淺談高中數學立體幾何教學方法

曾昌強

摘 要：立體幾何，是高中數學教學中重要的一部分，也是比較困難的一部分。部分學生空間想象力不足，學習時感到枯燥乏味，判定定理過于繁雜，是導致學生學習立體幾何困難的主要原因。教師在教學立體幾何時，要注意運用合理有效的方法，提高學生對于立體幾何的興趣，培養學生的空間想象能力，讓學生有個正確的思維方式，讓學生從多個角度看問題，提高解題能力。

關鍵詞：立體幾何；數學教學；學習興趣

數學素質是每個人都應具備的基本素質。高中數學具有基礎性，其意義就在于讓學生具備應有的數學素養，為進一步學習和適應社會發展打好基礎。高中數學區別于其他學科很重要的一點，就是有直觀想象、數學抽象與邏輯推理能力。而立體幾何又是鍛煉這幾個基本素養的關鍵部分。因此，教師在教學生立體幾何的過程中，要特別注意教學的成效。

一、運用實體模型，熟練運用畫圖方法

實體模型，有助于學生對于某個幾何體的想象，學生能夠由此及彼，更加容易地理解某個空間立體圖形。教師可以在初授課或教授某些較難的題目時運用實體模型。例如，在講課時準備對應的幾何體，在講三個互相垂直的面時講一講墻角，這樣，學生有了實體模型的幫助，更容易理解某個圖形。教師也應讓學生掌握畫圖方法，能夠將立體幾何準確畫出來。這樣，學生在面對一些較困難的幾何體時，可以運用畫圖方法，將其結構形象地描繪出來。

二、培養學生對立體幾何的應用意識

學習數學，歸根結底是要應用數學，為以后的學習打基礎，或為生活中的實際應用做鋪墊。因此，教師在教授時，應重視立體幾何的實際作用，讓學生能夠感受到學習立體幾何不是沒有用處的。這樣，學生明白了幾何體的實際應用，就可能增加對其的興趣，從而加深對立體幾何的學習。例如，教師在教授時，可以延伸到實際生活中某種幾何體在生活中的實際應用是怎樣的，它是怎樣發揮效用的，又與其結構有何關系。教師也可以搜集一些相關資料，讓學生了解，或作為一個課下小作業。學生了解之后，便可能大大增加興趣，從而學好立體幾何。

三、教會學生使用兩種思維方式

所謂兩種方式，一是向量思維，一是逆向思維。學生在遇到問題時，不能求解的原因往往在于題目過于復雜，幾何體難以捋清，且沒有思路。這兩種思維則是很好的解題方式。運用向量，可以將復雜問題簡單化，向量具有所謂的“數形結合”特點，既準確把握了幾何體的形狀，又可將難以理解的幾何體轉化為形象具體的數據，這樣學生在解題時可以極大地簡化過程，從而快速地解題、正確地解題。而逆向思維也是一種不可缺少的思維方式。學生在沒有思路時，可以運用逆向思維，根據已知結果向前推斷出過程，或者根據要求的結果合理推斷如何進行解答。

四、借助多媒體實施教學，增強學生空間想象能力

在今天，高中教室已大多配備了多媒體設備，多媒體作為一個較新的教學設備，能夠在很大程度上方便教師教學，幫助教師簡化教學過程。同樣，多媒體也能夠幫助學生學習，展現出傳統教學難以表現的東西，因此，教師在進行教學時，要注意加大多媒體設備的使用力度。例如，教師在講授某一個幾何體時，可以利用投影設備，將其各個角度的圖形展現出來，或者展現其三維立體圖形。這樣，學生對于這一幾何體就有了一個比較清晰而直觀的印象，理解起來，或者做起題來，就能夠比較輕松容易。學生利用這一手段，可以增強自己的空間想象力。學生也可以在課下自己利用電腦等，增加對立體幾何體的認識。

五、強調本質與注意形式化并存

形式化是數學基本特征之一，我們要注意它，學習它，但又不能全部都是形式，數學的本質也應彰顯。教師在教授學生立體幾何時，不能僅限于空間體的表達，題目是如何被解出來的，也要關注立體幾何的最本質內容，揭示其概念、法則、發展和本質。只重視形式化是不行的，學生往往只明白表面，卻不了解它內在的含義和本質，這樣的教學工作從一定程度上說是失敗的，是不負責任的。教師要重視展現立體幾何的本質。

六、設法提高學生學習興趣

學習興趣，是一個老生常談的問題了，但是它的重要性卻從來沒有減弱過。學生只有對立體幾何有了興趣，內心萌發出一種想要學習立體幾何的沖動，才可能學好立體幾何，才可能明白透徹，才能夠解題。教師應該用合理的方法提高學生的學習興趣。可以在課堂上講一些關于立體幾何的有趣內容，可以講一些著名數學家關于立體幾何研究的故事，可以將立體幾何形象化到實際生活中，講述生活中的立體幾何應用，也可以讓學生自己查閱關于立體幾何的資料，做一次簡短的展示。通過一些小活動，將學生對立體幾何的激情充分調動起來，吸引學生的學習興趣。

七、應用投影與三視圖

教師在立體幾何教學中應多多運用投影與三視圖，增強學生的空間想象力和邏輯性思維。這有助于使學生思考和在腦中還原出幾何體的形狀，從而增強學生立體幾何的學習。

八、注意學生的轉化

教師在教學中要注意學生的轉化思維，轉化有利于將復雜的問題變簡單。例如將三維問題平面化，將二面角轉化為三角形中的角等。這樣，既有助于學生理解，又簡化了題目，有助于學生解決問題。教師在教學過程中，要注意學生兩種情況的轉化，讓學生熟練運用轉化。

九、知識遷移，整體看待

一個題目，往往涉及多個方面的知識，一個立體幾何題目，也往往涉及的不僅是立體幾何中的內容。在這種情況下，教師在教學時要遷移其他知識點，這樣往往能簡化解題步驟，達到我們想要的目的。例如，在求解某個面積已定的幾何體體積時，根據已知設出未知數，從而得到某個相關的函數。這樣就能夠有效而簡便地得出我們想要的結果。學生有了一個比較完整的理解，就能從整體看待這個題目，更加容易理解題目，解答出結果。

總而言之，立體幾何是高中數學教學的一個重點，也是難點。教師在教學中要尤其注意教學方法，要幫助學生整體全面地看待問題，充分發揮學生主體地位，讓學生學習立體幾何不再困難，提高學生的解題能力。