如何將類比法應用于高中數學教學

張歷玲

摘要：隨著新課改的深化實施，對高中數學教學的要求也隨之提高，當前，高中數學最重要的教學目標是培養學生的數學素養，而為了達到新課標的要求，教師需要從教學方法上進行轉變，在這樣的背景下，類比教學法的完善給教師轉變教學方法提供了契機。因此，本文將結合筆者一些實際的教學經驗，談一談應該如何將類比法應用于高中數學教學中。

關鍵詞：類比法 高中數學 教學方法

簡單來說，類比法主要是指將具有某些聯系的事物進行對比，從某一事物的一些特征去推測其他事物相應特征的方法。這種方法最大的優勢就是通過簡單的分析比較就可以得出結論，無需進行大量的分析研究。可見，將類比法應用于高中數學教學是很有必要的，因為很多數學內容之間本身就是具有相似特征的，而類比法不但可以建立數學知識之間的聯系，而且可以促進學生的知識理解，從而有效提高高中數學的教學質量。因此，本文將結合以下三個方面來闡述類比法在高中數學教學中的應用。

1.利用類比法構建知識內在聯系

正如前文所述，高中階段的數學知識存在著很大的連貫性，這是利用類比法進行教學的重要基礎，因為類比法本身就是建立在學生原有的認知基礎之上，通過學生熟悉的知識來引導學生進行新知識的構建。因此，在進行高中數學新知識的教學時，教師可以結合教學內容靈活運用類比法教學，引導學生利用舊知識去理解新知識，這樣一來，可以有效降低學習的難度，使學生的學習效率有效提高，只有這樣，才能有效促進教學質量的提升。

例如，在教學《數列》這部分內容時，為了促進學生的知識理解，我會將類比法融入教學的過程中，通過找出等差數列和等比數列相關公式和定義之間的相似性，以此來推導等比數列和等差數列性質之間存在的聯系，這樣一來，通過等差數列的性質，可以引導學生理解等比數列的性質。比如：如果{an}，{bn}成等差數列，兩者的性質為：如果m+n=p+q，則am+an=ap+aq；{an+k}，{an+bn}仍然是等差數列，經過類比，可以得出如果{an}，{bn}成等比數列，如果m+n=p+q，則有am·an=ap·aq；{kan}（k≠0），{an·bn}仍然是等比數列。最終，利用等差數列的性質，就可以比較直觀地推導出等比數列的一些性質，這樣一來，可以有效避免學生對新知識產生陌生感，從而有效提高學生的學習效率。可見，在新知識的講解中，類比教學法是提高教學效率的重要方式。

2.利用類比法提高學生創新能力

在新課標的理念中，對于學生的知識創新能力有很高的要求，而為了培養學生的知識創新能力，教師首先需要做的就是調動學生的學習熱情，增加學生學習的自主性，這樣一來，可以使學生在自主探究的過程中逐漸促進思維的發展，只有這樣，才能有效提高學生的創新能力。因此，教師可以引導學生利用類比法進行知識的理解，以此來提高學生的自主學習質量。

例如，在教學“復數除法”的相關內容時，我讓學生類比“根式除法”進行了自主學習，在根式除法的學習中，學生已經知道分子分母都乘以分母的“有理化因式”，以此來將分母有理化，這樣一來，學生在自主學習復數除法時，當學生學習了“共軛復數”的相關概念之后，學生明白了一對共軛復數的積是一個實數，所以類比根數除法，學生同樣會考慮以同樣的方向來實現分母的實數化，這樣一來，學生就可以在自主學習中有效突破教學的難點。再如，在教學“復數乘法”這部分內容時，我同樣會引導學生類比“整式乘法”來進行自主學習，而學生依然比較深入地理解了這部分內容。可見，類比法是發展學生思維，提高學生知識創新能力的重要途徑。

3.利用類比法引導學生解決問題

在高中數學的教學中，讓學生理解知識并不是最終的環節，能夠讓學生解決實際問題才是最重要的教學目的，而在學生解決實際問題的過程中，類比法同樣具有十分重要的作用。因此，在學生解題的過程中，教師可以引導學生類比一些比較簡單的知識，這樣一來，可以降低學生解題的難度，從而有效提高學生解題的效率和準確率，只有這樣，才能使學生對數學知識有更加熟練的掌握。

例如，學生在一次練習中遇到這樣一個問題：證明正四面體A—BCD中的任意一個點q到四個面的距離之和都是一個常數。在引導學生解決這個問題時，我讓學生類比平面幾何的相關問題進行了理解，也就是通過“證明等邊三角形內任意一點到三邊距離之和距離是一個常數”的思路來解決這個問題。最終，類比證明三角形的“面積法”，大部分學生都準確地解出了這個問題。可見，在高中數學教學中，類比法是提高學生解題能力的有效方法。

總之，類比法是一種十分適用于高中數學的教學方法。因此，教師應熟練掌握類比法的具體應用方式，并不斷完善每一個教學環節，只有這樣，才能不斷促進高中數學教學質量的提高。

參考文獻：

[1]謝慈富.巧用類比法，讓高中數學課堂更高效[J].讀與寫，2018，15（29）：136.

[2]杜修遠.類比法在高中數學教學中的應用策略研究[J].數學教學通訊，2017，（9）：38-39.