新課程改革背景下高中數學課堂教學初探

摘要：高中數學新課程改革不在課程項目進行了革新，隨之而改變的還有課堂教學模式，就概念教學而言，核心概念作為數學概念體系的中心和主干，是形成數學思維的基本形式，是學生認知的基礎。因此數學課堂教學中教師應以核心概念的構建為突破口，引領學生更加深入地領悟概念，引發心理共鳴，形成內心感悟，從而真正提高教學效率。

關鍵詞：高中數學；核心概念；教學

核心概念在是概念體系中處于最核心位置，是其它概念產生和衍生的根基，構建高中數學核心概念體系，并引導學生挖擁核心概念，對提高教師素質、提高學生對概念的理解能力具有重要意義。

1.高中數學核心概念教學存在的一些問題

高中數學概念比較抽象，學生在學習概念時普遍感到難以理解和掌握，成為學習數學的困惑點。同時，部分教師并非對一些核心概念把握到位，涉及到概念的內涵與外延，因此也會成為這些教師在概念教學中的難點。綜上的這些障礙，會引起一系列影響，比如影響提高學生分析問題與解決問題的能力，甚至會促使學生對數學的情感態度發生有喜歡到討厭的變化。尤其是涉及到多個概念的交匯綜合時，可謂難上加難。

如何提高高中數學核心概念的教學效率，筆者認為教師在備課準備階段對核心概念的研究很重要，主要包括核心概念的發展淵源、本質、涉及到的知識網絡等，同時在教學設計上要安排好概念的情境以及概念的內涵與外延。

2.高中數學核心概念教學的實踐探究

核心概念教學的基本落腳點，首先是讓學生理解概念之后再運用概念表達思想和解決問題。其次，在教學中，應讓學生了解概念的來龍去脈，了解其背景和引入它的理由。筆者認為對于核心概念的教學可以從以下幾個發面入手。

2.1從概念產生的背景引入去認識概念

數學核心概念的引入，要從實際出發，去創設情景，提出問題。通過舉出與概念緊密相關的例子，促使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識。

如在“三角函數”概念教學中，由于三角函數是函數的下位概念，同時又是銳角三角函數的上位概念，因此在教學中要以函數思想為指導，以銳角三角函數概念為認知起點，引入銳角三角函數，目的是為了研究三角形中的邊角關系，定義側重幾何的角度；引入任意角三角函數，目的是為了研究周期變化現象，定義側重代數的角度。打破用直角三角形定義三角函數的思維局限，以坐標系和單位圓為定義工具，促進任意角三角函數定義的有效生成。

通過對上述背景的分析，在三角函數概念的認知難點上主要是對應關系的不同。之前學習中例如 ， 等，都蘊含有運算的背景，而三角函數是直接對應的概念，不需要直接計算。

2.2 在運用概念解決問題時鞏固核心概念

數學概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生的對數學概念的鞏固，以及解題能力的形成。

例如，當我們學習“直線與圓的位置關系”時，需要通過幾何與代數兩種角度來判定位置關系，幾何角度主要是通過判斷圓心到直線的距離與半徑大小進行比較，涉及到點到直線距離公式的運用；代數角度是通過直線方程與圓的方程聯立后判斷一元二次方程中判別式大小得到公共點個數問題，進而判斷直線與圓的位置關系。這樣一來，在學習新知識時，既鞏固了原來已學過的相關概念，又對新知識的認識更近一步。

2.3 依據概念的特點采取別樣的教學方法

對不同概念的教學，要依據其本質特點去選擇教學方法或者采取不同的教學方法等。在概念教學時，要完概念的形成和概念的同化這兩個任務。對于新的概念學習，學生處于渴望獲取新知識的狀態，筆者認為在教學時應從學生實際與認知出發歸納出這一類事物的特征。

如在“直線的斜率”概念的教學中，可以沿著“確定直線位置的幾何要素→傾斜程度→傾斜角→斜率→過任意兩點的斜率公式”這一思路，依據傾斜角代數化的背景，主要體現在斜率的公式能反映出斜率在聯系兩點的坐標與直線傾斜角的優越性。考慮到“斜率”應用在分析研究直線平行與垂直上的問題，引出斜率問題與使用正切的緣由，因為這里與“坡度”概念幾乎一致，而且“坡度”概念學生并不陌生。不管是銳角變化，還是鈍角變化，反映的都是傾斜角越大，斜率越大。恰好，正切值就是直線的變化率，這樣，采用正切值與導數保持了一致性。

此外也可以直接用變化率定義斜率，根據“兩點確定一條直線”可知，兩點就可刻畫直線的傾斜程度。“率”是指兩個相關數的比值， 變化單位長時，看 變化了多少，實質是對 和 變化的快慢程度的刻畫。角越大，傾斜程度越大，該特定比值越大。

3.結束語

核心概念教學在高中數學教學起到舉足輕重的作用，核心概念教學是“雙基”的基石，不管是概念本身的學習，還是與概念的學習有關的數學學科素養的培育等，都告誡我們在日常的數學教學中不可忽視對概念的研究。

作為一線教師，我們不能過于注重學生知識的灌輸，題海戰術，在核心素養理念下，教師需要不斷地提升自身的綜合素質，積極地采取多種教學方式調動學生的積極性，并幫助學生理解和掌握核心概念，才能激活學生認知結構中與新知識相聯系的原有知識，獲得新知識在認知結構中的附著點，有助于學生建立自己的數學知識體系，才能切實有效地提高教學質量，不斷地培養學生的思維能力和創新能力。

參考文獻：

[1]章建躍，陶維林.概念教學必須體現概念的形成過程[J].數學通報，2010（1）.

[2]徐珊.高中數學核心概念教學現狀的調查研究[D].黃岡師范學院，2018.

作者簡介：羅一鳴，女，河南師范大學數學與信息科學學院2018級學科教學（數學）專業碩士研究生，研究方向：中小學數學教育教學。