談初中數學教學如何滲透數學思想

梁慧丹

摘 要：在初中數學教學中， 老師既要重視傳授知識， 更要重視在教學中提煉數學思想方法。數學思想方法是從數學內容中歸納提煉出的精華， 它體現了學生綜合應用數學知識的能力。教師要有意識地引導學生掌握數學思想方法， 進而提高學生的實際解決問題的能力。

關鍵詞：數學思想;初中數學教學;數學方法

數學思想是數學的靈魂， 數學方法是解決數學問題的關鍵。在初中數學教學中， 數學思想方法的學習、掌握和應用應成為重要內容之一。教師應當樹立這樣的意識， 從而引導學生認識數學思想和方法， 在數學知識的整體框架上制定數學思想方法的滲透計劃， 在傳授知識的過程中引導學生提煉并領悟數學思想方法， 并將這些數學思想方法靈活應用到解題教學中。這樣不但能激發學生的學習興趣和創造力， 也提高了學生解決問題的能力;通過在數學教學中滲透數學思想方法， 使學生形成良好的數學素養， 并能很好地運用在學習和生活中， 有利于對學生整體素質的提高。

一、數學思想和方法的作用

數學思想是數學思維的結晶， 它揭示了數學知識與方法的規律與本質， 當我們在解決數學問題的時候， 數學思想是一種根本策略。數學方法則是實現數學思想的工具和手段， 是數學思想的具體表現形式[1]。數學思想和數學方法之間相互蘊含， 相輔相成， 并沒有嚴格的界限。在初中數學中主要蘊含著函數與方程、數形結合、分類討論、問題轉化等幾種主要的思想方法。數學思想和方法對學生的課程學習和整體素質的發展都具有重要作用。

（一） 幫助學生學好數學和提高解數能力

在初中數學教學中注重數學思想方法的教學， 可以使講授的數學知識呈現出較好的系統性;也能學生領會和理解各個數學數學知識點并能融會貫通， 幫助學生發現數學結論產生的過程， 建立數學知識之間的聯系;從而使得學生更好地解決遇到的數學問題。

（二）培養學生良好的數學思維

數學思維的培養是數學教育的其中一個主要目的。在數學教學中培養學生養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。這當中重視數學思想方法的教學是發展學生思維的有效途徑。數學的思維具有許多優良的品質：比如深刻性、靈活性、廣闊性和敏捷性。數學思想方法可以培養學生的邏輯思維能力、逆向思考能力和發散思維能力， 有利于促進學生的思維健全發展、提升思維品質。

（三）增強學生的自學能力和“終身學習”能力

日本著名數學教育家米山國藏在他的著名作品《數學的精神、思想和方法》中提出：即使學生把所教給的知識 （概念、定理、法則和公式等） 全忘了， 銘刻在他心中的數學精神、思想和方法卻能使他終身受益。因此， 在初中數學教學中， 我們除了向學生講授基本的知識點， 更應該啟發學生去領會和掌握蘊含在知識里面更深層次的數學思想方法， 這也是數學的魅力、價值和力量所在[2]。

二、如何在初中數學教學中滲透數學思想方法

（一）對初中數學教材展開數學思想和方法的系統研究

因為初中數學教材在編排的知識點的時候比較分散， 系統性較差， 而數學思想方法是隱性的、本質的知識內容。因而， 教師在授課前應先對教材進行系統的分析、研究， 熟悉教材的編排， 理清教材的脈絡。教師在對教材進行一番研究后， 才能合理地安排設計自己的教學計劃， 并且在傳授數學知識的過程中提煉、滲透數學思想和數學方法。例如， 方程思想是建立方程解決實際問題的思想方法， 應用廣泛， 被認為是數學的根基所在。教材中經常體現出方程思想， 例如求函數解析式， 列方程解應用題等等， 因而教師在授課時， 要善于啟發學生用方程和方程組觀點來觀察處理問題， 通過尋找已知與未知之間的等量關系完成未知向已知的轉化[3]。

