核心素養(yǎng)引領(lǐng)下的高等數(shù)學(xué)信息化教材開(kāi)發(fā)研究

馮靜

摘 要：本文分析了信息化教材對(duì)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的必要性，并以山東勞動(dòng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)為例，研究了通過(guò)設(shè)置情境、制作動(dòng)畫(huà)和視頻、錄制微課、設(shè)立創(chuàng)新實(shí)踐模塊，增加數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，建立信息化教材，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的方法。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 高等數(shù)學(xué) 信息化教材 計(jì)算機(jī)應(yīng)用

課 題：本文系2018年度山東勞動(dòng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院人文社科類(lèi)立項(xiàng)課題《基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)與信息化教材開(kāi)發(fā)研究》（編號(hào)：2018RW02，主持人：孫少平）的階段性研究成果。

隨著社會(huì)現(xiàn)代化程度的提高，人們使用信息化技術(shù)的領(lǐng)域也是越來(lái)越普及，手機(jī)、電腦連幼兒都用得很熟練，方便了人與人間的交流與溝通，辦公自動(dòng)化、多媒體、網(wǎng)絡(luò)大大提高了人們的辦事效率。當(dāng)代學(xué)生生活在信息化社會(huì)，他們習(xí)慣通過(guò)手機(jī)交流、看書(shū)、娛樂(lè)，獲取世界的最新信息。如果教師還是停留在“一本書(shū)、一支筆、一黑板”的狀態(tài)，就脫離了學(xué)生的實(shí)際，對(duì)學(xué)生沒(méi)有吸引力。國(guó)家為改善教育條件，豐富教育資源，優(yōu)化師生上課環(huán)境做出了大力支持。學(xué)生要獲得適應(yīng)將來(lái)生活環(huán)境和自己長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的能力，很大的影響因素是學(xué)校的教育，準(zhǔn)確地說(shuō)是學(xué)科教育。作為教師，應(yīng)該從學(xué)科教育入手，結(jié)合現(xiàn)代學(xué)生的生活背景與專(zhuān)業(yè)實(shí)際，開(kāi)發(fā)信息化教材。信息化教材是現(xiàn)代社會(huì)必然的產(chǎn)物，它會(huì)用到很多計(jì)算機(jī)軟件，包含很多信息化手段，與現(xiàn)代信息化社會(huì)遙相呼應(yīng)。筆者所在學(xué)院計(jì)算機(jī)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)軟件很熟悉，主要是學(xué)習(xí)編程，他們的專(zhuān)業(yè)課需要較強(qiáng)的邏輯性，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程不僅可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以培養(yǎng)邏輯性與條理性，使學(xué)生接受信息化教材的速度更快一些。

現(xiàn)代教育技術(shù)+現(xiàn)代教育理念=信息化教材，信息化教材不僅包括課本，還包括PPT、Flash、音頻以及一切與之相關(guān)聯(lián)的能為學(xué)生所用的信息資源。所以信息化教材打破了傳統(tǒng)的教材模式，最大限度地結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)，把靜態(tài)的課本變成生動(dòng)形象、信息最大化的現(xiàn)代教材。

信息化教材影響學(xué)生的學(xué)。信息化教材有課本、音視頻、動(dòng)畫(huà)、微課，不僅滿(mǎn)足了學(xué)生必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還擴(kuò)充了創(chuàng)新實(shí)踐模塊，讓學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合專(zhuān)業(yè)課應(yīng)用到生活中，建立數(shù)學(xué)模型，為生活、生產(chǎn)服務(wù)。增加了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，增加了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，既能讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的歷史，又能讓枯燥的數(shù)學(xué)生動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生漸漸地對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

信息化教材也影響教師的教。教師擺脫“一張嘴、一課本、一黑板”的教學(xué)模式，借助多媒體技術(shù)播放自己錄制好的視頻、動(dòng)畫(huà)，也可以播放網(wǎng)絡(luò)上的精品課程。在同樣的時(shí)間內(nèi)，學(xué)生獲得最大的信息量，不僅包括知識(shí)，還包括今后生活與學(xué)習(xí)所必需的核心素養(yǎng)。所以開(kāi)發(fā)信息化教材對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很有必要。具體方法如下。

一、開(kāi)發(fā)高等數(shù)學(xué)信息化教材——設(shè)置情境，吸引眼球

高職學(xué)生普遍基礎(chǔ)差、上課不專(zhuān)心、自律意識(shí)不強(qiáng)。給高職學(xué)生上高數(shù)課，對(duì)高數(shù)教師來(lái)說(shuō)也是很頭疼的事。想要讓高等數(shù)學(xué)不再是師生互相“折磨”的工具，就要把高數(shù)課變得“有意思”。高等數(shù)學(xué)是把從實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型形成定理，主要是計(jì)算，所以高等數(shù)學(xué)不像其他學(xué)科那樣有實(shí)際意義。學(xué)生本身面對(duì)一些數(shù)字、符號(hào)，就覺(jué)得枯燥乏味，如果教師按部就班，按照課本在黑板上一步一步地演算，學(xué)生就會(huì)對(duì)高等數(shù)學(xué)望而生畏，甚至厭倦。所以在開(kāi)發(fā)教材時(shí)，教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，每一節(jié)課都可以聯(lián)系生活中的事件做引例，抓住學(xué)生眼球，讓學(xué)生主動(dòng)求知。

