高中數學教學中數形結合法的應用分析研究

唐曉磊

摘要：高中數學相對于初中數學來說，更加枯燥，復雜復雜，從而在一定程度上影響了學生的學習興趣。當學生對高中數學的積極性不高時，就不會主動地探索數學知識，給高中數學教師的教學帶來了很大的挑戰。這就需要教師可以不斷探索新的教學方法，讓學生重新認識熟悉，了解數學與實際生活的關系，讓數學由抽象到簡單。數形結合思想是新課程改革背景下提出的新教學方法，不僅可以改變數學教學的現狀，而且提高學生的學習熱情。本文將主要探索高中數學教學中數形結合的應用具體策略，從而在一定程度上提高數學的教學效率。

關鍵詞：高中數學；數形結合；應用策略

高中數學的邏輯性十分強，對于學生的抽象邏輯思維要求也更加嚴格。但是，傳統的教學方法很難將學生的抽象思維激發出來，從而使得學生在解決數學問題時出現困難，不知該如何思考問題的方向。因此，數學教師有必要應用創新的教學方法，比如數形結合思想，來使解題過程簡單，解題速度提升，從而整體提高數學教學的有效性。所以，有必要在高中數學教學中應用數形結合思想，并以絕對專業的角度進行分析。

一、高中數學教學中數形結合應用中存在的問題

（一）學生的數學思維具有局限性

在高中數學的教學過程中，數形結合思想的應用還不夠透徹。然而，受傳統教學模式的影響，學生的思維具有一定的局限性，從而在應用數形結合時出現失誤，使得無法解決實際的生活問題，進一步失去了數學教學的目的。數學思維的局限性主要是因為學生的抽象能力不能具體化，缺乏一定的邏輯思維能力。因此，在實際的數學解題過程中，學生很難可以利用思維轉化的方法來找準解題方向，從而增加了解題的時間，并且解題的正確率也大大降低了。

（二）有嚴重的固定思維模式

在高中階段，學生在9年的義務教育中，形成了較嚴重的思維定式。在經歷了大量的練習之后，學生很容易陷入固定的思維模式中，讓已有的成功解題經驗束縛自身的思維發展。如果學生遇到新型的數學題目，就很難從固有的解題思路中解脫出來，在一定程度上影響了學生的實際解題能力。除此之外，如果學生的固有思維不能得到很好地突破，數形結合思想就很難與學生達成碰撞，與自身的固有思維產生沖突，失去了創新思維的目的。

二、高中數學教學中數形結合應用策略

（一）數形結合在三角函數中的應用

不可否認的是，高中數學具有較強的邏輯性，對于高中生的學習要求也越來越高，這就需要教師可以應用數形結合思想來提高高中數學教學的有效性。在應用數形結合思想時，要注意激發學生的學習興趣，可以較好地幫助學生解決復雜的數學題目，讓新舊知識之間的連接性更加緊密。數學的系統性很強，只有系統地了解了數學的結構性，才能合理科學地規劃知識網絡，對于數學的教學具有積極的作用。數形結合在三角函數中的應用十分廣泛，三角函數貫穿了整個高中數學課堂，教師必須引導學生對三角函數的相關觀念進行闡述，三角函數中的定理、公式十分多，而這些定理又對解題有著十分重要的作用。基于數形結合的教學方法，在講解三角函數時，教師要學會引導學生利用圖形來理解數量關系，從而使得數學問題變得簡單。

例如，方程 在區間 解得個數是多少？該題的另外一層意思就是解方程 ，即 的交點橫坐標，這樣理解問題會更加簡單明確。在同一個坐標系中，劃出

的圖形，從而觀察交點個數，得到又三個解。

（二）數形結合在拋物線中的應用

高中數學學科具有一定的枯燥性，對教師以及學生都提出了巨大的挑戰。如果教師不能利用有效的方法進行教學，就很難激起學生的學習興趣，并降低了課堂教學的效率。然而，如果教師可以利用數形結合方法來進行拋物線教學時，就可以在一定程度上提高數學教學的有趣性。首先，教師要教會學生畫拋物線；然后，引導學生對拋物線的特點進行適當分析；最后，引導學生解決有關拋物線的問題。

例如，設AB為拋物線 焦點弦，且坐標為 ，F為拋物線焦點，M為AB中點， 分別為A，B，M在準線上的投影，由 。

根據這些問題，畫出拋物線，會發現 。

（三）數形結合在立體幾何教學中的應用

數形結合在立體幾何中有著十分廣泛的應用，不僅可以培養學生的邏輯思維能力，還會在一定程度上擴展學生的空間思維能力。在進行立體幾何教學過程中，由于幾何是立體的，而學生的空間思維能力不強，就很難提高學生對幾何圖形的敏感度，使得解決幾何問題時具有一定的難度。當教師可以運用數形結合與立體幾何結合時，就會使學生的邏輯思維能力以及空間抽象思維進行結合，從而更加直觀地分析問題，使得解題效率不斷提高。在結合過程中，教師首先要教會學生畫立體幾何，并且可以根據具體的數學問題來建立具體的圖形，比如直角坐標系、三角函數等，從而使得教學效果不斷提高。

三、總結

總而言之，在高中數學的教學過程中，對學生的邏輯思維能力要求越來越高，這就需要教師可以創新教學方法，而數形結合思想是高中數學教學常用的方法，可以激發學生的學習激情，并調動學生參與教學活動的積極性，從而提高學生解題的效率。

參考文獻：

[1]徐斌.淺談高中數學課堂中數形結合思想在函數解題中的運用[J].考試周刊，2018（82）：96.

[2]高慧明.數形結合法在解題中的有效使用——高中數學解題基本方法系列講座（11）[J].廣東教育（高中版），2018（Z1）：34-36.