淺談“數形結合”在初中數學中的應用

邵凱

【摘要】 數學方法對于初中數學學科學習而言至關重要，科學有效的數學方法能夠輔助學生快速理解初中數學學科知識內容、高效掌握解決數學實際應用問題的方式，并且教師講解和傳授多樣化、高效的數學方法是初中數學課堂教學活動的主要組成部分之一。“數形結合”的數學學習方法充分利用了初中數學學科中數量關系與圖形關系的聯系和特點，依據直觀的圖形能夠幫助初中生快速理解數學抽象邏輯思維關系，而數量關系又能夠反作用于數學幾何模塊知識的學習和掌握。因此，本文將根據當前初中生關于數學學科的實際學習需求淺析“數形結合”學習方法在教育教學活動中的具體運用。

【關鍵詞】 數形結合 初中數學 學習方法 教學應用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）02-195-01

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深入探究當前初中數學學科教學實踐活動后可知，“數形結合”方法在初中數學課堂教學活動中受到了廣泛地運用和教育者的極力推崇。數形結合的高效學習方法不僅僅被運用于數學課程中實數、函數、統計與概率以及不等式……諸多模塊的知識講解過程中，與此同時教師也注重將“數形結合”學思想滲透于每一環節的教學指導之中，以此實現引導初中生高效理解與掌握數學課程知識并且激發學生抽象邏輯思維能力的不斷發展。

一、數形結合在初中數學實數模塊教學中的應用

在初中數學課程內容安排中，實數是重要的學習知識點之一。根據新課程教學改革中設計的初中實數模塊教學知識點中，數軸不僅僅是輔助學生學習數學實數知識的高效學習手段，同時也是數形結合思想和數學學習方法在教學活動中的具體應用。借助數形結合數學思想從而找尋圖形中與實數特性相同的事例，從而進行知識點的有效轉換并且落實于數形結合理念，數軸便是以此而來的。數軸上的每一個點都能夠對應唯一的實數，數軸上有無數個點——這一特征也與實數的性質不謀而合。與此同時，將數軸定義“左小右大”的數學關系，還將輔助學生根據實數在數軸上的具體對應位置而快速判斷實數間的數量大小關系，不僅直觀形象，同時還具有高效性。另外，數形結合的數學方法在實數模塊教學中還能夠成為學生學習初中數學課程該模塊重難點內容的有效學習手段，即有關相反數以及絕對值的數學內容。數軸充分地運用了數學結合的數學思想，將直線從中心點一分為二，中心點定義為零點，零點往左則為復述，零點往右則為整數。而數軸這一數學特征恰好符合相反數和絕對值的學習需求，有助于抽象邏輯思維能力水平發展較低的初中生根據直觀的數軸圖形理解相反數和絕對值的數學含義以及運算法則，這也是數形結合的教學目的。

二、數形結合在初中數學統計模塊教學中的應用

初中數學學科課程中，統計模塊的數學知識不僅體現了數學知識與生活實際息息相關的特點，同時也反映出了數學課程知識的實用性。初中數學教材中統計模塊的教學活動主要教育目的在于引導初中生能夠針對研究問題或是某一想象進行統計方案設計、數據收集與分析并且得出統計結果，尤其是當前信息化社會中“統計”的重要性日益突顯，因此初中生應當具備與“統計”模塊知識相關的數學實際運用技能。而數形結合便是初中生學習數學統計模塊知識的有效學習方法之一。當初中生圍繞某一具體數學問題進行數學整理分析之后，所得出的數據難以直觀快速地反應出問題中蘊含的數量關系，而借助圖形將統計數據以恰當的圖形方式表達出來，能夠幫助問題研究者第一時間掌握問題的主要數量關系。例如，當教師要求初中生針對自己家中月用電量進行統計與分析實踐時，倘若學生只是將家中月用電量以數值的形式記錄下來，那么學生較難從中得出家庭月用量的變化情況。此時，如果初中生將家庭月用電量的數據運用折線統計圖表達，則能夠第一時間掌握家中月用電量的具體情況和變化情況以及快速得出用電量最多月和最少月的月份等等有效數學信息。由此可見，在初中數學統計模塊的知識教學過程中，數形結合是十分直觀的學習方法并且應當受到教育者和被教育者的積極推廣使用。

三、數形結合在初中數學函數模塊教學中的應用

眾所周知，在初中數學函數模塊的教學過程中“圖形”是必不可少的輔助手段，函數圖形不僅僅是初中生解決函數實際運用問題的高效輔助手段，同時函數圖形也是函數知識的載體和函數問題的一部分。因此，為了能夠直擊要害、快速找到初中數學函數題目的破題點，在初中數學課堂教學活動中要初中數學教師應當重視加強對學生函數圖像解析能力的引導和提升。認真觀察函數圖形、解析函數圖形與函數知識的對應關系——這是初中生運用數形結合思想學習和掌握函數相關知識的第一步，進一步初中生應當能夠靈活運用諸如二次函數圖像等等分析和解決數學代數方面的實際問題，這是數形結合思想在初中數學學習過程中具體應用的高度體現。

綜上所述，“數量關系”和“圖形”皆是初中數學學科的重要教學元素和學習內容，將二者合二為一的學習方法——“數形結合”更是當前數學教學實踐中常用的、頗受推崇的教學和學習方式之一。數形結合思想有助于進一步促進初中生抽象思維能力、邏輯思維能力等等數學學習能力的有效提升，并且數形結合方法也是幫助初中生快速掌握初中數學學科教學重難點的可行性學習策略之一。雖然“數形結合”方法在當前中學數學課堂教育活動中受到了廣泛的認可，但是在教學實踐中教育者仍舊需要根據學生的實際學習特點和課程教學的具體內容不斷地探尋將“數形結合”思想落實于教學實際的可行性教學途徑，從而促使“數形結合”在初中數學學科學習過程中發揮其真正的教育功用。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]張傳鵬.數形結合在三角函數中的應用.《高中數理化》（高一）.2007年第03期.

[2]萬興燦，鄒守存.數形結合常用常新.《中學數學》.2001年第05期.

[3]金英蘭主編.《各個擊破.初中數學.一次函數與反比例函數》.延邊大學出版社，2007.8.