核心素養引領下的高等數學信息化教材開發研究

馮靜

摘 要：本文分析了信息化教材對培養學生核心素養的必要性，并以山東勞動職業技術學院計算機應用專業為例，研究了通過設置情境、制作動畫和視頻、錄制微課、設立創新實踐模塊，增加數學史和數學文化，建立信息化教材，培養學生核心素養的方法。

關鍵詞：核心素養 高等數學 信息化教材 計算機應用

課 題：本文系2018年度山東勞動職業技術學院人文社科類立項課題《基于學生核心素養提升的高等數學課程設計與信息化教材開發研究》（編號：2018RW02，主持人：孫少平）的階段性研究成果。

隨著社會現代化程度的提高，人們使用信息化技術的領域也是越來越普及，手機、電腦連幼兒都用得很熟練，方便了人與人間的交流與溝通，辦公自動化、多媒體、網絡大大提高了人們的辦事效率。當代學生生活在信息化社會，他們習慣通過手機交流、看書、娛樂，獲取世界的最新信息。如果教師還是停留在“一本書、一支筆、一黑板”的狀態，就脫離了學生的實際，對學生沒有吸引力。國家為改善教育條件，豐富教育資源，優化師生上課環境做出了大力支持。學生要獲得適應將來生活環境和自己長遠發展的能力，很大的影響因素是學校的教育，準確地說是學科教育。作為教師，應該從學科教育入手，結合現代學生的生活背景與專業實際，開發信息化教材。信息化教材是現代社會必然的產物，它會用到很多計算機軟件，包含很多信息化手段，與現代信息化社會遙相呼應。筆者所在學院計算機應用專業的學生對軟件很熟悉，主要是學習編程，他們的專業課需要較強的邏輯性，學習高等數學課程不僅可以學習數學知識，還可以培養邏輯性與條理性，使學生接受信息化教材的速度更快一些。

現代教育技術+現代教育理念=信息化教材，信息化教材不僅包括課本，還包括PPT、Flash、音頻以及一切與之相關聯的能為學生所用的信息資源。所以信息化教材打破了傳統的教材模式，最大限度地結合現代教育技術，把靜態的課本變成生動形象、信息最大化的現代教材。

信息化教材影響學生的學。信息化教材有課本、音視頻、動畫、微課，不僅滿足了學生必需的數學基礎，還擴充了創新實踐模塊，讓學生把學到的數學知識結合專業課應用到生活中，建立數學模型，為生活、生產服務。增加了數學史、數學文化，增加了學生對高等數學的認識，既能讓學生了解高等數學的歷史，又能讓枯燥的數學生動起來，使學生漸漸地對高等數學產生興趣。

信息化教材也影響教師的教。教師擺脫“一張嘴、一課本、一黑板”的教學模式，借助多媒體技術播放自己錄制好的視頻、動畫，也可以播放網絡上的精品課程。在同樣的時間內，學生獲得最大的信息量，不僅包括知識，還包括今后生活與學習所必需的核心素養。所以開發信息化教材對學生來說很有必要。具體方法如下。

一、開發高等數學信息化教材——設置情境，吸引眼球

高職學生普遍基礎差、上課不專心、自律意識不強。給高職學生上高數課，對高數教師來說也是很頭疼的事。想要讓高等數學不再是師生互相“折磨”的工具，就要把高數課變得“有意思”。高等數學是把從實際生活中遇到的問題抽象出來的數學模型形成定理，主要是計算，所以高等數學不像其他學科那樣有實際意義。學生本身面對一些數字、符號，就覺得枯燥乏味，如果教師按部就班，按照課本在黑板上一步一步地演算，學生就會對高等數學望而生畏，甚至厭倦。所以在開發教材時，教師要善于創設情境，每一節課都可以聯系生活中的事件做引例，抓住學生眼球，讓學生主動求知。

如在講定積分的時候，教師可以通過多媒體技術展示一些湖泊、稻田的圖像，提問“計算像湖泊這樣的不規則圖形的面積，在現實中，有沒有辦法解決？”湖泊、稻田在日常生活中學生經常會遇到，當提出計算面積的問題時，學生會積極主動地思考。但是，學生之前只學過像長方形、圓的常規圖形的面積計算方法，被問到自己不懂的地方時，學生會很著急。這時，教師可以引導學生將不規則圖形放到平面直角坐標系中，并告訴學生這就是我們今天要研究的曲面梯形的面積，什么是曲邊梯形呢？這就很自然地引出了當天的課題。原本一節很枯燥的課，如果通過一個情境引出課題的話，學生會特別愛聽。

二、開發高等數學信息化教材——制作動畫、視頻，培養學生的觀察力與洞察力

在課堂上，由于時間、硬件設施等條件的限制，教師在講某個知識點的時候，往往通過描述來講解，教師忙得不亦樂乎，學生卻游離在課堂之外。教師為了盡快引入知識點，描述完問題之后，顧不上學生是否在積極思考，就告知答案引出新知，這種教育方式很普遍，但效果最差。上帝在創造人類的時候，給了我們一雙明亮的眼睛，目的是讓我們通過眼睛觀察我們身處的世界，不管是好的還是壞的，我們可以摒棄浮躁，了解世界的本質。培養學生觀察能力的方法有很多，身為教師，可以通過教學來達到目的。

