淺談高中數學錯題總結的作用效果

孟鄭洋

摘 要：在當前國內教育環境下，高中教育尤為重要，因為高考是通往大學的必經之路，而高中數學是眾多考生在這條路上的攔路虎。數學作為主要科目之一，不僅分值比重較大，而且容易在考試中拉出分差，因而在高中學習生活中流傳著一句話：得數學者，得天下。因而在學習數學過程中，要做好錯題總結，避免今后考試出現相同的錯誤。本文主要探討當前高中生在學習高中數學過程中歸納總結錯題的好處，以便能夠為更多的高中學生學習數學提供有效學習方法。

關鍵詞：高中數學； 錯題總結 ；好處

一、影響學習高中數學的因素

1. 高中數學自身難度較大

當前國內高中數學除了基本必修之外，還有幾門選修課，而部分省份高中數學還涉及些大學數學知識，包括微積分、極限等高等數學知識，高中數學必修課本包括許多知識點比較廣，包括集合、平面幾何、三角函數、概率與統計、數列、導數等這些難點，其中導數、平面幾何作為數學考試大題中難度較大的兩道題目，整體得分率比較低，難度比較大。這些知識點要求高中學生要具備良好邏輯思維能力以及很強的計算能力，所以很多時候在學習這些知識點的時候，碰到難題難以下筆，并且動筆就會出錯，不僅會影響自己的學習積極性而且會直接影響自己的數學成績。

2. 學習高中數學要具備很強的抽象思維能力

高中數學不像初中數學知識面比較窄，涉及許多抽象知識，比如向量、立體幾何等，這些知識點第一次學習的時候很難理解，沒有掌握好向量這個數學工具，在之后學習立體和 與空間幾何會更加吃力，而向量本身比較抽象難以理解，所以會形成連鎖反應，有一章節沒學好就會導致相關章節學起來很吃力。數學作為一門嚴謹的學科，有時候概念總結的比較精煉，需要自己去深入理解，如果沒有很好的掌握在課后做題時經常出錯。

3. 數學基礎不牢固影響高中數學學習

學習是一個積累的過程，如果前期基礎不牢固就會影響后來數學的學習，高中數學主要受初中數學基礎影響，在初中階段數學學的較好的，在學習高中數學的時候稍顯輕松，不會太吃力，對于抽象的數學知識點，反復琢磨后能夠融會貫通，但是如果基礎較差，那么在學習高中數學時，更為吃力進而影響之后更為深入的學習。

二、在學習高中數學過程中總結錯題的好處

1. 知識點掃盲，找出錯題原因。高中數學學習基本上是題海戰術，通過做大量數學題目來熟悉高中數學知識，做的題目越多，因而出錯的題目也會越多。有些題目出錯可能是因為自身知識點掌握不牢固所引起的，有些可能是因為自己粗心計算錯誤，還有些可能是自己不知道怎么下手解決題目。針對這些出錯的題目進行歸納總結，不僅能夠進行只是掃盲，鞏固掌握不牢的知識點，而且對那些自己無法下手解決的題目進行總結能夠開拓自己解題思維。例如，在學習集合基礎知識時，如果沒有掌握好“包含于”與“屬于”這兩個概念，可能就會做題出錯，通過總結這方面錯題，進行歸納總結，再結合書本上概念進行梳理歸納，再做些題目進行訓練鞏固。

2. 鞏固學習，不斷積累知識。在總結錯題過程中，實質上是一個再學習過程，首先通過深入學習之后再回頭總結之前錯題，可能會對之前的錯題有一個更深入的理解，對之前難以掌握的知識點茅塞頓開，既能夠鞏固學習之前的知識點，還能夠對做錯的題目進行更深入的分析，提高今后做題的準確率與效率。另外總結錯題也是一個知識再積累過程，在學習過程中總會做錯各種題目，總結分析這些錯題能夠積累不同的知識，特別是對做錯的綜合性題目總結分析，深入了解綜合性題目如何將這些不同的知識點融合在一起，這樣有助于將不同知識點融合在一起學習，避免出現知識點分散，不會靈活運用。

3. 有助于提高自主學習分析能力

總結錯題的過程就是分析問題的過程，這個過程通常是由自己獨自完成，在學習過程中，通過長期總結分析錯題，不僅提高自主學習能力、分析能力，還能養成良好的學習習慣。例如，在學習三角函數時，會涉及到角的象限，角的轉化以及三角函數變形小技巧等，這些都需要總結，總結好這些問題與小技巧不僅能夠提高解題速度，而且還能將各小節知識點串聯起來形成完整的架構。

三、總結數學錯題的方法

總結錯題是學習高中數學的重要方法，實踐證明很多學生通過總結歸納錯題，數學成績得到大幅提高。在這里，筆者就總結錯題方法進行簡要歸納總結：

1. 對做錯的題目進行分類歸納總結

總結錯題，首先要有基本錯題本，將出錯的題目進行分類歸納，可以根據不同知識點進行歸納。例如在學習函數的時候，針對對數函數，指數函數，冪函數進行分類總結，對數函數出錯的題目就放在對數函數那一節，對錯題進行批注，并且對出錯的地方用不同顏色進行標注，避免今后再次出錯。針對錯題，要保留原來錯誤步驟并在旁邊寫上正確的步驟，通過對比分析，了解自己的錯誤地方進行針對性學習。同理，針對其他不同知識點出錯的題目也可以采用同樣的方法進行歸納總結。

2. 針對不同錯題類型區別對待

題目做錯有不同的原因，有些可能是因為運算失誤，有些可能是因為知識點掌握不牢，有些是做題時沒有頭緒，這些不同原因造成的錯題，要進行總結分類。區別對待錯題，主要在怎么區別，例如在概念與定義掌握不牢固導致做題出錯，做好批注，然后去多讀概念，多加記憶，直到能夠輕松解決問題；針對沒有思路以及不知道哪些知識點解決問題的錯題，一定要做好歸納分析工作，仔細研究答案的解題思路。

3. 利用結果反向推到檢驗錯題

在做題過程中大多人基本都是正向解答題目，而很少有人反向推導題目，很多時候題目設置都是由結果反向推導一步步設置出來，通過反向推到錯題，將結論作為條件，去反推題目條件，看能夠得出題目已知條件。

四、結束語

綜上所述，在高中學習學習過程中，總結做題有很多好處。要學會總結錯題，從錯題中找出自己不足，加以補救，這樣才能提高數學成績。

參考文獻：

[1]李昱鑫 高中數學學習中錯題總結的好處探討[J]，課程教育研究，2016，14：149-150

[2]王博 淺議高中數學錯題集的作用及使用方法[J]，速讀（上旬），2017，（8）：218-218