構建框架，指導學生解答應用題

汪麗華

摘 要：在小學數學教學中，學生如何正確解答應用題是教學的重點，也是難點。教師可以通過構建框架來指導小學生解答應用題，幫助他們在數學課堂上自主探究、合作交流，進一步掌握解決應用題的知識技能和思想方法。

關鍵詞：小學數學 構建框架 應用題

教師指導小學生解答應用題也就是培養小學生能夠有理有據地分析和解決應用題的能力，培養他們的數學邏輯思維能力。小學數學教師指導學生解答應用題可以通過構建框架，幫助小學生了解結構形式，從文字的引申含義上幫助小學生分析解答題中的數量關系，從變式中進一步深入幫助小學生熟悉解答題的思路，從生活上幫助小學生體會解答題的應用價值。

一、從語言過渡，了解結構形式

一個優秀的小學數學教師，必然能在課堂上通過生動幽默的語言，激發小學生學習數學的興趣。幫助小學生提升數學應用題解題能力，需要教師通過語言過渡，在與小學生積極交流的思想碰撞中，讓他們感受到應用題的結構和形式，以及題目蘊含著的知識點。

在人教版小學數學教學中，筆者給小學生布置了這樣一道題目：森林公園在修一條石板路，前面7天一共修路75m，后面5天一共修路45m。請大家計算平均一天修路多少米？小學生只要讀懂了題目，了解到題目中所蘊含著的修路問題，也就能知道題目所要求解決的問題：平均每天修路多少米？教師可以以此為出發點，引導學生往除法計算方面考慮。于是，筆者提問：“問題中的關鍵詞是什么？”很明顯小學生們都知道是“平均”。筆者繼續引導：“在我們所學過的加減乘除中，哪一個運算的概念中涉及了平均？”“除法。”同學們異口同聲地回答。那么到這里，這道題目已經完成了一大半，學生也掌握了結構形式。筆者繼續講解：“大家求平均一天的修路也就是將修路的總公里數除以修路的總天數。”這樣的解讀就可以幫助學生讀懂題目，了解題目敘述的主要內容和含義。因此學生都可以得到這樣的解答：（75+45）÷（7+5）=10米。通過學生的答案，筆者知道，他們懂了這道題目中所蘊含著的小學數學除法計算，因此學生在以后遇到類似的問題，就會多讀幾次題目，挖掘其中所蘊含著的數學知識點。

教師在講解應用題的時候，通過語言過渡，將應用題中所給的已知條件轉化成另一種學生可以接受的語言，使得學生能夠通過教師的講解，明確應用題中的數學概念、已知條件以及所求問題之間的結構形式。

二、從文字引申，分析數量關系

對于小學生來說，解決應用題最大的困難就是讀不懂題目，不能通過題目中文字的敘述明確其中的數學關系，也就沒有辦法分析數量關系，完成數學解答。因此，教師在應用題的講解過程中，應該從文字引申，讓學生掌握真正的數學概念，從而對應用題進行判斷和推理。

在人教版小學數學教學中，筆者給學生講解了這樣一道例題：光明小學有一塊長方形花園，現在的寬是9米，面積是540平方米，現在要進行擴建，學校的要求是花園的長度不變，寬增加到12米，請同學們求擴建以后花園的面積是多少？在解答這道題目的時候，我覺著小學生難以理解的是“……增加到……”這個關鍵詞，于是筆者這樣提問：“題目中的‘增加到跟我們說的‘增加了兩者之間有什么區別？”筆者發現好多學生不能理解。于是筆者給學生進行講解：“如果說我們班現在有20個女生，開學的時候轉學過來3個，那么請同學回答我們班增加了幾個女生？”“3個。”學生異口同聲地回答。“好，那我們班現在增加到多少位女生了？”“23個”。這樣同學們便明白了，題目中擴建以后，寬增加到12米是包括原來的9米在內，因此在求解擴建的面積時，就可以先根據原來的面積求出花園的長是多少，再根據現在的寬就可以得到擴建以后花園的面積。于是，學生開始解答：540÷9×12=720平方米。

