論高中數學核心素養的養成路徑探究及實踐應用

曾佩良

摘 要：核心素養是一項綜合性的指標，核心素養的培育是一個循序漸進的過程，高中數學已經進入了深化改革的階段，此時師生將目光集中放置于考試的應對上，導致對數學的理解較為淺薄，自主的數學思維能力薄弱，缺乏數學的聯想能力、創新能力、邏輯能力、容易走進數學的固化解題模式中，制約學生的辯證思考，此時教師可結合學生前期累積的數學內容，依從學生的視角出發，扭轉課堂的角色定位，預留時間允許學生暢所欲言的表述獨立的觀點，在自由的數學世界中分析問題，將數學融會貫通，獲得思維的啟迪。

關鍵詞：高中數學 核心素養 養成路徑 實踐應用

高中數學的知識深入淺出，很多的關聯性問題錯綜復雜，課堂的教學時間有限，教師若是持續采取墨守成規的形式，直接性導入數學的知識內容，大量的鋪陳數學的字符公式，學生不僅吸收不全，且沉積數學的困惑，難有時間得到化解，教師應幫助學生夯實基礎，透徹的領會數學的內涵，明確數學知識點的形成過程，由此出發，喚起學生的潛在智慧，幫助學生答疑解惑，在數學教學的各個環節，為學生核心素養的培育做好奠基。

一、核心素養教學

（一）直觀想象

直觀想象是指教師引導學生借助幾何空間直接想象感知事物的形態，積極地利用數形結合進行圖形分析，探討研究事物運動的規律。如，數學中的函數、拋物線、雙曲線、橢圓等章節的學習都可以利用數形結合。

（二）邏輯推理

邏輯推理指的是從實際的命題出發，根據邏輯規則進行分析驗證從而推出命題。在“類比與推理”這一章節之中重點說明了利用邏輯推理能夠最大限度地發散學生的思維。在數學邏輯推理核心素養形成過程當中，培養學生發現問題和解決問題的能力。

（三）數據分析

數據分析是根據所獲得的數據，綜合運用各種方法對數據中的有效信息進行推斷并進行整合，最后形成知識。在“橢圓的幾何性質（一）”教學中，研究離心率與橢圓“扁平”的程度關系時，可借助離心率數值的變化，觀察橢圓形狀的變化，從而歸納出結論：離心率越大，橢圓越“扁”。教師在設計教學過程的時候重點鍛煉學生的收集歸納能力，不斷地培養學生數據處理能力。

（四）數學運算

數學運算是指根據運算法則，選擇方法，設計程序、計算結果。學生在學習數學的時候往往會出現算錯問題，例如冪、指數、對數的運算，這就要求教師在設計教學方案的時候考慮這個問題，明確地指出學生算錯的原因，提高學生的數學運算能力。

（五）數學抽象

數學抽象是指拋去其物理屬性，從而研究數學對象的思維過程。從事物的具體背景中抽象出一般結構和規律，以能夠應用數學符號給予表示。從具體到抽象，方便學生更加清晰地理解數學概念、運算方法，通過抽象概括性地了解數學的本質，從而解決數學問題。

（六）數學建模

數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然后根據結果去解決實際問題。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

二、高中數學核心素養的養成路徑

（一）數形結合

近幾年來，在教材的處理上越來越重視概念、公式以及定理的數與形的雙重特征。但由于某些因素，教材中并沒有深入地分析其幾何意義。教師在講解時如果不進一步介紹，容易導致學生過度的重視語言和符號表示，難以體會到知識的本質。在解一些復雜的數學問題時，學生知道自己的解題方法比借助幾何直觀與想象復雜，但仍然堅持用原有的解題方法。原因就在于學生對一些數學結論的幾何意義以及數學結論間的幾何關系理解不夠透徹，難以找到解題方法的突破點。這就要求教師在教學過程中注重幾何意義的講解，運用直觀圖形來幫助學生加深對數學結論的理解。例如 與 的數量積 ，幾何意義為 的長度與 在 方向上的投影| |cosθ的乘積。把數量積通過圖形直觀的展示出來，這樣數量積的幾何意義就十分清晰了。將代數式的抽象性與具有幾何意義的直觀圖形緊密結合起來，有助于學生對數量積概念的理解。

（二）類比推理

類比推理是一種通過兩個或兩類對象都具有一些相同或相似的屬性而推出它們其他屬性而也相同或相似的思維方法。如，若A具有性質F1，F2，F3……，Fn，P；B具有性質F1，F2，F3……，Fn；則B具有性質P。類比推理實質上是一種由特殊到特殊的推理方法，同時也是一種尋求解題思路，通常是先類比猜想問題的結論，再設法加以證明的思維方法。在數學教學中，類比推理有利于創造性思維的培養。

（三）合作探究

學生在學習中遇到難點的時候，可以開展教師與學生、學生與學生之間的合作學習活動，在學生思考、探討交流的過程當中尋找解決問題的答案。例題：已知圓的方程為C： 和點A（1，1），現有圓上的任意一點M，在MA的延長線上有點N，且滿足M，A之間的距離是N，A距離的兩倍，求解點N的軌跡方程。這是一個解析幾何的問題，學生處理時要將其轉化為向量的問題，然后再通過向量知識的運用，實現問題的輕松解決。解題思路如下：設點M的坐標為 ，點N為（x，y），則 ， .根據條件可得 ，因此有 ， 所以 ；再考慮到點M本身就在圓C上，因此有 ，將上述相關坐標代入該方程，可得點N的軌跡方程為

（四）數據整理

課堂上信息技術的充分使用，不僅可以使學生的思維邏輯能力、空間想象能力得到很好的訓練，而且還改進了學生的學習方式，調動學生的積極性與創造性。如，PPT演示、幾何畫板、圖形計算器等，借助于這些工具，教師可以制作課堂上所需要的教學實驗模型，動態地展示各種數學變量之間的聯系。比如，在“函數”的教學中，教師可以把某個城市的一周內的氣溫變化率用圖表制作出來，使學生更加直觀地感受數據的變化，體會信息技術教學的優勢。

結語

高中數學核心素養的培養對于學生個人的發展和各領域科技的進步起到了非常重要的作用，在實踐教學中不斷探索高中數學核心素養的養成路徑，盼望與教師同仁一起努力，將高中數學核心素養培養路徑提高到更加廣闊的空間。

參考文獻

[1]陳玉娟.例談高中數學核心素養的培養從課堂教學中數學運算的維度[J].數學通報，2016（8）：34-36.

[2]朱偉義，曹鳳山.忽如一夜春風來素養之花遍地開從高中數學核心素養的視角看2016年浙江高考數學試題[J].中學數學，2016（17）：17-20.