學習初等數學的時候，學生學習了規則圖形的一些面積公式，比如圓、長方形、三角形的面積，但是對于曲邊梯形的面積，學生不知道怎么下手。教師可以通過古代劉輝的割圓術加以引導，通過播放割圓術的Flash，啟迪學生求解不規則圖形的面積。學生觀看后會受到一定的啟發，想到通過分割不規則圖形，把其中的每一個小部分近似成規則圖形，再把每一部分的面積加起來，就近似把不規則圖形的面積求出來了，分割的份數越多，面積就越接近于真實值。最后教師與學生共同總結出求曲面梯形的面積有“分割、近似、求和、取極限”四步。

觀察可以讓學生受到啟發，獲得必要的方法。所以在教材的編寫上，要注意相關聯問題的動畫制作，教師講解較難以理解的知識點時，可以讓學生通過觀察簡單的問題獲得啟發。

三、開發高等數學信息化教材——錄制微課，激發學生的自學能力

傳統課堂課時一般是每節課45分鐘，教師講45分鐘，學生聽45分鐘。但是人的精力集中的時間是有限的，前20分鐘還可以跟著教師的思路走，后面的時間很多學生的思緒已經飛到教室外面去了。尤其現在學生生活在快節奏的信息社會中，習慣快速瀏覽信息、接受信息。如果把整塊的課本知識拆分，分成幾個時間段來學習，效率會更高一點。

現在比較普遍的一種教學方式就是微課，10分鐘一個知識點，隨時都可以學習。開發高等數學信息化教材，首先要錄制微課，把重要的知識點錄制成微視頻，讓學生在茶余飯后，利用零散時間隨時學習，學生非常適應這種學習方式，他們會自覺地打開視頻，學習每一個知識點。現在高職院校每年都會開展微課比賽、信息化教學大賽，相關技術已經成熟。為了使教學資源更完整，還要做一些習題資源，可以穿插在微課里，看完一個知識點講解以后，出現一兩個題目，學生做對了會有獎勵加分，這樣學生就像玩游戲一樣，通過一關就有獎勵，很有成就感，在輕松愉快的環境下就學會了知識點。微課不僅可以用在課前預習，如果課上聽不懂，課后還可以復習鞏固。學生有了自學的途徑，學習會更加主動，為今后適應未知世界打好了基礎。

四、開發高等數學信息化教材——創新實踐模塊，培養學生的應用能力

高職學生具有動手能力強的特點，他們對應用比較感興趣。有時候學生學習高等數學的熱情不太高，是因為學生覺得學習高數之后，除了計算，沒有什么地方可以用得上。鑒于此，開發高等數學信息化教材時可以增加創新實踐模塊。

對于數學來說，最好的練兵場就是數學建模。平時上課的時候，教師要注意在任何環節中考慮對學生建模思想的引導，培養學生的應用意識。為了培養學生的這種意識，在相應章節應該設置一些建模問題，比如講到導數時可以引入瞬時速度、極值、最值問題以及經濟上的邊際問題等變化率問題。數學模型建好以后，學生解決問題就要用到計算機。筆者所在學院計算機應用專業的學生對計算機比較熟悉，可以用計算機處理比較繁瑣的數據，利用軟件編程來完成大量的計算和數據擬合并形成圖像。所以，數學模型是把數學和專業聯系起來的橋梁，充分體現數學無處不在，數學是專業課的工具。

五、開發高等數學信息化教材——增加數學史、數學文化，培養學生的創造力與想象力

對于數學，在很多人的印象里都是計算和證明，其實數學也可以像歷史一樣精彩，像詩詞一樣優美，知道得越多，學生越喜歡高等數學，就不會再因為冷冰冰的數字和符號而對數學產生厭惡情緒，疏遠了高等數學。學習數學史，可以提高學生學習數學的興趣。比如空間直角坐標系，是笛卡爾在生病的時候發呆，看到屋頂的蜘蛛，把屋角的三條垂直的線當做坐標軸發明的標記空間中某點位置的一種方法。學生在提高數學學習興趣的同時還會認識很多數學家，比如高斯、拉格朗日、柯西、華羅庚等，學習他們鉆研的精神、思考的習慣。在開發教材的時候，可以涉及一些數學史或者數學家的故事，制作成文字添加在課本的每一章節，也可以做成視頻，把相應的二維碼附在課本上，學生通過掃一掃就可以觀看。數學史讓學生知道數學在過去經歷了什么，可以體會數學家在發現定理、推導公式時的想法，這樣學生就能學會發現真理的辦法，讓學生敢想象、敢創造，或許能夠成為下一個高等數學理論的發現者。

參考文獻：

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[3]羅靜.從數學核心素養看高等數學教學[J].韶關學院學報，2017（5）.

（作者單位：山東勞動職業技術學院）