高中數學三角函數教學要點分析

摘 要：三角函數是高中數學中的重要組成部分，其學習內容相對復雜，且較為抽象，涉及大量數學公式。為了提升教學質量，讓學生全面掌握三角函數知識，教師應該明晰教學目標，準確分析教學要點，采用合理的教學方案，展開基礎知識教學，幫助學生記憶并理解教材上的內容，再引導學生通過大量的練習，來掌握三角函數解題技巧，提升解題效率，掌握相關知識。

關鍵詞：高中數學；三角函數；教學；要點分析

數學是我國應試教育中的主要科目，在高中階段，它的學習內容是比較難的，一些新的數學概念不斷加入，學習維度趨于多樣化，思考層次逐步加深，內容區(qū)域抽象化，學起來比較吃力。三角函數是高中數學中的重要知識點，學好三角函數，有利于整體學習成績的提升，而且，能夠很好地鍛煉學生的抽象思維能力，促進其數學思維的培養(yǎng)。在新課改背景下，教師在進行三角函數教學時，不能再沿用既往的那套教學模式，而是應該根據教學目標，以及三角函數的教學內容，制定科學合理的教學方案，明晰教學要點，全面提升教學質量。

一、 三角函數基礎知識教學

基礎知識教學，是高中數學三角函數教學的第一步。在這一階段，在課堂上，教師應該以合理的方式，幫助學生去掌握其中的數學概念，記憶數學公式，掌握基本知識的應用范圍及方式。在學習時，首先我們要學習任意角、弧度制這兩個基本數學概念，掌握正角、負角、零角的內涵，在此基礎上學習相關的計算公式，將角度轉化為弧度，再逐步學習任意角的三角函數、三角函數的誘導公式等知識，通過構建三角函數來明確圖像性質，探究三角函數與三角函數圖像之間的關系。

在基礎知識教學過程中，教師應該把握好教學原則，采用高效方法，合理引導學生學習，幫助其形成系統(tǒng)性的數學思維，提高學習效率，幫助學生樹立信心，激發(fā)學生的潛能。課堂上，教師應遵循由易到難的教學方式，從基礎知識點著手，逐步引導學生掌握三角函數知識，讓學生在掌握基礎概念及基本公式的基礎上，應用所學知識解題，逐步鍛煉學生的思維能力，全面掌握這一知識點。教學時，教師應該尊重每一個學生的體驗，按照因材施教原則，根據學生學習水平及學習特征，以難度適中的問題引導學生去學習和思考，針對性地給予學生點撥和輔導，同時，不斷接收來自學生的反饋，積極解答學生在學習過程中出現的問題。

二、 三角函數習題解答教學

在人教版高中二年級下冊的教學中，三角函數屬于重點教學內容，要想幫助學生全面掌握這一知識點，在進行基礎知識教學后，還需要讓學生進行足夠的練習。學生如果迅速正確解答三角函數習題，首先必須全面掌握基本概念和數學公式，掌握其內涵，再通過閱讀題目，分析已知條件和所求要素，明晰解題思路。高中學習較為艱苦，學生需進行大量的練習，在長期練習中，形成系統(tǒng)性的解題路徑，在看到問題后能夠找到最快捷的解題思路。下面以兩個實際例題進行分析：

（1）三角函數中有些練習題，考查的是基本知識，例如：在已知三角形一個內角A的情況下，并且sinA+cosA=23，這個三角形是什么三角形？有以下四個選項：A. 鈍角三角形；B. 銳角三角形；C. 不等腰三角形；D. 等腰三角形。這道題只要學生掌握了基本的三角函數知識，就能夠得出正確答案，應選A。

（2）為了幫助學生掌握三角函數的解題技巧，教師可以通過系統(tǒng)化的習題設置，豐富學生的解題思路，通過強化性訓練，來幫助學生攻克這一知識點。例如，高中學生在學習三角函數正弦定理這一內容時，若學生已經能夠通過掌握的基本概念及數學公式解答簡單的題目，那么可以適當設置一些難度較大的題目，讓學生消化所學知識。例如：假設有一銳角三角形，三個內角A、B、C所對應的邊為a、b、c，當a=2bsinA時，求B的大小。這道題較為常見，主要考查了正弦定理，根據題意，可知a=2bsinA，根據正弦定理公式sinA=2sinBsinA，可計算出sinB=0.5。大量的練習，能夠讓學生在記憶層次上深入理解三角函數知識，在看到題目后能夠迅速得到條件，列出相關計算公式，并且根據已知知識得到答案。

三、 結語

在高中數學學習中，很多學生都會跌倒在三角函數這座大山的山腳下，一則其學習內容繁雜，涉及較多的數學公式，演算流程復雜；二則學習這一知識點，需要學生具備較強的邏輯推理及邏輯判斷能力，否則很有可能迷失解題路徑。這對于學生而言，既是一個挑戰(zhàn)，也是一個機遇，教師應該通過合理的引導，來幫助學生掌握并學會應用所學的三角函數基本知識，通過不斷地演算及推斷，來提升學生的推理能力，形成邏輯思維能力。為了達到這一目標，教師應該正確分析三角函數的教學要點，有計劃、有目的地培養(yǎng)學生的數學思維。

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作者簡介：

杜新穎，內蒙古自治區(qū)赤峰市，赤峰市敖漢旗新惠第六中學。