淺談初中數學《反比例函數》教學

邵水林

摘 要：比例函數這一知識。由于知識難度比較大，學生學習起來需要克服一些困難。那么在教學中，我們應該采取怎樣的教學策略才能加強學生對知識的掌握呢？本文將對此展開簡要論述。

關鍵詞：初中數學；《反比例函數》；教學設計

反比例函數作為一種重要的函數類型，無論是在考試中還是在生活中都會被普遍的接觸。加強此部分內容的教學，不僅有助于學生對理論知識的掌握，更能在一定程度上服務于我們的實際生活，為生活提高便利。然而在教學中，不少同學對反比例函數的學習總是表現的束手無策，導致考試中拜拜丟失分數。為了避免這種情況的發生，筆者特意寫作此文，希望能為初中數學教師提高幫助。

一、巧妙的課堂導入

一個巧妙的課堂導入，有利于吸引學生的注意力、激發學生的求知欲；有利于活躍課堂氣氛、營造良好的教學氛圍；有利于銜接新課內容，輔助課堂教學。在學習《反比例函數》之前，我們已經對函數的概念有了簡單的了解，并先后學習了正比例函數、一次函數的相關知識。反比例函數正是以此為基礎而展開的內容，因此在教學時，我采用了聯系舊知法來引入新課內容。我首先帶領同學們回顧了正比例函數、一次函數的重要知識點，比如一次函數的概念（一般式：y=kx+b）、性質（y>0和y<0）及其圖像（過定點（0，b）、（-b/k，0）的直線），通過復習讓學生建立起對函數的整體框架。然后我又結合生活中的實際例子，讓學生判斷我所給出題目中的兩個變量之間是否具有函數關系，如果具有請請寫出它們的解析式，例如這個問題：家住農村的李大爺想要開墾一塊面積為100m2的矩形菜地，菜地的長Y隨寬X的變化而變化。我們知道矩形的面積公式為S=XY，即100=XY，則Y=100/X。這樣就自然而然的引出了反比例函數的概念。

二、基礎知識的講解

基礎知識的講解是課堂中至關重要的一個環節，是實現高效課堂中不容忽視的核心因素。只有熟練的掌握基礎知識，學生才有后續深入學習的基礎。因此在講解的過程中，教師要善于運用形象生動的語言，將復雜的數學知識形象化、具體化，進而降低學生理解的難度。由于反比例函數是初中數學中的重點，教師應盡量把內容講清楚、講細致，避免遺漏某個細節。首先應該明確反比例函數的概念：一般地，形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函數是反比例函數；其中，x是自變量，y是因變量，k是比例系數。其次，教師要講明反比例函數的相關性質，比如：反比例函數的圖像是兩條雙曲線；當k>0時，函數圖像是位于第一象限和第三象限的兩條雙曲線，在同一象限內，y隨x的增大而減小；當k小于0時……而后，教師還應該強調注意事項，如：反比例函數自變量的取值范圍是x≠0；在討論圖像的增減性時，不能一概而論，要分象限討論。在講解的過程中，可以適當與學生互動，以調動學生的學習積極性。

三、重難點的深化

反比例函數是每年中考的必考點之一，常見的考題形式有反比例函數的概念、反比例函數的表達式、反比例函數的圖像、反比例函數中K的幾何意義以及反比例函數的性質。其中，反比例函數的概念和應用是本節課教學的重點和難點。對于重難點的講解，教師一定要重視起來，可以嘗試著將口頭講解與多媒體呈現結合起來，力求將知識點具體、形象、完整的表達出來，可以根據實際情況適當增加講解的時間，以提高課堂講解的質量。我在講解時，又著重強調了反比例函數的性質，讓同學們抓住其中的關鍵詞，熟練準確的判別函數的類型；而后，又給同學們列出了幾個簡單的反比例函數的解析式，讓學生在草稿紙上畫出相應的圖像，進而深入體會函數圖形的性質。在講解反比例函數的應用時，我則結合生活中的實際例子引導學生利用反比例函數的知識來解決。這樣講練結合，能夠有效加強學生對知識的理解和掌握。

四、隨堂練習

習題練習是數學教學中必不可少的一部分，特別是在初中階段，由于知識難度的增加、知識范圍的擴大，就更需要學生必須通過做題來加強自己對基礎知識的掌握，促進邏輯思維的發展，提高自己的解題能力。因此在教學中，教師應該注意例題的選擇，為學生精挑細選一些有針對性、典型性的例題，結合教學內容和需要進行習題練習。在教學完《反比例函數》后，我就及時趁熱打鐵，組織學生進行了練習。比如這道題：若函數y=1/xm-1（m是常數）是反比例函數，則m=____，函數的解析式為____。很顯然，這道題考查了反比例函數的概念，由反比例函數的定義我們知道，在函數y=1/xm-1，比例系數k=1，自變量x的指數應為1，即m-1=1，則m=2，故反比例函數的解析式為y=x/1。還有這樣一道題：已知y與x成反比例，當x=5時，y=2；則當y=4時，x=？將要解決這道題，首先要根據已知條件求出該反比例函數的解析式，然后帶入y=4，求出x的值。最后求解出當y=4時，x=2.5。

總而言之，反比例函數是初中數學教學的重點，也是中考的必備考點。為了讓學生形成牢固的扎實基礎，我們必須重視起課堂的教學，從課堂導入出發，講明基礎知識，深化重難點，并結合習題進行鞏固。

參考文獻

[1]呂國棟.反比例函數考點歸類，2016，23.

[2]秦長杰.反比例函數教學中難點解析，2016，7.