課堂中如何引導學生學會數學思考

高華

[摘要]數學教學不僅要關注學生知識技能的習得情況，更要關注學生的數學思考，并讓數學思考貫穿于學生數學學習的全過程，培養學生的思維能力。數學課堂中，教師可通過創設情境、注重操作、關注細節、拓展延伸等策略引導學生進行數學思考，培養學生思維的靈活性、嚴密性，提升學生解決問題的能力。

[關鍵詞]數學課堂;數學思考;學生;引導

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）36-0022-02

數學教學旨在培養學生的思維能力，使學生能通過數學思考分析和解決問題，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。那么，在數學課堂中，教師如何引導學生學會數學思考，提升學生解決問題的能力呢？

一、創設情境，啟迪數學思考

《數學課程標準》（2011版）中指出：“要讓學生在生動具體的情境中學習數學。”因此，在數學課堂中，教師應以新課程理念為指導，以學生的實際生活為背景，為學生創設合適的問題情境，激發學生探究的興趣，引導學生經歷“情境一探究一思考一發現一解決問題”的過程，更好地啟迪學生進行數學思考。

例如，教學《圓的認識》一課時，教師創設問題情境：“‘六一兒童節快到了，學校組織玩‘尋寶游戲，游戲要求寶物距離紅點3米（多媒體展示有紅點的白紙，紙上1厘米代表1米）。請同學們猜一猜，寶物藏在什么地方？”游戲很容易激發學生的學習興趣，他們紛紛各抒己見，表達自己的看法。“到底誰的猜測正確呢？”教師讓學生拿出事先準備好的材料，自己畫一畫進行探究，一般情況下學生都會在紅點周圍點出一個或者幾個點。這時，教師就可以啟發學生思考：“只有這幾個點距離寶物3米嗎？想一想，還有哪些點？”這樣提問，旨在啟發學生想到圍繞紅點一周的點，然后讓學生把自己的思考和同學交流討論。最后，教師借助多媒體把符合條件的點連成一個圓，邊演示邊對學生講解：“這個紅點是固定的，我們把它叫作定點。寶物距離紅點3米，這個長度也是固定的，我們把它叫作定長。在這個圓里，還有很多秘密，你們想知道嗎？接下來，我們就一起來研究圓的有關知識。”……

小學生天性愛玩，探究未知事物的欲望非常強烈。因此，教師可從學生的生活經驗和興趣愛好出發，以游戲的形式創設“尋寶”的問題情境，激發學生的學習興趣。在學生探究的過程中，教師引導學生猜測、操作、分析，使學生的數學思考得到有效培養，為學生的發展奠定基礎。

二、注重操作，促進數學思考

數學學習與動手操作是分不開的，可以有效地促進學生對數學問題的探究與分析，幫助學生更好地進行數學思考。因此，在動手操作活動中，教師應引導學生真正經歷數學化的學習過程。這就要求學生從已有的知識和經驗出發，通過思考真正去探究、去發現，從而增強學習體驗，提升學習效率。

例如，教學《倍的認識》一課時，由于“倍”對學生來說是一個全新的概念，理解與接受有一定的難度，所以教師讓學生動手操作，降低學生的學習難度。教師組織學生進行“擺一擺”的活動：第一次擺，第一行擺2根小棒，第二行擺的小棒是第一行的3倍，使學生通過動手操作明白2的3倍是6;第二次擺，第一行擺3根小棒，第二行擺的小棒是第一行的3倍，使學生通過動手操作明白3的3倍是9;第三次擺，第一行擺5根小棒，第二行擺出它的1倍是多少。第三次動手操作從學生的易錯點出發，加大了難度，由于學生對1倍的概念認知不夠，所以第二行有的學生擺出5根小棒，有的學生擺出10根小棒，由此產生了爭議。于是，教師讓學生思考哪種擺法是正確的。學生經過交流討論，很快肯定了擺5根小棒這一擺法是正確的。在這樣的學習氛圍中，學生的數學思考不斷深入，得到了有效發展。