如在講定積分的時(shí)候，教師可以通過(guò)多媒體技術(shù)展示一些湖泊、稻田的圖像，提問(wèn)“計(jì)算像湖泊這樣的不規(guī)則圖形的面積，在現(xiàn)實(shí)中，有沒(méi)有辦法解決？”湖泊、稻田在日常生活中學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到，當(dāng)提出計(jì)算面積的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)地思考。但是，學(xué)生之前只學(xué)過(guò)像長(zhǎng)方形、圓的常規(guī)圖形的面積計(jì)算方法，被問(wèn)到自己不懂的地方時(shí)，學(xué)生會(huì)很著急。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將不規(guī)則圖形放到平面直角坐標(biāo)系中，并告訴學(xué)生這就是我們今天要研究的曲面梯形的面積，什么是曲邊梯形呢？這就很自然地引出了當(dāng)天的課題。原本一節(jié)很枯燥的課，如果通過(guò)一個(gè)情境引出課題的話(huà)，學(xué)生會(huì)特別愛(ài)聽(tīng)。

二、開(kāi)發(fā)高等數(shù)學(xué)信息化教材——制作動(dòng)畫(huà)、視頻，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力與洞察力

在課堂上，由于時(shí)間、硬件設(shè)施等條件的限制，教師在講某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，往往通過(guò)描述來(lái)講解，教師忙得不亦樂(lè)乎，學(xué)生卻游離在課堂之外。教師為了盡快引入知識(shí)點(diǎn)，描述完問(wèn)題之后，顧不上學(xué)生是否在積極思考，就告知答案引出新知，這種教育方式很普遍，但效果最差。上帝在創(chuàng)造人類(lèi)的時(shí)候，給了我們一雙明亮的眼睛，目的是讓我們通過(guò)眼睛觀察我們身處的世界，不管是好的還是壞的，我們可以摒棄浮躁，了解世界的本質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的方法有很多，身為教師，可以通過(guò)教學(xué)來(lái)達(dá)到目的。

學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的時(shí)候，學(xué)生學(xué)習(xí)了規(guī)則圖形的一些面積公式，比如圓、長(zhǎng)方形、三角形的面積，但是對(duì)于曲邊梯形的面積，學(xué)生不知道怎么下手。教師可以通過(guò)古代劉輝的割圓術(shù)加以引導(dǎo)，通過(guò)播放割圓術(shù)的Flash，啟迪學(xué)生求解不規(guī)則圖形的面積。學(xué)生觀看后會(huì)受到一定的啟發(fā)，想到通過(guò)分割不規(guī)則圖形，把其中的每一個(gè)小部分近似成規(guī)則圖形，再把每一部分的面積加起來(lái)，就近似把不規(guī)則圖形的面積求出來(lái)了，分割的份數(shù)越多，面積就越接近于真實(shí)值。最后教師與學(xué)生共同總結(jié)出求曲面梯形的面積有“分割、近似、求和、取極限”四步。

觀察可以讓學(xué)生受到啟發(fā)，獲得必要的方法。所以在教材的編寫(xiě)上，要注意相關(guān)聯(lián)問(wèn)題的動(dòng)畫(huà)制作，教師講解較難以理解的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)觀察簡(jiǎn)單的問(wèn)題獲得啟發(fā)。

三、開(kāi)發(fā)高等數(shù)學(xué)信息化教材——錄制微課，激發(fā)學(xué)生的自學(xué)能力

傳統(tǒng)課堂課時(shí)一般是每節(jié)課45分鐘，教師講45分鐘，學(xué)生聽(tīng)45分鐘。但是人的精力集中的時(shí)間是有限的，前20分鐘還可以跟著教師的思路走，后面的時(shí)間很多學(xué)生的思緒已經(jīng)飛到教室外面去了。尤其現(xiàn)在學(xué)生生活在快節(jié)奏的信息社會(huì)中，習(xí)慣快速瀏覽信息、接受信息。如果把整塊的課本知識(shí)拆分，分成幾個(gè)時(shí)間段來(lái)學(xué)習(xí)，效率會(huì)更高一點(diǎn)。

