類比法對解題思維的促進作用探討

汪建華

【摘 要】 數學是伴隨人整個學習階段的基礎課程，通過對數學的學習我們不僅掌握基本的數學知識，也應掌握一定的數學解題方法和技巧，通過對數學學習的過程，了解和掌握一定的解決問題的辦法，在初中數學教學過程中，類比法是一個常用的解決問題的思路，通過將未知的問題與已知的知識進行對比，通過它們的類似性，使問題得以簡化理解，達到解決問題的目的。本文主要論述了初中數學教學過程中，與類比法相關的問題與促進作用。

【關鍵詞】 初中數學；類比法；解題思維

隨著教育改革的不斷加強，人民對于教育的重視程度，也是教育的實施效果越來越關注。數學作為一門基礎學科，是學生打開理工科知識的一把鑰匙，類比法作為數學學習過程中一種解決問題的常用辦法，掌握其解題思維，這會對學生解決問題起到幫助作用，也會在學生遇到困難時提供解題思路。

1. 類比法的作用

類比法是數學教學中常用的一種解題方法，它能夠提高課堂的教學質量，將新的知識與已有的知識進行類比，使學生更易掌握新知識。它有以下幾個優點。第一，它是教師良好的教學工具，通過類比法對學生進行初中知識教學，使學生對于新的知識，因為新的知識抽象度更低，更易理解新知識，這樣容易引起求知的欲望。第二，它是學生解決問題的好工具，通過對類比法的學習，將新的知識點與已學的知識點進行對比，借助自身不斷強化的學習能力，掌握新知識的使用技巧。第三，它是學生記憶數學知識點與概念的好方法，數學知識都包含著大量的概念，然而對于類似的知識點來說，只需記憶住其中的一個，另一個的概念只需稍加變化就可完整記憶。通過類比的教學方法，不僅使教師的課堂教學效率得到提高，也使學生自身的學習能力和解題能力得到提高，并且使學生的解題思維得到發散和促進。

2. 類比法在數學教學過程中的應用

（1）基礎教學中的類比法應用

在數學教學進行的過程中，數學知識需要涉及到大量的基礎概念，和許多人們規定的基本原理。這些知識點都需要學生進行記憶。而對于不同知識點進行記憶的過程中，類似的知識點可進行類比記憶，只需記住其不同的核心點。便可將不同的知識點都完整記下來。

（2）數學歸納中類比法的應用

在數學學習的過程中，對于一列數組的規律發現，往往要結合已有的知識進行解決，這既需要學生掌握應有的規律總結方法，也需要學生對數組保持高度的敏感度，善于去發現潛藏在背后的問題。例如以下數組，1，4，7，10，_；你可以發現后一個數字是前一個數字加三所得；那么如果遇到以下數組，1，2，4，8，_；通過結合已有的解決方法，就是后一個數字是前一個數字處理所得，我們就不能發現整個數組后一個數字均是錢一個數字的二倍，這只是一個簡單的例子，用以說明，在實際教學的過程中應用更加靈活。

（3）數學探究中類比法的應用

數學作為一門系統的學科，有時需要對問題進入深入的探究。類比法進行探究，所得的結果更加科學準確。例如在正四面體中，兩個正方體邊長的比為1∶2，它們面積比是多少，體積比是多少？根據他們公式的規律，我們可以退出那你比為1∶4，體積比為1∶8。

類比法是數學教學中的常用方法，既能鍛煉學生的自學能力，也能提高學生解題思維和解題能力，教師在教學的過程中，因合理引導學生掌握類比法及其解題思維，以保證教學效率。

【參考文獻】

[1] 劉淵，韓勁松. 初中數學教學中類比法對解題思維的促進作用[J]. 數理化解題研究，2017（14）.