導之有法培養數學結構化思維探究

徐珊珊

摘 要：教師在數學教學中可以運用思維導圖，幫助學生逐步建立系統的知識框架。通過思維導圖，幫助學生梳理數學概念，發現本質聯系，勾勒系統知識，促進知識遷移，培養學生的結構化思維習慣。

關鍵詞：思維導圖；數學教學；概念；聯系；橋梁

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）31-0054-01

“思維導圖”是由東尼·博贊先生創建的一種可以把思維形象化的方法。它是一種思想表達形式，能把頭腦中具體想到的事物以可視化的形式表現出來。在教學領域，它可以幫助教師和學生構建知識框架，更好地把握整體內容。本文從“思維導圖”與數學知識的結合出發，探究思維導圖對促進學生結構化思維養成的途徑。

一、梳理概念，發現本質聯系

“思維導圖”在運用上本身就具有很強的靈活性，它把一些煩瑣的文字概念和邏輯關系用“圖”形象地表達在紙上。教師要引導學生沖破思維的牢籠，運用思維導圖大膽地去想象和呈現。教師可以在數學教學中先把一些簡單概念做成簡單的導圖，然后慢慢引導學生按圖思考，讓學生去體會這種方法的應用原理，最終使學生領會到思維導圖的真諦。例如，教師在教學“認識物體”這節課時，先把長方體、正方體、圓柱體、球體等幾何體的基本概念講清楚，如長方體的長寬高不一定相等，正方體的長寬高一定相等，而球體的表面是光滑的，沒有一個棱角，最好可以拿出實物在學生面前展示，讓學生了解得更清楚、更全面。在了解基本概念后，可以提問題讓學生回答，鞏固這些概念，最后再根據這些幾何體的相同點和不同點進行分類，用思維導圖的形式呈現給學生，整個知識框架就會一目了然。再如，在講“分與合”這一內容時，教學目標是考查學生對加減法運算的熟練程度。如看到4這個數字，教師可引導學生思考4是由幾和幾組成、幾和幾可以合成4。學生回答有1和3，2和2，3和1，4和0。其中發現1和3、3和1是重復的，那么隨便去掉一種，結果就是3種。最后教師再以思維導圖的方法來總結長方體和正方體之間的關系、圓柱體和球體之間的關系、分與合之間的關系。

可見，教師把思維導圖運用到數學教學中能起到串聯知識點的作用。思維導圖不但能把煩瑣的概念整理得有條不紊，而且更加形象化、趣味化。從一分二，變為二分四，從原來的單個概念，到多個概念之間形成復雜的從屬或平行關系，教師要引導學生很容易找到它們之間本質聯系。

二、揭示聯系，勾勒系統知識

思維導圖具有發散性和形象性的特點，用圖文并茂的形式把一個知識點與其他知識點的相互從屬和相關的關系呈現出來。在數學教學中，教師可借助思維導圖把圖像和豐富的顏色結合，依據人類左右腦中記憶和邏輯思維的規律，幫助學生建立各知識點的整體框架。框架內的知識點有機聯系在一起，方便了學生理解記憶和運用知識。例如，在小學數學三年級中教學“年、月、日”時，教師可以先引入一個問題：“你是哪月哪日出生的，能在下面的年歷上找到你的生日嗎？”然后學生開始在年歷上尋找。接下來，教師引導學生自己去探究發現一年有多少天，一個月有多少天，再延伸出小時、分鐘、秒等概念，并且告訴學生年有閏年和平年之分，月份有大小月之分，再提問學生每個月都有哪些節日，國際勞動婦女節、建軍節、國慶節都在幾月份。對于上述教學內容，教師可在黑板上用思維導圖來進行系統性分類，這樣就一目了然了。

可見，思維導圖的發散性是人腦的意識活動規律的外在呈現。它就像一顆大樹，以一個中心點為思考中心，由此中心點開始由內到外生根發芽，發散出成千上萬的枝條。在上述例子中教師把“時間”作為樹的根，以“年”作為樹的軀干，“月份”就是樹的樹枝，“日”為每根樹枝分叉出去的小枝條。這樣，就把知識總結得系統化，便于學生記憶和理解。

三、搭建橋梁，促進知識遷移

思維導圖本身擁有“子子孫孫無窮盡也”的特點，它具有“橋梁”的作用，能把兩端的知識連接起來，使原來在腦中抽象的零散的知識點變得具體化和系統化。美國的華萊士說過，每一種好的思維方式，都是生命歷程上一盞照明的燈。把發散性的思維導圖運用到數學思維中，無疑會更好地實現知識的遷移。例如，學生學習數字，剛開始認識0、1、2、3等自然數，后來知道了負數的存在，再后來，分數、小數、百分數也出現在學生的眼前。然后學生還會接觸到更加不可理解的數字，于是出現了有理數、無理數等概念。教師在講解這些知識的時候，就可以充分利用思維導圖的橋梁作用，逐漸搭建起一個系統的知識網絡。這樣就有助于學生進行下一步的思考，然后一步接一步，隨著思考的深入，學生所想到的東西就會越來越多，就會很自然地促進知識的延伸，長久為之，就能夠很熟練地實現知識遷移。

綜上所述，教師要仔細研究“思維”與“導圖”之間的聯系，把人腦中的“思維”最大化地體現在導圖中。思維導圖能夠幫助學生梳理數學概念，勾勒系統的數學知識框架，促進學生更好地進行知識遷移。教師應積極運用思維導圖，利用圖像記憶法提高學生的抽象思維能力和記憶能力，加深對數學知識的理解，更好地運用數學知識。

參考文獻：

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