初中數(shù)學(xué)教學(xué)之典型案例研究

周素燕

【摘要】近年來，新課改進程日漸深入、素質(zhì)教育觀念全面推行，怎樣增強初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，發(fā)展初中生數(shù)學(xué)素質(zhì)成為基礎(chǔ)教育工作的核心問題。傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師成為課堂活動的組織者、主導(dǎo)者，而初中生處于被動式學(xué)習(xí)狀態(tài)，極大程度上降低學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)主動性，使得課堂教學(xué)效果遲遲得不到提升。基于此，本文結(jié)合營造問題情境、創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型以及拓展數(shù)學(xué)思維三方面內(nèi)容展開分析，希望為提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性提供一些參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué);典型案例;問題情境

一、營造問題情境

嚴格遵循新課改要求，由學(xué)生已掌握數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)歷作為出發(fā)點，營造探究性問題教學(xué)情境，從而為學(xué)生提供良性溝通與實踐活動的機會，進一步滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求、心理需求。比如：《有理數(shù)的大小比較》課堂教學(xué)過程中，教師演示多媒體課件，呈現(xiàn)出某天國內(nèi)5個城市的最低氣溫（見教材圖1-10），對比這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低，廣州（10℃）_上海（0℃）;上海（0℃）_北京（-10℃）;武漢（5℃）_廣州（10℃）等，點出課題。把表示上述五個城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，觀察這5個數(shù)在數(shù)軸上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？溫度高低和對應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置是什么關(guān)系？數(shù)軸表示的數(shù)的位置與氣溫高低有關(guān)，氣溫越高，數(shù)軸上表示的數(shù)越靠右。一般的，我們有“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。”結(jié)合例一：數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，比較它們的大小，把它們按照從小到大的順序用“<”號連接，-4<-1<0<5。我們知道，有理數(shù)可以分為零、負數(shù)、正數(shù)三類，那么兩個有理數(shù)的大小比較有哪幾種情況？（兩個有理數(shù)的大小比較有如下幾種情況：兩正;一正一負;兩負;一負一零;一正一零），結(jié)合例一，請同學(xué)觀察數(shù)軸思考一下“負數(shù)、零、正數(shù)三者的大小關(guān)系如何？”正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)，那么同號（同負/同正）兩數(shù)的大小關(guān)系又如何呢？若學(xué)生存在困難，教師可以給予適當(dāng)提示“求例一中同號（同負/同正）各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小，然后說明它們的大小和絕對值大小的關(guān)系。”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大;兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小。

二、創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型

根據(jù)實際教學(xué)情況進行分析，發(fā)現(xiàn)并提出疑問對比解決問題更加重要，由于問題解決僅僅是實驗、數(shù)學(xué)等技能，可是提出疑問、發(fā)現(xiàn)疑問是以新角度回顧舊問題，只有發(fā)展創(chuàng)新性思維，才是真正意義上的進步。因此，初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，必須積極鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生勇于猜想、假設(shè)以及提問，表達個人意見和想法。比如：《數(shù)據(jù)和統(tǒng)計圖表》單元的必備知識與防范點包括：第一，抽樣調(diào)查選取樣本時，樣本中的個體要有代表性，樣本容量要合適;第二，正確理解總體、樣本、個體、樣本容量等數(shù)學(xué)概念，注意樣本容量無單位;第三，制作統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表時不要遺漏標題;第四，制作頻數(shù)直方圖、頻數(shù)表時首先確保頻數(shù)數(shù)據(jù)的準確性，注意頻率一般用小數(shù)表示，不用百分數(shù)。結(jié)合數(shù)據(jù)收集和整理的考點精析例題：為了了解B市2017年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取300名考生數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中樣本是指（）A.300 ?B.被抽取的300名學(xué)生 ?C.被抽取的300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績 ?D.B市2017年中考數(shù)學(xué)成績。帶領(lǐng)學(xué)生進行反思，數(shù)據(jù)收集可以采取間接、直接途徑，間接途徑主要通過查閱文件資料，直接途徑可以采取測量、觀察、實驗或調(diào)查等方法。調(diào)查又分為抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，當(dāng)不可能、不方便、不必要對全體對象進行調(diào)查時，往往選用抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查過程中的樣本抽樣要具有代表性，樣本容量要適合。同時，也要區(qū)分個體、總體、樣本容量、樣本四個概念。

三、拓展數(shù)學(xué)思維

通過章節(jié)學(xué)習(xí)之后，初中生已經(jīng)初步掌握新知識獲取方法，教師應(yīng)該及時引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實生活的問題，充分發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用以及實踐等能力。比如：《一次函數(shù)的簡單應(yīng)用》課堂教學(xué)階段，要求學(xué)生深刻了解到確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法步驟是：（1）通過實驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應(yīng)值;（2）建立合適的直角坐標系，在坐標系內(nèi)以各對應(yīng)值為坐標描點并且用描點法畫出函數(shù)圖像;（3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。提出實際問題：某商場要印制商品宣傳資料，甲印刷廠收費標準是每份材料收1元印刷費，另收1500元制版費。乙印刷廠的收費標準是每份材料收2.5元印制費，不收制版費。分別寫出甲乙兩廠的印制數(shù)量x（份）和收費y（元）之間的關(guān)系式？在同一直角坐標系中畫出它們的圖像？根據(jù)圖像回答印制800份宣傳材料時，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場計劃花費3000元用于印刷宣傳材料，找哪一家印刷廠能印刷宣傳材料多一些？通過典型案例的研究，組織學(xué)生進行知識整理：第一，直角坐標系中兩條直線（不平行于坐標軸）的交點坐標與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的兩元一次方程組的解之間的關(guān)系;第二，會用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解（包括近似解）。

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該遵循以人為本的原則，將學(xué)生個人知識、現(xiàn)實生活、直接經(jīng)驗作為教學(xué)主要資源，按照學(xué)生認知特征展開教學(xué)活動，充分提高學(xué)生的積極性。為全面增強教學(xué)目標，教師需要創(chuàng)設(shè)靈活性教學(xué)氛圍，方便學(xué)生運用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中產(chǎn)生成功感、愉悅感，產(chǎn)生愉悅、自豪等情緒進行學(xué)習(xí)。因此，為學(xué)生提供表現(xiàn)個人才華、想法的機會，才可以使得學(xué)生真正意義上喜歡數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

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