上述教學，如果僅讓學生通過一次的動手操作來理解“倍”的概念，學生的感知肯定不深刻。于是教師設計三次的動手操作，深化學生的理解和體驗，使學生真正明白“一個數的幾倍是多少”的含義，為學生今后運用“倍”的知識解決相關的數學問題奠定基礎，提升了學生解決問題的能力。

三、關注細節，優化數學思考

細節不容忽視，所以教師應關注課堂教學中有價值的細節，并以此來啟發學生進行數學思考。這樣可激活學生的數學思維，使課堂閃現智慧的火花，讓學生的數學思考更加深入。

例如，教學《平行四邊形的面積》一課時，在引導學生通過動手操作探究出平行四邊形的面積計算公式后，教師出示練習題，旨在深化學生對平行四邊形面積計算公式的記憶。可一位學生卻采用“底乘鄰邊”的方法計算平行四邊形的面積，當教師詢問理由時，這位學生回答道“因為把平行四邊形拉直就可以得到長方形，所以用‘底乘鄰邊的方法計算平行四邊的面積就可以了”。事實真的如此嗎？被拉成長方形的面積與原來平行四邊形的面積一樣嗎？于是，教師組織學生進行動手操作：“請用紙剪出一個底邊4厘米、高2厘米、鄰邊3厘米的平行四邊形，并貼在一個可以活動的支架上，然后把它拉成長方形。”同時，教師提出問題啟發學生思考：“這個長方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎？理由是什么？”通過動手操作，學生發現平行四邊形在拉成長方形的過程中面積變大了，跟原來的不一樣。教師因勢利導，進一步啟發學生思考：“那么，平行四邊形的面積能不能用‘底乘鄰邊的方法進行計算呢？”學生經過思考后答道：“不能，因為運用轉化策略來計算圖形面積的首要原則就是面積保持不變，而拉動后的長方形與拉動前的平行四邊形的面積不一樣，所以不能用這種方法。”……這樣教學，學生對問題的看法更深刻，教學效果也更好。

由此可見，數學教學中，教師要善于觀察、發現學生學習中的細節，并對這些細節進行深入挖掘，以啟發學生的思維，幫助學生獲得深刻的學習體驗。這樣不僅能培養學生的思維能力，而且促進了學生數學素養的發展。

四、拓展延伸，深化數學思考

學習數學離不開思維，也就是說，要想解決數學問題就一定要進行數學思考。因此，數學教學中，教師應根據具體的教學內容，科學設計教學過程并進行適當的拓展，幫助學生在鞏固所學知識的同時，促進學生的數學思維向縱深發展。

例如，教學《長方體和正方體》一課后，為使學生對棱長總和、表面積、體積等相關概念有進一步的理解與認識，教師提出問題引導學生思考：“假如把一塊長方體木塊切割成2個小正方體的話，2個小正方體的棱長總和增加了48厘米，你能求出這個長方體的表面積和體積各增加了多少嗎？”問題提出后，教師讓學生先獨立思考，然后以橡皮泥為素材進行實踐操作。同時，教師強調：“同學們注意觀察，把一個長方體切割成2個完全一樣的小正方體后，哪些條件發生了變化？”在學生動手操作、得出結論后，教師進行講解：“這2個小正方體比原來的長方體增加了2個面，這樣就增加了8條棱，因此在求長方體的表面積增加了多少時，可以用2個小正方體的表面積減去2個面的面積，也可以用長方體的表面積加上小正方體2個面的面積進行計算……”這樣教學，既使學生學到了知識，又訓練了學生的思維，提高了學生解決數學問題的能力。

由此可見，數學教學中，在學生掌握所學知識的基礎上，教師還要善于引導學生進行適當的拓展訓練，使學生不斷地進行數學思考，感受到數學學習的快樂。

綜上所述，數學教學的主要目的是為了培養學生的思維能力。因此，在數學課堂中，教師要站在為學生終身發展的高度，為學生創設適合的教學情境，引發學生的數學思考，并促進學生的數學思考向縱深發展，為學生今后的學習、生活打下堅實的基礎。

（責編 杜華）