。

參考文獻：

[1] 趙迎春.初中數學教學中數形結合思想的應用分析[J].神州，2017（35）.

（作者單位：安徽省淮南市鳳臺縣第四中學 232100）