數學其實可以很好玩

蔡淑慧

摘 要：結合故事情景，理解用數對表示位置的必要性，體會數學與現實生活的密切關系。經歷數對的抽象過程，探索用數對確定位置的方法，體會數對與方格紙上的點的對應關系，能在方格紙上用數對確定位置，發展空間觀念和推理能力。通過探索“小船”移動的變化規律，進一步體會數對的意義。在數對的探索與應用中，體會知識的價值，激發學習興趣。掌握用數對表示物體位置的方法。

關鍵詞：數學教學 多媒體 邊玩邊學

一、創設情景，引入新課

師：同學們，今天我們要來玩一個尋找寶藏的游戲，你們想玩嗎？

生：想！

師：如果想的話，就認真聽聽老師講這個事情的來龍去脈。事情是這樣的：在很久很久以前，一個大富翁想全家移民到別的國家去生活，于是他雇了一首大船，把自己的全部家當都裝進了船里面，準備運過去，但不幸的是，在運輸的過程中發生了海難，大富翁連同的巨額財產一起石沉大海了。最近這個消息突然被傳開，引來了不少考古學家和探險家想尋找這個寶藏，而我今天也打算帶領大家一起去尋找這個寶藏，但是要成為一名合格的探險家，必須具備確定位置的基本技能（板書：確定位置）。所以在我們出發尋寶之前，我們必須做一個探險培訓，你們有信心成為一個合格的家嗎？

生：有！

師：現在我們分為四大組，每個小組有擁有自己的一艘輪船，我們把船都停靠的這個碼頭上，等一下再看看誰先找到這個寶藏，誰就贏！

[設計意圖]：通過創設探險尋寶這樣的一個情景，激發學生學習動機，讓學生對接下來學習的知識充滿了好奇心，使得原本枯燥無味的數學知識充滿了童趣。

二、抽象數對，探索新知

師：首先這個碼頭叫作原點，那么原點所在的行規定我第0行，原點所在的列規定為第0列。那現在問題來了，這個是第0列，那這是第幾列呢？（師指著第一列）

生：第一列。

（教師依次指著第一列，第二列，第三列……學生依次回答）

師：現在大家來區分一下行的名稱，這是第0行，那么這是……（教師依次指著第1至6行）

生：第一行，第二行……第6行。（師板書）

師：現在，我要告訴大家，寶藏的位置在這里（師在方格紙上貼上寶藏圖），你有什么辦法能準確地描述寶藏的位置？

生：寶藏在第4列，第5行。

師：這個同學先說列，再說行，有沒別的順序呢？

生：也可以表示為第5行，第6列。

師：那把這兩個換一下位置，是不是也是描述同一個位置？但是為了方便溝通，笛卡爾規定，我們在描述位置的時候要先說列，再說行，所以我們以后描述位置的時候，記得要先看列。再看行。

師：剛剛有同學已經很準確地描述出寶藏的位置了，為了更快地幫助探險家們找到寶藏，有沒有方法可以很快，很簡潔的表示出寶藏的位置？

生：可以先打一個括號，先寫4，再寫一個逗號，再寫5。師板書（4，5）

師：這里的4是什么意思？

生：表示第4列.

師：那5表示什么？

生：表示第5行。

師：剛剛的那位同學已經把最重要的數字提取出來了，那為什么數字中間要打個頓號呢？

生：因為沒有這個頓號，很容易看錯成45。

師：有人提出想把中間的小頓號換成小點點，你們覺得頓號和小點點哪個好？

生：頓號比較好。

師追問：為什么呢？

生：因為小點點很容易看錯成小數點。

師：會和小數混合

師：這位同學還用了一個小括號括起來，有了括號就變成了一個整體，因為這是描述的一個點的位置，那么笛卡爾的想法和大家如出一轍，只不過這個符號不是頓號，是逗號。我們把這樣的一對數，叫數對。那對數師可以幫助我的描述位置，那這數對讀作什么呢？一起跟我讀：‘數對四五

生跟讀。

師：中間的間隔我們了拉長一點數對四，五。

那我們可以寫成這樣嗎？ 師板書（5，4）

生：不對，寫反了，表示的是第五列，第四行，表示的位置不對了。

師：這樣寫可以嗎？（師板書：4 5 ）

生：不可以少了括號。師板書（4 5）

師：那加上括號就可以了嗎？

生：不行，還要加一個逗號，不然就變成45了

師板書（4，5）

師：這樣就完整了，看來大家都已經掌握了怎么用數對來表示位置了。也具備了一個探險家的基本素質了，那我們一起出發尋寶吧！

[設計意圖：以講解寶藏的位置為例，通過教師講授，學生補充完善的方法講解數對表示位置的方法，加深了學生對于書寫數對是易錯細節的印象。把學習數對作為成為探險家的一項基本技能培訓，激發了學生的學習動力]