（二）將數學思想方法有機地滲透到教學計劃和內容中

教師在制訂教學計劃的時候， 每一階段的載體內容和教學目標中都應充分體現數學思想方法的滲透， 并對每一階段教學中的概念、公式、單元結構等內容都要在數學教案中具體設計如何滲透數學思想方法。在教學設計時， 從引出需要探討的問題， 選擇什么樣的解決方法， 到教學結果評價和總結， 整個教學過程都要精心安排設計， 從而達到有意識的、有的放矢地在教學過程滲透數學思想方法。例如， 分類討論的數學思想方法， 即有些數學問題中的結論不是唯一確定的， 或者結論在解題中不能以統一的形式進行研究， 因而， 教師在教學中要引導學生把問題進行分類， 轉化成若干個小問題來解決， 比如實數的分類、代數式的分類、幾何圖形的分類等等;再比如轉化 （化歸） 是一種重要的數學思想方法， 要在教學設計中有意識地安排滲透， 解方程時將多元方程轉化為一元方程、將分式方程轉化為整式方程， 在解析幾何時可通過建立適當的坐標系把幾何問題化歸為代數問題去處理等等[4]。通過教師有計劃的滲透， 學生不斷的感悟和應用， 增強了學生解決數學問題的能力。

（三）把數學思想方法融入到知識探索中

在初中的數學教學過程中， 教師要注重闡明數學知識的來源。一般來講， 數學知識的形成過程中同時也生成了數學思想方法。在教學過程， 教師中要有注重向學生揭示公式、定理的推導過程， 從而總結出蘊含在這些知識中的數學思想和方法， 并在以后的學習中加以運用。其次， 在解答數學問題的教學中要更注重解題過程而不是答案。通過在整個解題過程中貫穿科學的數學方法， 使學生領略數學的思維。對數學進行推導和解決問題的過程就是數學的思維模式形成的絕佳時期[5]。此外， 教師還要引導學生領悟和摸索知識之間因果關系， 讓學生嘗試自己推導， 也是一個鍛煉數學思維的好方法。

（四）在例題教學中綜合應用數學思想和方法

范例教學通常是選擇一些典型而又比較有啟發性的例題進行練習， 并從中歸納總結出解題方法， 進而提煉出數學思想;然后在數學思想的指導下， 舉一反三， 觸類旁通， 以數學知識和方法作為工具和手段， 靈活應用， 從而達到分析問題、解決問題的目的。數學思想方法源于現實原型又高于現實原型， 是在解決具體數學問題時的一種整體性思維。范例設計應該具有探索性， 在對例題的分析過程中提煉出具有代表性數學思想和數學方法。啟發學生運用多種方法解決問題， 學會將復雜問題化繁為簡， 并且從多因素多角度去思考問題， 從而培養學生思維的變通性、廣闊性、靈活性和全面性。此外， 還要引導學生在解題以后要多進行反思和歸納總結， 進而提煉數學思想方法。

三、 結語

綜上所述， 初中數學教師在教學過程中要有意識地進行數學思想和方法的滲透， 以數學知識為載體， 在教學設計上精心安排， 結合教學大綱分階段、有步驟地貫徹實施。[6]

參考文獻：

[1]吳德華.在初中數學教學中應重視數學思想方法的教學[J].科技教育，2011，22 （2） ：102-103.

[2]劉曉玫.論數學思想方法在數學教育中的作用[J].首都師范大學學報， 2001 （2） ，115-119.

[3]李艷妮.初中數學教學應如何滲透數學思想和數學方法[J].赤子，2015 （6） ：286.

[4]智文靜.淺談加強中學數學思想方法的教學[J].集寧師專學報，2003，25 （4） ：82-86.

[5]陳建國.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[J].中學教育，2015 （8） ：47-48.

[6]韓潔.初中數學思想方法教學的幾點思考[J].教學在線，2005 （2） ：35-36.