數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析

邵迎影

摘 要 數學是高中教學中的基礎性課程。新課標對高中數學的學習方法提出了新的要求，不僅要重視學生的學習水平，更要重視學習方法的掌握，這就要求教師在課堂上更加注重對學生思維方式的培養(yǎng)和學習方法的傳授。因此，數形結合的方法逐漸被應用到課堂教學中，其意義在于提高學習效率和提高學生解決問題的能力。本文就數形結合的思想方法在高中數學教學中的應用予以分析。

關鍵詞 高中數學 數形結合 教學方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

0引言

數形結合的教育方法在學習數學上起著事半功倍的作用。數學教學中存在很多抽象性概念，尤其是高中階段的數學更是區(qū)別于初中，教學難度加大，很多概念性知識難以理解。教師單純地講授并不能讓學生從根本上實現對知識的掌握，學習效果可想而知。只有在充分掌握其真正意義的基礎上，才能更好地應用到解題中。

1數形結合的定義

數形結合，即“數”和“形”的結合，通俗來講，就是教師在講課過程中，根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的方法，從而將抽象的概念具體化，最終實現提高教學質量的效果。

2數形結合的教學意義

2.1提高學生的解題速度

圖形所呈現出來的效果更為直觀，教師通過將問題具體化，使具體的數量關系以圖形的形式呈現出來，既簡化了整個教學過程中對于關系的疏導，又節(jié)約了時間。學生通過圖形對于問題中的數量關系一目了然，不僅將問題的解題難度降低了，也加快了解題速度，能保證準確性，可謂一舉多得。

2.2培養(yǎng)學生舉一反三的能力

教師通過數形結合的方法引導學生總結解題技巧和方法，通過日積月累的引導，逐漸培養(yǎng)學生舉一反三的能力。尤其在應對緊張的考試過程中，對于數形結合的解題方法的掌握更為重要，拋開繁瑣的數量關系的梳理，在最短的時間內得出正確的答案，充分提高了學生解題的效率和準確性。

3數形結合的教學運用

3.1在考試中的應用

隨著教學改革的不斷深入，教育逐漸向著引導學生思維，重點培養(yǎng)其解決問題的方式方法的方向發(fā)展。由于思維是一種可以具體化的東西，學生形成怎樣的思維模式直接影響著其學習效果。數形結合的方法重點在于引導學生養(yǎng)成良好的思維方式，掌握高效的解題方法。

近年來，高考中對于數學的命題，更多側重對學生思維導向的考察，尤其體現在一些應用題以及開放性的題目上，不僅考察了學生的創(chuàng)新能力，更能體現出學生的思想方法。因為數形結合從某種程度上體現出了一個人的思維模式和縝密程度，從而重點考察學生的解題思路。這也是這種方法在近年來逐漸被重視和采用的主要原因。

3.2在教學中的實際應用

數形結合的方法主要針對以下幾種情況。

第一種是簡單卻易出錯的集合問題。集合問題對于高中生來說是應用面最廣的一個知識點，且多用于選擇題。與大題的解題方法不同，選擇題的解題不僅需要以最快的時間得出結果，要保證答案的準確性，因此必須掌握一定的解題方法。而數形結合的方法對于解決填空題和選擇題中的集合問題是最好的選擇。通過將數量關系進行梳理，逐步將同一組合的數據進行整合，快速做出正確判斷。

數形結合的方法同樣適用于方程式和不等式。求解方程和方程組的題目在高中數學中尤為普遍。方程式又分為多種，根據含有未知數數目和冪數的不同，將其劃分為不同的類型。而無論哪種方程式都可以通過數形結合的方法進行解題。例如，在構造函數后，可利用圖形進行分析，根據方程式的根，也就是兩個函數圖形的交點，便可以直觀地得出結論。關于求解不等式，數形結合的方法同樣適用，如對于一元二次不等式求解集的問題上，教師通過以圖形的形式將具體的函數圖像呈現出來，學生通過直觀立體的觀察，根據圖像的變化，并根據拋物線的方向以及交點，最終確定迅速得出答案。

3.3數形結合在立體幾何中的應用措施

立體幾何是在學習高中數學知識中的重點內容之一，在實際學習的過程中，會遇到較多難以解決的問題。因此，利用數形結合的方式，解決立體幾何問題，利用立體幾何圖形與數字的結合，全面分析立體幾何數學知識，在一定程度上，可以提升我的解題效率，同時，我利用數形結合思想解決立體幾何問題，可以深入了解立體幾何知識，減少立體幾何問題解決錯誤性，充分了解立體幾何中的各類元素，將立體幾何圖形與問題中的數字有機結合在一起，進而增強數學問題解決能力。

4結束語

我們在學習高中數學的時候一定要充分利用數形結合思想來解決部分數學問題，抓住“數”與“形”兩者之間存在的內在關聯，同時幫助我們有的放矢地從多角度、多層次地思考問題，養(yǎng)成放射性思維的好習慣。同時，合理地運用數形結合思想能引導我們養(yǎng)成動態(tài)思維與靜態(tài)思維相結合的好習慣，將運動、變化、聯系三者進行考慮問題。尤其是在解決幾何、立體幾何等問題時，將復雜的內容簡單化、直觀化，進而提升我們的數學成績和解題能力，尋求多種數學解題方法，擴展解題思路和解題能力。但這種能力并不是掌握幾道例題就能學會的，而是要將這種知識轉化為能力的“橋”，在學習中不斷地領悟數形結合這一思想，牢固地掌握該方法，為我們快速有效地解答數學問題提供便利。

參考文獻

[1] 劉桂玲.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].中國校外教育，2015（05）.