關于“小數乘法解決實際問題”的建模策略

吳沛光

摘 要：數學建模對學生了解數學知識，加深對所學知識的理解與運用有極大的幫助。因此，建模成為當前數學教學中較為熱門的活動之一。那么，應該如何進行數學建模呢？擬簡要分析這個問題，對小學數學建模的基本模式進行簡要探索。

關鍵詞：小學數學；小數乘法；實際問題；建模

使用建模的思想來展開小學數學的教學活動，教師需要考慮到班級學生的學習特點與性格特征等，還必須對所要教學的數學知識有較為深刻的認知。基于此，在教學過程中，教師應做好萬全的準備，為更好地進行數學建模奠定良好的基礎。

一、建模

數學建模，即建立數學模型，通過對教學方法和語言的運用，通過抽象、簡化、假設、引進變量等方法，舍去與實際問題無關的因素，保留其本質屬性和數學關系，將抽象的問題具體化，以形成某種教學結構，再利用所形成的數學結構解決實際問題的過程。

二、“數學建模”教學方法在小學數學教學中的運用流程

本部分內容以“小數乘法解決實際問題”為例，闡述小學數學建模的問題。

1.模型準備

數學建模主要基于現(xiàn)實生活情境。分數的乘法在日常生活中隨處可見，因此，針對小數乘法進行建模，應該做好準備工作。教師應該精心設計問題，讓學生將所學習的知識與現(xiàn)實生活中常見的現(xiàn)象結合起來，以此加深學生對數學知識的理解。

因此，筆者準備了這樣幾個問題：

（1）春天到了，你們想去放風箏，一個風箏是4.6元，你們一共5個人，買5個風箏需要多少錢呢？

（2）你去小賣部買筆芯，一根筆芯是0.5元，需要買5個，一共多少錢呢？

預設完問題之后，筆者引導學生復習了所學習的小數乘法方面的知識，如小數乘以小數、小數乘以整數等的算法，這些都是學生學習過的知識，教師應該適當進行引導，為之后的學習奠定基礎。

小數乘以整數時，可使用的計算方法有哪些呢？用加法進行計算、列豎式進行計算，皆是學生可采取的措施。針對具體的情況，學生可以有不同的計算反應與思路。

2.模型假設

數學建模的過程是依據實際問題的特征與建模的目的，對現(xiàn)實問題進行必要簡化的過程，通過精確的數學語言將具體的問題闡述出來，從而使實際問題轉化為學生常見的數學問題。

在這個過程中，教師需要用較為精準的語言來做出合理的假設，這是數學模型成立的基本，也是數學建模中最為關鍵的一步。

比如，“你去小賣部買筆芯，一根筆芯是0.5元，需要買5根，一共多少錢呢？”這樣一個問題，教師應該如何將其轉化為學生常見的數學問題呢？在教學中，筆者借助多媒體給學生呈現(xiàn)了這樣一個豎式，讓學生了解到這種生活中較為常見的問題其實可以用數學知識來解決，這樣就可以讓他們將現(xiàn)實生活中的問題與數學知識相結合，使得他們更好地學習與掌握對數學建模的運用。

模型假設的過程對教師的要求較高，教師必須使用較為精準的語言來進行合理的假設，避免假設的問題過于難或者過于簡單，這都不利于學生對知識的理解。所以，教師要充分理解班級學生的學習特點，使用適合小學生的語言來引導學生對數學建模產生興趣，并在此過程中讓學生形成對知識的正確理解。

3.模型運用與檢驗

建模的目的在于讓學生更好地解決現(xiàn)實中的常見問題。因此，數學模型最終還是要回到對現(xiàn)實問題的運用與解決。只有讓數學建模發(fā)揮自己的實用價值，其才具有存在的意義，并實現(xiàn)自身的價值。

模型的運用是建模中的重要步驟與環(huán)節(jié)。小學階段的學生認知有限，因此，對數學建模檢驗的重心只能放在模型的運用方面。比如，這樣一個問題：我國人均耕地面積僅僅占世界人均面積的40%，讓學生理解這句話的意義，則需要學生了解這樣的關系式，即我國的人均耕地面積究竟是多少呢？這個數量關系式是怎樣的呢？

為幫助學生結合實際問題建構這類問題的數學模型，教師可以依據此題給學生列舉如下幾個相似題目，讓學生進行分析與交流，在此過程中，讓學生對此知識有更為深刻的理解與認知。

（1）我班女生的數量占班級總人數的50%，那么已知我班總人數為40，女生的數量是多少呢？

（2）1班人數占全年級總人數的30%，已知全年級的人數是200人，1班人數是多少？

引導學生解決這幾個問題，并最終讓他們用比較簡單的語句闡述出數學模型，即“一個數乘以它的幾分之幾=另一個數”。這樣一來，學生就會計算出上述“我國人均耕地面積僅僅占據世界人均耕地面積的40%”這個問題，即在知曉世界人均耕地面積的基礎上，用該數據乘以40%即可計算出來。

如此，便有效借助數學模型解決了數學問題，也就達到了教學目的，培養(yǎng)了學生綜合運用知識的能力。

數學建模，讓學生了解到了現(xiàn)實生活與數學問題之間的關系。實際上，很多學生不喜歡學習數學的原因在于他們認為對自己生活的影響不大。因此，建模可以有效消除學生的這一認知誤區(qū)。在教學過程中，教師進行適當的數學建模，不僅能夠培養(yǎng)學生的數學思維，還能增強他們的知識運用能力，在此基礎上，不斷提升他們的綜合素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]陳修臻.數學建模思想在小學數學教學中的應用研究[D].山東師范大學，2015.

[2]葉萍愷.小學數學的“數學建模”教學策略[J].教育教學論壇，2012（4）：201-204.

編輯 高 瓊