類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用探討

黃曉濤

摘 要：數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)的重要科目，也是邏輯性和實際應(yīng)用性較強的一門學(xué)科。只有學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握科學(xué)方法，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得好的效果，學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用應(yīng)該引起學(xué)生廣泛重視，類比推理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到的一種方法，可以幫助學(xué)生建立知識點之間的聯(lián)系，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更深刻的理解，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，增強學(xué)生的綜合能力。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)是較為抽象的一門學(xué)科，主要針對數(shù)量關(guān)系、立體圖形構(gòu)成等問題進行學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量會對學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生重要的影響，運用類比的方式進行解題，不僅可以幫助學(xué)生解決在實際生活中遇到的問題，還可以加強對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力、邏輯推理能力和分析能力。

一、運用類比推理方法解決數(shù)學(xué)問題的意義

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師經(jīng)常會講到類比推理的方法，將類比推理的方法運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以取得較好的學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生增強自身的自主學(xué)習(xí)能力和水平，讓學(xué)生能夠認(rèn)真思考自己遇到的問題，運用以前學(xué)習(xí)過的知識，進行合理的聯(lián)想和想象，尋找解決問題的方法。例如在學(xué)習(xí)“圓錐曲線的參數(shù)方程”時，可以聯(lián)想之前講過的曲線參數(shù)方程，這種方式不僅可以促進學(xué)生的自主性探究式學(xué)習(xí)，也能讓學(xué)生對學(xué)習(xí)到的知識有更深刻的理解和認(rèn)識。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以感受到很多知識之間存在著聯(lián)系，并且有類似的地方，教師在引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)時，可以將類比推理的學(xué)習(xí)方法向?qū)W生講授，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用策略

1.在整理數(shù)學(xué)知識點時的應(yīng)用

將知識點系統(tǒng)整理、歸納是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要條件，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)習(xí)取得更明顯的效果，在運用類比推理方法解題的過程中，更便于知識的分類，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有針對性、目的性。例如在學(xué)習(xí)“直線與曲線的位置關(guān)系”時，教師可以將直線與圓的位置關(guān)系先導(dǎo)入進來，讓學(xué)生在明確直線與圓的位置關(guān)系后，再讓學(xué)生根據(jù)已知的關(guān)系，推理直線與拋物線之間的關(guān)系，學(xué)生在分析時首先可以從定義方面考慮，然后從計算方法考慮，通過類比推理的方法能夠降低學(xué)生在學(xué)習(xí)中的難度，讓學(xué)生可以從不同層面和角度去考慮問題，也可以復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)的舊知識，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具系統(tǒng)性。

2.在解決數(shù)學(xué)問題時的應(yīng)用

運用類比推理的方法，可以更好地鍛煉學(xué)生的思維能力、推理能力，使學(xué)生在下次遇到同樣的問題時，可以根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識，運用類比的方法解決，提高學(xué)生的解題能力，從而得到問題的最終結(jié)論，增強學(xué)生的課堂積極性，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，讓學(xué)生的思維能力在解題的過程中得到充分的開發(fā)和拓展。例如在學(xué)習(xí)空間向量的過程中，由于高中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的抵觸情緒，認(rèn)為空間向量的學(xué)習(xí)有一定的難度，教師在講授空間向量的問題時，可以將平面向量的知識引用到其中，發(fā)現(xiàn)兩個問題的相似之處，運用類比推理的方法引導(dǎo)學(xué)生建立兩者之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生用相同的建立坐標(biāo)系的方式來解決問題，在解決平面向量時需要建立平面直角坐標(biāo)系，那么解決空間向量則需要建立三維立體的坐標(biāo)系，學(xué)生在解決問題時，將平面直角坐標(biāo)系的方法應(yīng)用過來，進而運用類比推理的方式發(fā)現(xiàn)空間向量的解題策略。通過這種方式，可以明確學(xué)生的解題思路，使學(xué)生的目標(biāo)變得更加明確，降低學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，建立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信，提高學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到拓展。

3.在學(xué)習(xí)公式時的應(yīng)用

公式是學(xué)生解題的必要條件，但是高中數(shù)學(xué)的公式多數(shù)比較繁瑣、復(fù)雜，對于學(xué)生而言，理解起來有一定的難度，如果只是把公式背下來，很難靈活地運用，如果教師在教學(xué)的過程中可以利用類比推理的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，自己總結(jié)出公式，就會大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，在運用類比推理的方式時，教師可以通過舉例子的方式為學(xué)生舉例說明，在幫助學(xué)生理解公式的同時，也可以讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的公式運用到實際生活中。例如在學(xué)習(xí)完等差數(shù)列之后，學(xué)生對等差數(shù)列公式有一定的了解，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時，教師就可以讓學(xué)生類比等差數(shù)列的公式，推導(dǎo)出等比數(shù)列的公式，通過這種方式，學(xué)生可以深刻記住公式的由來，并且也能將公式靈活地運用到解題中，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動作用。

總之，類比推理是在高中階段解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，在解決很多問題時都可以運用類比推理的方法，在近幾年的考試中，提高了對類比推理方法的重視程度，加大了對它的考查力度，類比推理的方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，可以拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生在分析問題時候可以從不同角度、不同層面，掌握系統(tǒng)、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，同時也提高了學(xué)生的歸納、總結(jié)和自主學(xué)習(xí)的能力，類比推理方法的運用，無論是對教師的課堂教學(xué)，還是對學(xué)生的日常學(xué)習(xí)都有極大的促進作用。

參考文獻：

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