論類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

張志強(qiáng)

摘 要：類比思維是高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個(gè)比較重要的邏輯思維，在解題過程中使用類比思維可以很快地解答出一些數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更加深刻的理解。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);類比思維;概念學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)和其他學(xué)科相比，所需要的邏輯性和計(jì)算能力更高，同時(shí)也需要學(xué)生有強(qiáng)大的理解能力和推理能力。高中數(shù)學(xué)有許多比較抽象和難以理解的概念，教師在進(jìn)行這些概念和問題解答的時(shí)候，可以使用類比思維來進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)類比思維并運(yùn)用類比思維解題，就能夠有效地提升對數(shù)學(xué)知識的掌握程度和理解能力，將較難知識點(diǎn)和較簡單知識點(diǎn)進(jìn)行類比，然后就可以對較難的知識點(diǎn)進(jìn)行更好的理解。

如何進(jìn)行類比思維的教學(xué)，可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、運(yùn)用類比思維，強(qiáng)化學(xué)生的理解

由于高中數(shù)學(xué)的知識體系比較龐大，知識概念比較繁多，所以很多基礎(chǔ)性的知識概念就會有很多相似之處。高中生在初次理解這些概念的時(shí)候會有比較大的困難，在學(xué)習(xí)的過程中容易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成比較大的影響。類比思維的有效運(yùn)用，可以讓這些難以理解的概念變得簡單起來，讓學(xué)生能夠在有限的實(shí)踐內(nèi)對知識點(diǎn)有最深的理解，可以讓高中生在很短的時(shí)間內(nèi)理解所學(xué)知識點(diǎn)的內(nèi)涵。

例如，教師在進(jìn)行直線與圓的位置關(guān)系的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以從直線、圓二者之間的三種位置關(guān)系來進(jìn)行探討：相離、相交和相切。直線與圓的三種位置關(guān)系之間有很多相似之處，學(xué)生也會很容易就混淆。教師在進(jìn)行這節(jié)課程的講解的時(shí)候可以把這三種相近的關(guān)系放在一起進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行一定的對比。教師可以制作關(guān)于這些知識的課件，利用各種繪圖軟件讓直線與圓的位置關(guān)系能夠很直觀地展現(xiàn)出來，可以讓學(xué)生在腦海中形成位置關(guān)系變換的印象，這樣學(xué)生對三種位置關(guān)系的理解也就會更加深刻，對于圓與圓之間獨(dú)有的位置關(guān)系也會很快掌握。

教師通過用直觀的課件來展示知識的構(gòu)成，能夠讓學(xué)生對知識有一個(gè)更加形象的記憶，同時(shí)能夠?qū)χR進(jìn)行很好的理解。

二、將圖形的特征作為對比，加深學(xué)生的理解

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，由于集合圖形的展開以及折疊有些抽象，對高中生的抽象思維能力提出了很高的要求，所以高中生對于幾何圖形的學(xué)習(xí)有一定的難度。學(xué)生對于圖形之間的特征非常容易混淆，使得學(xué)生對相近集合知識點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系掌握得不是很好，造成知識點(diǎn)之間的模糊與不清楚，給學(xué)生做題帶來了不小的難度。教師在教學(xué)過程中可以利用類比思維的方法，將同類型的幾何圖形集中起來進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中一次性將相近的知識點(diǎn)理解清楚，認(rèn)識到各個(gè)幾何圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系，促進(jìn)高中生對幾何圖形性質(zhì)以及特征之間的理解和認(rèn)識。

例如，在進(jìn)行空間幾何知識教學(xué)的過程中，教師可以制作正方體、圓錐、長方體等幾何體的模型，將各個(gè)幾何體的特征進(jìn)行全方位、多角度的展示，讓學(xué)生可以對幾何體的特征有更加直觀的接觸。教師還可以利用新媒體來進(jìn)行教學(xué)，教師可以制作PPT展示，也可以利用動畫軟件將所講的幾何體展示出來，通過展開幾何體讓學(xué)生能夠掌握幾何體的三視圖，同時(shí)還可以讓學(xué)生對幾何體的空間形貌有更加深刻的理解。學(xué)生通過感受大量的真實(shí)幾何體模型以及觀察幾何體的空間結(jié)構(gòu)，就能對幾何體的軸、面等局部的特征進(jìn)行清晰的理解。

教師通過實(shí)物展示與動畫演示相結(jié)合的辦法，能夠讓學(xué)生對知識的理解更加到位，同時(shí)對類比思維的掌握也更加熟練。

三、將類比思維用到概念學(xué)習(xí)中

類比思維除了在集合知識的教學(xué)過程中可以運(yùn)用之外，在數(shù)學(xué)抽象概念的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中也可以運(yùn)用到類比思維。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，有許多的抽象概念也具有相似性，教師通過將這些概念進(jìn)行一定的比較學(xué)習(xí)，就能夠讓學(xué)生對抽象的概念有感性的認(rèn)識，對于這個(gè)概念知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)也就會更加輕松。類比思維的運(yùn)用，可以讓高中生有一定的數(shù)學(xué)思想，讓高中生在運(yùn)用類比思維的過程中有更加清晰的數(shù)學(xué)知識體系，形成很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，教師在進(jìn)行函數(shù)的教學(xué)過程中，教師可以先讓學(xué)生對函數(shù)的定義進(jìn)行復(fù)習(xí)：設(shè)A、B是真實(shí)的數(shù)集，若按照某個(gè)一定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的隨便一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就說f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A。高中函數(shù)就是在初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行更加深刻的理解。比如，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a>0且a≠1）就是在初中一維函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行更加高階的運(yùn)算和理解。教師通過函數(shù)之間的類比，就能夠讓學(xué)生對函數(shù)有更加完善的認(rèn)識，建立函數(shù)認(rèn)知體系，促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)知識的鞏固。

教師通過運(yùn)用類比思維，可以讓高中生高效地理解函數(shù)的重點(diǎn)，理清高中生的學(xué)習(xí)思路。

總之，教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)習(xí)慣來制定教學(xué)計(jì)劃，類比思維的運(yùn)用也要在合適的教學(xué)背景下進(jìn)行，不能生搬硬套。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，通過運(yùn)用類比思維，可以提升高中生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情以及對數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力，能夠幫助高中生提高課堂氛圍，緩解學(xué)習(xí)壓力，幫助高中生養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 馮志強(qiáng)