當學生根據題目中的文字引申，能夠正確分析出其中的數量關系時，筆者改變題目：“如果寬擴建到原來的2倍，那么其面積是多少？”很多學生有了不同的算法，他們能夠根據我之前的講解進行分析：如果寬擴建到原來的兩倍，長不變，那么面積也會是原來的2倍。

三、從變式深入，熟悉解題思路

對于小學生來說，解答應用題的難易程度不在于這道題目所涉及的數據多少，而是這道題目所牽扯到的情節部分與數量關系交織后的復雜程度。低年級的小學生對復雜的文字有一定的理解難度，所以說教師首先應該做的就是將題目進行簡化，從而讓小學生能夠熟悉解題思路。

在人教版小學數學教學中，筆者給學生講解了一道應用題，希望學生能夠突破平時的應用題解題思路，能夠從變式中深入思考，從而找到更簡便的解題方法。題目是這樣的：如果5個小朋友正好可以吃完7個蘋果，那么42個蘋果夠幾個小朋友吃？小學生沒有學習過分數和小數，所以當筆者將題目說完，有一些學生懷疑我把題目出錯了，甚至建議我修改題目中的已知條件，否則他們感覺沒辦法解答。我跟他們確認題目是正確的，并且鼓勵學生換一種思考方式，引導他們這樣思考：“雖然說‘5÷7不能整除，但是可以從蘋果入手，42是7的幾倍？那么同理大家可以得到什么樣的結果？”經過我的引導，小學生紛紛開始計算。這道題目很好地激發了學生的求異思維，在解答應用題的時候，要能夠突破傳統的思維定勢。比如這道題目轉換角度，從數量關系入手，這樣的思維突破往往能夠得到不一樣的效果。

小學數學中的應用題目很多答案只有一個，但是解題的方法卻有很多種。因此在教學過程中，教師應該循循善誘，對一些應用題進行深入的變式探究，在解答的過程中對學生提出一些引導和要求，讓他們的思維能力能夠有不同的訓練。

四、從生活審視，體會應用價值

小學生應該感受數學和現實生活的聯系，所以對于教師來說，應用題的選材應該聯系小學生的日常生活，可以從學生熟悉的生活情景以及他們所感興趣的事物著手，將其與應用題相結合，從而使學生在生活中解答應用題的同時，感受其中的應用價值。

在人教版小學數學教學中，筆者講解過這樣一道題：小明和叔叔今年的年齡加起來是40歲，10年以后，小明的年齡是叔叔年齡的一半，請同學們回答小明叔叔今年多少歲。這道題目對于小學生來說有一定的難度，10年以后，叔叔年齡在增加的同時小明的年齡也在增加。所以我先提問：“今年同學們自己的年齡和媽媽的年齡是多少？明年呢？”大家下意識地明白明年自己和媽媽都增加了一歲。于是筆者回歸這道題目，繼續提問：“10年以后，小明和叔叔的年齡之和是多少？”有的同學意識到了問題的關鍵所在：10年以后他們的年齡之和是40+10×2=60（歲）。這樣根據題目已知條件，此時小明的年齡是叔叔的一半，可以順利求得10年以后小明的年齡是20歲，叔叔的年齡是40歲。通過跟生活聯系密切的應用題，學生能夠從生活的角度出發，完成應用題的解答。

小學數學中有很多與生活聯系十分緊密的題目，通過對這種題目的分析和解答，學生能夠從生活的角度考慮數學問題，在降低題目難度的同時，能夠體會到數學知識的應用價值，進一步提升學生的分析和解答應用題的能力。

總而言之，在小學數學應用題的教學過程中，教師要重視小學生在解答數學問題的過程中所思考的、探究的內容以及學生的建構能力和創造能力，讓學生能夠體會到生活與數學息息相關，進而培養學生解答應用題的能力。

參考文獻：

[1]黃騰飛.如何提高小學生分析解答應用題的能力[J].科學咨詢，2011（09）：44.

[2]時蓉華，吳慶麟.提高小學生解答應用題能力的實驗研究[J].心理科學通訊，2015（04）：18.

[3]呂冬梅.有效提高小學生數學應用題解答能力的策略[J].科技風，2013（03）：224.

（作者單位：江西省婺源縣珍珠山小學）

責任編輯：胡波波