高中數學中關于函數思想的應用探究

孟鵬宇

摘要：函數是高中數學的重要組成部分，函數思想在高中數學中起到了舉足輕重的地位，合理運用函數思想能迅速打開解題思路，提高解題效率。本文即對函數思想的運用情況進行探討，通過實例，講解如何運用函數思想，希望能對高中生的學習起到指導作用。

關鍵詞：高中數學 函數思想 運用探究

在高中數學中，函數占據了重要地位，函數的學習貫穿整個高中數學，函數知識具有復雜性強、抽象度高的特點，由函數知識所延伸產生的函數思想在高中階段是一種極其重要的數學思想，函數思想為廣大學生學習其他數學知識提供了思想與方法，因此對于高中生而言，探究函數思想在高中數學中的應用情況具有很高的研究價值。

一、關于函數思想

函數思想的應用范圍非常廣泛，常見的應用范圍包括：在數列方面，比如等差數列或等比數列，構造自變量為n的函數，利用函數思想求和、求通式等；在不等式、最（極）值、方程根等方面，可以通過構造函數，求導判斷函數的單調性來進行解決；在解析幾何中利用函數思想，將幾何問題轉換為代數問題，進而利用函數求解；在應用類題目中，利用函數思想將實際問題轉化為數學問題，通過構造函數，求最優解等。以上這些都是函數思想的典型應用，當然函數思想在其他方面也有非常廣泛的應用。

三、結語

函數思想是高中數學的重要思想，通過上文幾道例題的講解，在解題中有意識的運用函數思想能夠讓很多問題迎刃而解，函數思想往往與分類討論、圖形結合、化歸思想等綜合使用，因此我們在學習過程中注意將函數思想等運用到實際解題中，從而提升學習效果。

參考文獻：

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（作者單位：濟寧市實驗中學）