三、實踐應用，擴充知識

師：我們先來看看游戲規則：這個在這個方格里面屬于海洋的安全區，我們根據抽到的牌的指示，移動本組的船只，在方格以外的地方就是鯊魚區，指示超過鯊魚區，船只只能在原地不動。大家明白了嗎？我們開始抽命運牌咯。

第一組學生選組員代表抽簽

1，抽到的命運簽：海上刮起了大風，直接把船只吹到了數對（2，4）表示的位置。

師：請問數對（2，4）在哪里？請一位學生上來擺一擺（生擺，師點評方法）

第二組代表抽簽

2，船舵破損嚴重，大船只只能原地不動，等候修復。

師：同學們要注意哦！你們的船只在大本營這里的，船能不能動？

生：不能。

師：那你們的船在哪里？能不能用數對表示呢？還記不記得大本營在第幾行，第幾列？

生：第0行，第0列。

師：怎樣用數對描述？

生：數對（0，0）（師板書）

第三組抽簽

3.水手們吃了大餐，能量滿滿，一口氣讓大船向北前進了3步。

師：誰上來擺一擺？（生擺）

師：這是第幾列？

生：0列。

師：那同學們在練習本上寫一寫，看怎樣表示這船的位置，注意細節哦！

展示生作品：（0，3）

第四組抽簽：

4，船員監測到標記處有巨大的礁石，你怎么向總部用數對表示它的位置？如果答對，可以得到獎勵哦！

師：礁石的位置在這里（把礁石圖片貼在（6，3）的位置）馬上動筆寫一寫怎么表示？

生：數對（6，3）

師：真厲害，我們看看你可以得到什么獎勵？（PPT展示）

獎勵：大船可以向你們想去的方向平移3個大格！

師：你們想往哪里平移？

生：向東走到數對（3，0）。

再次輪到第一組抽簽：

5向北走4步。

生：不可以走，那里是鯊魚區。

第二組抽簽：

6、善良的美人魚聽說了人類的故事，用盡法力將她們送到了他的領地（a，6）處。

師：你們覺得這個數對和我們之前學的有什么區別？這個數對呈現在你面前，你可以確定什么信息？

生：我們能確定它在第6行。

師：不能確定的是什么？

生：不能確定的是在第幾列。

師：為什么不可以確定：

生：因為a是一個未知數。

師：a可能是多少？當a=0時，美人魚在哪里？誰來擺？

生擺（0，6）

師：a還可以等于幾？

生：1，2，3，4，5，6都有可能。

師：所以誰能指一指這個數對表示的位置在哪里？

生：第六行任何地方都可以。

師：這組同學，你們希望美人魚把你們帶到第六行的哪個位置？

生：（4，6）

第三組抽簽：

船員偵查到了遠方有海盜，為避免正面交鋒，船長決定將船駛向位置（3，b）

師：又是個很奇怪的數對，這個表示哪里呢？

生：第二列任意一個地方都可以。

師：那你希望他把你帶到哪里？

生：（3，5）

師：哇，這樣離寶藏只有幾步啦？

生：就差一步了（學生非常興奮）

第四組抽簽：

8、向東走5步

請學生上來擺一擺

師：你們能用數對表示出來嗎？

生：數對（5，0）

第一組抽簽

9，一名航海家被海盜挾持到了金銀島上，他不能表示自己的具體位置，你能幫他用數對表示出來嗎？

師：他知道自己在第幾行嗎？第幾列呢？

生：不知道，可以用數對（a，b）表示。

師：為什么是（a，b）？

生：因為行和列都是未知數，列不知道可以用a來表示，行不知道可以用b來表示。

師：剛剛我聽到有人問可以不可以用（c，d）表示。

生：可以，都是可以表示未知數。

師：那你們猜猜金銀島在哪里？猜對了有獎勵哦！給點提示它在第4列。

生猜，答案是（4，0）

師：那請你們把船挪到金銀島上去吧。

獎勵：

大船可以向東，西，南，北任意一個方向平移5格

師：你們想去哪里？

生：（4，5）

師：恭喜，你們找到寶藏啦！