把握有效時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)具操作

盧曉云

【摘 要】 在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，借助學(xué)具進(jìn)行操作學(xué)習(xí)是很重要的。操作的目的需要源于學(xué)生自主探究的需求，因此，把握好學(xué)具操作的時(shí)機(jī)很重要的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，要在探究數(shù)學(xué)新知時(shí)、驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想時(shí)、提升數(shù)學(xué)思維時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，從而讓他們的數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)更高效。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)具操作；時(shí)機(jī)

對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，采用學(xué)具操作可以展開有效的數(shù)學(xué)探究實(shí)踐，是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵途徑。為了能夠有效確保操作探究實(shí)踐的實(shí)效性，教師首先應(yīng)當(dāng)對(duì)操作的時(shí)機(jī)進(jìn)行充分把握，操作的目的需要源于學(xué)生自主探究的需求，同時(shí)能夠?yàn)閷W(xué)生的主動(dòng)發(fā)展提供相應(yīng)的輔助功能，全面促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、探究數(shù)學(xué)新知時(shí)，引導(dǎo)學(xué)具操作

小學(xué)生對(duì)于一些抽象性數(shù)學(xué)新知識(shí)的理解與掌握往往比較困難，教學(xué)中，在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)新知的探究時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

以下是《圓的面積》中的一個(gè)教學(xué)片段：

師：大家知道該怎樣計(jì)算圓的面積嗎？

生：不知道。

師：那該怎么計(jì)算呢？

生：是不是可以想辦法把圓轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

師：為什么你會(huì)產(chǎn)生這樣的想法？

生：因?yàn)槲覀円呀?jīng)學(xué)會(huì)了怎樣求長(zhǎng)方形的面積了。

師：根據(jù)剛才這位同學(xué)的想法，大家還可以把原型轉(zhuǎn)化為哪些形狀呢？請(qǐng)大家分別拿出，提前準(zhǔn)備的各種材料，展開小組合作探究。

在上述教學(xué)案例中，對(duì)于如何求圓的面積學(xué)生產(chǎn)生了自己的思考，學(xué)生有了探究新知的“沖動(dòng)”以后，教師引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具進(jìn)行操作探究，學(xué)生基于動(dòng)手操作的過(guò)程，獲得了多種獨(dú)具個(gè)性的解決方法，他們選擇各種方式對(duì)圓進(jìn)行拆解和組合。有的學(xué)生把它等分為12份，那么對(duì)于每一份來(lái)說(shuō)都類似于一個(gè)三角形，將其面積再乘以12份，便可以得出近似圓的面積；還有的學(xué)生分成了16等份，把它們組成為一個(gè)近似的平行四邊形等等。

二、驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想時(shí)，引導(dǎo)學(xué)具操作

對(duì)于“猜想——驗(yàn)證”這一方法來(lái)說(shuō)，著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)對(duì)此做出了如下的精彩論述：在教育過(guò)程中，是否可以在學(xué)生開始做題之前引導(dǎo)他們先對(duì)題目的結(jié)果或者部分結(jié)果展開相應(yīng)的猜想，一旦學(xué)生對(duì)此有所猜想，必然能夠產(chǎn)生迫切的了解答案的愿望，會(huì)使他更主動(dòng)地關(guān)心這道題，會(huì)更好地參與到對(duì)題目的研究過(guò)程中，開展更充分的學(xué)習(xí)。實(shí)際上，很多偉大的發(fā)明都源自于大膽的猜想，如果缺少了猜想，必然不會(huì)產(chǎn)生偉大的發(fā)現(xiàn)。但是猜想的正確與否，必須要經(jīng)過(guò)操作實(shí)踐對(duì)此進(jìn)行驗(yàn)證。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要在學(xué)生驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想時(shí)引導(dǎo)他們進(jìn)行學(xué)具操作。

以下是《平行四邊形的面積》中的一個(gè)教學(xué)片段：

師：一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)相等，你們覺得誰(shuí)的面積更大？

生1：我覺得是一樣大的。

生2：我覺得應(yīng)該是長(zhǎng)方形的面積大一些。

師：那么你們有辦法來(lái)證明自己的猜想嗎？

生：我們可以動(dòng)手試一試呀。

此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生借助我給他們準(zhǔn)備好的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，其中有位學(xué)生做出了如下的推導(dǎo)過(guò)程：首先把長(zhǎng)方體的盒子分別去除上下底面，把它捏成了平行四邊形。此時(shí)，學(xué)生突然發(fā)現(xiàn)，如果周長(zhǎng)沒(méi)有發(fā)生改變的情況下，對(duì)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，實(shí)際上可以相當(dāng)于平行四邊形的底，同時(shí)，長(zhǎng)方形的高很明顯比平行四邊形的高要長(zhǎng)，所以，長(zhǎng)方形的面積會(huì)比較大。

在上述教學(xué)案例中，學(xué)生所提出了各種猜想是基于課堂教學(xué)而生成的寶貴資源，對(duì)于這些猜想的驗(yàn)證更是珍貴的教學(xué)內(nèi)容，當(dāng)學(xué)生親歷驗(yàn)證的過(guò)程，必然會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，同時(shí)還可以在自主研究的過(guò)程中，對(duì)猜想進(jìn)行完善，全面激活創(chuàng)造才能，最終成功推導(dǎo)出規(guī)律。

三、提升數(shù)學(xué)思維時(shí)，引導(dǎo)學(xué)具操作

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們對(duì)于問(wèn)題的思考存在著非常明顯的單一性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要善于在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)進(jìn)行學(xué)具操作。當(dāng)學(xué)生在具體操作的過(guò)程中，獲得初步的感性認(rèn)知后，引導(dǎo)學(xué)生展開分析、比較以及綜合和歸納，從而在這個(gè)過(guò)程中提升他們的數(shù)學(xué)思維水平。

以下是《分?jǐn)?shù)的意義》中的一個(gè)教學(xué)片段：

師：同學(xué)們，在上學(xué)期我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。“1/4”就是一個(gè)分?jǐn)?shù)，你能說(shuō)一說(shuō)“1/4”表示的是什么意思嗎？

生：把一個(gè)蘋果平均分成4份，其中的1份就是它的1/4。

生：把一張正方形紙平均分成4份，其中的1份就是它的1/4。

師：老師給你們準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋，請(qǐng)你們選擇其中的一件學(xué)具，表示出它的1/4。

學(xué)生立刻充滿興致，展開積極思考，并借助學(xué)具進(jìn)行操作。有的學(xué)生把一根皮筋等分為四份，每一份就是1/4；也有的學(xué)生在4支筆中任意拿出一支，這支筆就是這4支筆的1/4；也有的學(xué)生把12個(gè)圓片分為4堆，每堆3個(gè)就是所有圓片的1/4……最后我對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，歸納出不管是什么物體，也不管物體的數(shù)量是多少，只要把它平均分成4份，其中的1份就是它的“1/4”。

在上述教學(xué)案例中，筆者將動(dòng)手實(shí)踐操作以及思維發(fā)展和語(yǔ)言的表達(dá)進(jìn)行有機(jī)融合，使學(xué)生可以從形象思維順利過(guò)渡到抽象思維，通過(guò)親歷探究的過(guò)程真正把握單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，能夠引導(dǎo)學(xué)生展開動(dòng)手操作的內(nèi)容相對(duì)較多，所以在具體的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)逐漸加大對(duì)此方面的重視，把握最佳時(shí)期引入學(xué)具操作，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)中的主人。

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