將數(shù)學建模思想融入應用型本科數(shù)學教學初探

【摘要】本文首先就應用型本科數(shù)學教學的現(xiàn)狀進行了分析，其后提出了一系列將數(shù)學建模思想融入應用型本科數(shù)學教學中的具體實施策略。

【關鍵詞】數(shù)學 建模思想 應用型本科 教學

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）02-0033-01

一、引言

隨著社會科技的不斷發(fā)展和進步，我國的教育事業(yè)也得到了快速發(fā)展，對于高等應用型本科院校而言，其教學模式和教學方法都迫切尋求著改革和創(chuàng)新，從而更好地滿足瞬息變化的社會需求。

對于數(shù)學專業(yè)教學而言，大多數(shù)基礎課程都能夠解決日常生活和工作中的問題，在這個過程中，所有問題的解決都多少需要進行數(shù)學建模。在進行實踐教學的過程中，雖然沒有對當初的知識結構和認證流程進行重復，但是教師可以有針對性地選擇一些科學合理，能夠充分調(diào)動學生積極性的案例，教師正確有效地對學生進行引導，使其通過案例或是相關的引理對知識進行自我理解和重新消化。通過這樣的方式和手段，引導學生積極主動參與到教學過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究能力，激發(fā)學生的學習興趣。

二、應用型本科數(shù)學教學的現(xiàn)狀分析

（一）當前的課程教學內(nèi)容側重數(shù)學理論和方法

在實際教學過程中，應用型本科數(shù)學大多是面向所有專業(yè)開設的，沒有突顯出不同專業(yè)的差異性和專業(yè)性，院校也不會有針對性地編寫不同專業(yè)的數(shù)學教材。因此，在教學中，數(shù)學課程并不能針對每一個知識點講解其在不同專業(yè)中的具體應用，久而久之，學生會感覺數(shù)學教學與專業(yè)的差距較大，無法真正實現(xiàn)學以致用，從而逐漸覺得數(shù)學無用。

（二）學生的學習能力和水平參差不齊

由于教育事業(yè)的不斷發(fā)展和進步，很多高校都進行了擴招，這也在一定程度上導致當代學生的學習水平和能力參差不齊，在實踐教學過程中，數(shù)學課程的目標通常分為兩個目標：一是技能型人才的培養(yǎng)，二是學術型人才的培養(yǎng)，其側重點分別為方法應用、理論推導，在當前應用型本科院校中數(shù)學專業(yè)的人才培養(yǎng)，如何將技能型和學術型人才的培養(yǎng)模式進行協(xié)調(diào)是當前本科院校和教師應當解決的主要問題。

（三）缺乏先進的教學理念和教學思想

受傳統(tǒng)教學模式的影響，當前我國大多數(shù)本科院校的數(shù)學課程在教學內(nèi)容和教學方法上都較為落后，教師的教學理念也沒有與時俱進，導致教學內(nèi)容眾多，但是卻沒有條理性和系統(tǒng)性，沒有現(xiàn)代數(shù)學觀念和數(shù)學方法作為支撐，雖然近年來數(shù)學教育有了一定的突破和創(chuàng)新，在內(nèi)容上和方法上有一定的進步，但是仍然與社會需求和科技發(fā)展有一定的差距，如何與時俱進，滿足社會的實際需求對數(shù)學教師而言也是不小的挑戰(zhàn)。

三、將數(shù)學建模思想融入應用型本科數(shù)學教學中的具體實施策略

在數(shù)學建模思想與實踐教學過程相融合的過程中，本科院校和相關數(shù)學教師應當遵循兩個原則：一方面，因材施教，對教學內(nèi)容進行科學合理的梳理研究，以教學為主，數(shù)學建模為輔，從而促進教學目標的有效實現(xiàn)；另一方面，在對建模進行講解分析時，教師的側重點應當在于建模的思想和方法上，有效提升學生的建模能力，在選擇建模案例時應當盡可能簡單方便，易于理解和掌握。