現(xiàn)在比較普遍的一種教學(xué)方式就是微課，10分鐘一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，隨時(shí)都可以學(xué)習(xí)。開(kāi)發(fā)高等數(shù)學(xué)信息化教材，首先要錄制微課，把重要的知識(shí)點(diǎn)錄制成微視頻，讓學(xué)生在茶余飯后，利用零散時(shí)間隨時(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)生非常適應(yīng)這種學(xué)習(xí)方式，他們會(huì)自覺(jué)地打開(kāi)視頻，學(xué)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。現(xiàn)在高職院校每年都會(huì)開(kāi)展微課比賽、信息化教學(xué)大賽，相關(guān)技術(shù)已經(jīng)成熟。為了使教學(xué)資源更完整，還要做一些習(xí)題資源，可以穿插在微課里，看完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解以后，出現(xiàn)一兩個(gè)題目，學(xué)生做對(duì)了會(huì)有獎(jiǎng)勵(lì)加分，這樣學(xué)生就像玩游戲一樣，通過(guò)一關(guān)就有獎(jiǎng)勵(lì)，很有成就感，在輕松愉快的環(huán)境下就學(xué)會(huì)了知識(shí)點(diǎn)。微課不僅可以用在課前預(yù)習(xí)，如果課上聽(tīng)不懂，課后還可以復(fù)習(xí)鞏固。學(xué)生有了自學(xué)的途徑，學(xué)習(xí)會(huì)更加主動(dòng)，為今后適應(yīng)未知世界打好了基礎(chǔ)。

四、開(kāi)發(fā)高等數(shù)學(xué)信息化教材——?jiǎng)?chuàng)新實(shí)踐模塊，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

高職學(xué)生具有動(dòng)手能力強(qiáng)的特點(diǎn)，他們對(duì)應(yīng)用比較感興趣。有時(shí)候?qū)W生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情不太高，是因?yàn)閷W(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)高數(shù)之后，除了計(jì)算，沒(méi)有什么地方可以用得上。鑒于此，開(kāi)發(fā)高等數(shù)學(xué)信息化教材時(shí)可以增加創(chuàng)新實(shí)踐模塊。

對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，最好的練兵場(chǎng)就是數(shù)學(xué)建模。平時(shí)上課的時(shí)候，教師要注意在任何環(huán)節(jié)中考慮對(duì)學(xué)生建模思想的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。為了培養(yǎng)學(xué)生的這種意識(shí)，在相應(yīng)章節(jié)應(yīng)該設(shè)置一些建模問(wèn)題，比如講到導(dǎo)數(shù)時(shí)可以引入瞬時(shí)速度、極值、最值問(wèn)題以及經(jīng)濟(jì)上的邊際問(wèn)題等變化率問(wèn)題。數(shù)學(xué)模型建好以后，學(xué)生解決問(wèn)題就要用到計(jì)算機(jī)。筆者所在學(xué)院計(jì)算機(jī)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)比較熟悉，可以用計(jì)算機(jī)處理比較繁瑣的數(shù)據(jù)，利用軟件編程來(lái)完成大量的計(jì)算和數(shù)據(jù)擬合并形成圖像。所以，數(shù)學(xué)模型是把數(shù)學(xué)和專(zhuān)業(yè)聯(lián)系起來(lái)的橋梁，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)是專(zhuān)業(yè)課的工具。

五、開(kāi)發(fā)高等數(shù)學(xué)信息化教材——增加數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力與想象力

對(duì)于數(shù)學(xué)，在很多人的印象里都是計(jì)算和證明，其實(shí)數(shù)學(xué)也可以像歷史一樣精彩，像詩(shī)詞一樣優(yōu)美，知道得越多，學(xué)生越喜歡高等數(shù)學(xué)，就不會(huì)再因?yàn)槔浔臄?shù)字和符號(hào)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡情緒，疏遠(yuǎn)了高等數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如空間直角坐標(biāo)系，是笛卡爾在生病的時(shí)候發(fā)呆，看到屋頂?shù)闹┲耄盐萁堑娜龡l垂直的線當(dāng)做坐標(biāo)軸發(fā)明的標(biāo)記空間中某點(diǎn)位置的一種方法。學(xué)生在提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)還會(huì)認(rèn)識(shí)很多數(shù)學(xué)家，比如高斯、拉格朗日、柯西、華羅庚等，學(xué)習(xí)他們鉆研的精神、思考的習(xí)慣。在開(kāi)發(fā)教材的時(shí)候，可以涉及一些數(shù)學(xué)史或者數(shù)學(xué)家的故事，制作成文字添加在課本的每一章節(jié)，也可以做成視頻，把相應(yīng)的二維碼附在課本上，學(xué)生通過(guò)掃一掃就可以觀看。數(shù)學(xué)史讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)在過(guò)去經(jīng)歷了什么，可以體會(huì)數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)定理、推導(dǎo)公式時(shí)的想法，這樣學(xué)生就能學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)真理的辦法，讓學(xué)生敢想象、敢創(chuàng)造，或許能夠成為下一個(gè)高等數(shù)學(xué)理論的發(fā)現(xiàn)者。

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（作者單位：山東勞動(dòng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）