淺談如何在體驗認知中培養數感

喻紅群

摘 要：數感的培養在數學教育中有著重要的作用。那么，如何培養他們的數感呢？首先，可以通過體驗使學生理解數的意義，并能表示生活中的數，建立數感。再通過學生之間的表達與交流進一步形成數感。然后通過比較使學生加深對數的理解，使數感得到發展。最后可以通過解決實際問題使學生能夠把現實中的問題與數量關系建立起聯系，提出問題并選擇適當的方法解決問題，強化數感。

關鍵詞：體驗；培養；數感

數感的培養在數學教育中有著重要的作用。那么，如何培養他們的數感呢？首先，可以通過體驗使學生理解數的意義，并能表示生活中的數，建立數感。再通過學生之間的表達與交流進一步形成數感。然后通過比較使學生加深對數的理解，使數感得到發展。最后可以通過解決實際問題使學生能夠把現實中的問題與數量關系建立起聯系，提出問題并選擇適當的方法解決問題，強化數感。

一、生活體驗中獲取數感

數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。“數感”主要不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而能具體深刻地把握數的概念，建立數感。經常會有意識地將一些現象與數量建立起聯系。如：你的身高有130厘米嗎？我們班在2層1班；到操場上去跑一跑，讓學生感受50米、100米、400米、1千米的距離，深刻體會到1千米大約有多少步以及走了多長時間；這些活動受得學生們的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣。

二、新知學習中建立數感

學習不是被動地接受外在信息，而是學習者根據當前的認知結構，主動地、有選擇性建構知識的過程。所以數學教學必須通過學生自主的活動，包括觀察、描述、操作、猜想、思考、交流等，使學生從中理解數的意義，把握數的相對大小，用數表達和交流信息等，從而讓學生親身體驗到如何學數學，如何學會“數學思考”。

如“面積單位”學習時，我先引導學生猜一猜1平方厘米有多大，然后讓學生在紙上畫邊長1厘米的正方形，并與猜測的結果相比較，之后叫學生閉上眼睛想象1平方厘米的大小，并用手比劃出來。這樣，學生對1平方厘米、1平方分米、1平方米的認識就可通過擺一擺、畫一畫、數一數、比一比的方法進行學習。當學生有了1平方厘米、1平方分米、1平方米的數感后，表示小卡片、課本面、桌面、黑板面、操場地面等物體的面積大小及其單位的選擇也就容易理解和掌握了。

三、解決問題中培養數感

數學家費賴登塔爾認為：“數學源于現實、寓于現實、用于現實。”學習運算的目的是為了解決現實問題，而不是單純為了計算。結合具體的現實選擇學生的數感。為此，老師要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系，引導學生學會將生活中的一個問題轉化成一數學問題，學會用數學的方法和數學的觀點處理現實問題，從而建構與具體事物相聯系的數學模型。

例如：在教學“有余數的除法”時，我設計了這樣一道開放題：有31個同學去劃船，每條船最多能坐5個人，最少需要租幾條船？這個問題不只是簡單地計算31÷5=6……1，答案就是6條船多1人。而在這個實際問題中，讓學生要體會到商6余1是什么意思，6表示6條船，1表示如果租6條船每次都運走5人，還剩下1人，也需要再租1條船，因此必須租7條船才行，對于這個實際問題的方法有多種，如：5條船各坐5人，2條船各坐3人，或4條船各坐5人，2條船各坐4人，另外1條船坐3人等。這些都是合理的解決方法，學生靈活地選擇方法來解決問題，既培養了學生解決問題的能力，又培養了數感。

四、拓展運用中升華數感

數感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級和智力的活動。有良好數感的人，在需要數感發揮的時候，它便會自然出現。特別是在新授過后，進行綜合運用，從而達到對知識的融合貫通。而要達到這樣的境界，則需要一個長期的培養過程。因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。

例如：教學“折數”后，引導學生討論：一種飲料，大瓶10元一瓶，每瓶1200毫升，小瓶2元一瓶，每瓶200毫升，應選擇哪種比較合適？學生對這個問題充滿了興趣，小組之間暢所欲言，最后通過全班交流，認為應選擇購買大瓶更合適。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。它需要教師在長期的教學中，創造性地運用教材，為學生提供培養數感的豐富的學習材料。使學生有更多的機會接觸社會，體驗現實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且這也會有助于學生創新精神和實踐能力的培養。在教學中通過合作交流、猜測驗證、體驗感受、實際運用等科學的行之有效的教學方法、教學手段，使學生尋找數、接觸數、了解數、思考數，從而培養學生數感，提高學生對數學的感知能力。

參考文獻

[1]沈建江.培養數感，張揚個性：小學數學課堂中培養學生數感的實踐研究[J].快樂閱讀，2017（24）.

[2]張晶.探討在小學數學教學中如何培養學生的數感[J].求知導刊，2016.

[3]沙海華.課堂內外學數感 啟蒙開智促發展：淺談小學數學學生數感培養策略[J].華夏教師，2013.