（一）開展面向問題式教學模式

根據(jù)相關的調(diào)查研究可以看出，我國當前大多數(shù)本科院校的數(shù)學專業(yè)教材都是逐級遞進的，環(huán)環(huán)相扣，具有嚴密的邏輯性和系統(tǒng)性，這樣的教材結構和體系是大多數(shù)教材編寫人員的最佳結構，從一定意義上來講，他用非常簡單和精煉的語言對復雜的數(shù)學知識進行了描述和概論，但是實踐表明，這樣的結構和體系并不是發(fā)現(xiàn)真理的有效途徑和方法，因此，在實際教學過程中，也難以被非數(shù)學專業(yè)的學生所理解和掌握。這樣的教學體系形成了知識點式教學模式，在教學內(nèi)容上過于單一枯燥，所有的數(shù)學概念和知識點都是既定的，學生只需要進行模仿記憶就可以了，久而久之，學生會失去對數(shù)學的興趣。因此，教師應當積極創(chuàng)新，開展面向問題式教學模式，充分了解學生的實際需求和教學的重難點，因材施教，逐漸引導學生進行建模，通過建模對知識點和概念進行重構理解。

（二）運用“從特殊到一般”的方式對定理證明進行“粗”處理

在實踐教學過程中，為了有效實現(xiàn)應用性和實踐性訓練，在數(shù)學總課時不變的條件和前提下，如果要加強實踐應用，就需要在一定程度上減少理論知識的教學。對于數(shù)學專業(yè)教學而言，復雜難懂的理論知識還不如實際案例實在。在這個過程中，要實現(xiàn)將數(shù)學建模思想充分融入到應用型本科數(shù)學教學過程中，為了有效加強學生對數(shù)學相關定理的理解和掌握，通常會運用“從特殊到一般”的方式對定理證明進行“粗”處理。從具體的實踐操作流程和步驟來講，首先教師可以選擇簡單但是非常實用的案例，將相關的條件和結論作為數(shù)學模型，通過對實際問題的分析和研究，得出相應的結果，再得到一般的結論。

（三）在課后習題和期末考試中適當增加實際應用題

在實踐教學過程中，本科院校和數(shù)學教師要注重學生解決問題的能力。從一定意義上來講，要提高學生解決問題的能力，只有通過發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及不斷解決問題的過程才能得到一定的發(fā)展和進步。基于此，在實際教學過程中，教師不僅僅應當在課堂教學中引導學生解決問題，還應當在課后習題和期末考試中適當增加實際應用題。在設計應用題時，教師應當不設答案，不規(guī)定教學工具，不制定相應的參考書，通過小組合作學習的方式，對教師布置的作業(yè)和任務進行完成，在這個過程中，學生之間相互溝通協(xié)作，共同進步。通過這樣的方式，讓學生能夠積極主動參與到模型的建立和完善中，并且解決其中的實際問題。另外，在期末考試中，教師可以有針對性地加入實際應用題目，從而不斷提高學生的建模能力和建模思想。

（四）將數(shù)學建模思想應用于數(shù)學實踐教學中，提高數(shù)學素養(yǎng)

對于建模思想的融入和培養(yǎng)，教師應當從實踐教學入手，積極開展課外教學活動，鼓勵并引導學生積極主動參與到數(shù)學建模相關技能競賽中，從而不斷提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。在實際教學過程中，應用型本科院校和數(shù)學教師應當注重培養(yǎng)學生的翻譯能力，即將實際問題，通過一定的方式，運用數(shù)學語言，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型的能力，學以致用的能力、發(fā)散性思維以及相應的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

四、結束語

綜上所述，為了有效將建模思想融入數(shù)學教學過程中，本科院校和數(shù)學教師應當開展面向問題式教學模式，運用“從特殊到一般”的方式對定理證明進行“粗”處理，在課后習題和期末考試中適當增加實際應用題，將數(shù)學建模思想應用于數(shù)學實踐教學中，提高數(shù)學素養(yǎng)。

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作者簡介：

向婷（1989-），女，漢族，湖北武漢市人，碩士，武漢工程科技學院基礎課部助教，研究方向：數(shù)學。